寒假专题——空间与图形、复式条形统计图.doc 7页

课程解读一、学习目标：1.进一步认识线段、射线和直线；知道线段、射线和直线的区别。2.认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。3.理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。4.掌握平行四边形和梯形的特征。5.通过参与多种活动，逐步形成空间观念。6.体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。7.认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。8.通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，培养学生的合作意识和实践能力。二、重点难点：1.会用量角器量角的度数和按指定度数画角。2.过直线上一点，画这条直线的垂线。3.过直线外一点，画这条直线的垂线。4.画平行线。5.了解平行四边形和梯形的特征。6.根据统计图（表）进行简单的数据分析，作出合理的判断和决策。三、考点分析：1.四边形的概念和特征（4分）2.相交与垂直（3分）3.互相平行与互相垂直（4分）4.复式条形统计图（18分）5.画平行线和垂线（8分）典型例题知识点一：例1.把符合要求的序号填在括号里。它是只有一组对边平行的四边形。（）它是一个平行四边形，并且有四个直角。（）它是两组对边分别平行，没有直角的四边形。（）它是四条边都相等的平行四边形，并且有四个直角的四边形。（）A.平行四边形B.长方形C.正方形D.梯形 思路分析：1）题意分析：这道题考查的是学生对于四边形概念掌握得是否灵活。2）解题思路：根据题意描述边读边画出相应的图形来。解答过程：它是只有一组对边平行的四边形。（D）它是一个平行四边形，并且有四个直角。（B）它是两组对边分别平行，没有直角的四边形。（A）它是四条边都相等的平行四边形，并且有四个直角。（C）A.平行四边形B.长方形C.正方形D.梯形解题后的思考：画图是一种非常好的解决问题的方法。例2.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其他三个角都是（）A.钝角B.锐角C.直角思路分析：1）题意分析：这道题考查的是学生对于两条直线相交后所形成的角的特点的掌握情况。2）解题思路：根据题意描述边读边画出相应的图形来。解答过程：两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其他三个角都是（C）A、钝角B、锐角C、直角解题后的思考：再次强调画图是一种非常好的解决问题的方法。并且对于角的分类各部分知识要有明确的认识。例3.下图中（）和（）是互相平行的街道，（）和（）是互相垂直的街道。思路分析：1）题意分析：这道题考查的是学生对于互相平行和互相垂直的概念的理解。2）解题思路：根据互相平行和互相垂直的概念去判断。解答过程：上图中（公园后街）和（公园前街）是互相平行的街道，（公园后街）和（公园东街）是互相垂直的街道。解题后的思考：答案不唯一，想出多种答案，拓展自己的思维。小结：空间与图形这部分知识，需要学生了解的概念比较多，大家应该在理解的基础上加以记忆，并做到图文结合。例4.画一画，过三角形ABC的三个顶点分别作其对边的平行线。思路分析：1）题意分析：画平行线。2）解题思路：（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；（2）将直尺紧靠三角尺的另一条直角边；（3）固定直尺，然后平移三角尺；（4）沿三角尺的直角边画出另一条直线。解答过程：画一画，过三角形ABC的三个顶点分别作其对边的平行线。解题后的思考：这道题可以采取忽略的方式去看点和线的关系，实际上就是过直线外一点画已知直线的平行线。例5.一只小羊在河边吃草，口渴了想喝水，请你设计一条从草地到小河边最近的线路，并在图上画出来。思路分析：1）题意分析：从直线外一点画已知直线的垂线段。 2）解题思路：过直线外一点，画这条直线的垂线的步骤：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合；（2）沿直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过直线外一点；（3）沿三角尺的另一条直角边画一条直线；（4）拿走三角尺，在垂足处标出垂直符号。解答过程：解题后的思考：垂线是一条直线，两端可以无限延长，而垂线段是一条线段，因此有两个端点，其中一个是直线外一点，另一个就是和直线相交的垂足，故其不能延长。小结：画图时最好采取边读边画的方式，这样不容易遗漏关键条件。知识点二：例6.我国1997、1999年自然保护区的数量如下表。类别年份国家级省级市级县级1997124392843261999155404138449请根据表中的数据完成下面的复式条形统计图，并回答问题。（1）1997年我国哪类自然保护区最多？1999年哪类最多？（2）1999年我国各类自然保护区的数量均比1997年()。思路分析：1）题意分析：根据统计表绘制复式条形统计图。2）解题思路：首先观察统计图；然后确定横、纵轴分别代表的意义；接着确定哪种直条代表哪个年份；最后根据问题观察统计图，找到相应的答案。解答过程：（1）1997年我国哪类自然保护区最多？1999年哪类最多？答：1997年我国省级自然保护区最多，1999年县级最多。（2）1999年我国各类自然保护区的数量均比1997年(多)。解题后的思考：先根据图给数据比较出最多和最少，再分别比较两种不同颜色直条所代表的年份。例7.下面是我国2001——2004年废水排放量统计图。我国2001～2004年废水排放量统计图 根据统计图完成统计表：1.我国工业废水排放量从2001——2004年发生了怎样的变化？2.我国生活废水排放量从2001——2004年发生了怎样的变化？思路分析：1）题意分析：根据横向复式条形统计图，填写统计表并回答问题。2）解题思路：先看清横纵轴各表示什么，图例表示什么，然后读统计图填写统计表，最后根据统计图回答下面的问题。解答过程：1.我国工业废水排放量从2001——2004年发生了怎样的变化？答：我国工业废水排放量从2001——2004年逐渐减少。2.我国生活废水排放量从2001——2004年发生了怎样的变化？答：我国生活废水排放量从2001——2004年逐渐增多。解题后的思考：根据所回答的问题，我们还可以进一步思考，了解了这些信息，你有什么想法，比如应该从自己开始，节约用水，二次利用、三次利用或多次利用废水。例8.下面是一个图书馆双休日图书借阅情况的统计表：请根据以上数据制成复式条形统计图图书馆双休日图书借阅情况统计图①周六借阅（）图书的最多，（）图书的最少。②周日借阅（）图书的最多，（）图书的最少。思路分析：1）题意分析：根据统计表绘制纵向复式条形统计图。2）解题思路：画纵向复式条形统计图时，要注意：①每组中有几个数据，就用几种颜色（或底纹）的直条来表示。同一颜色（或底纹）的直条所在的位置要一致。②每个直条的宽窄、间隔要一致。③在直条顶端标出标准数据。解答过程：图书馆双休日图书借阅情况的统计图 ①周六借阅（旅游类）图书的最多，（生活类）图书的最少。②周日借阅（生活类）图书的最多，（科技类）图书的最少。解题后的思考：画纵向复式条形统计图时，相垂直的射线；在横轴上适当分配直条形的位置，确定直条的宽度和间隔；在纵轴上根据数据的大小确定单位长度；再根据数据的大小画出长短不同的直条并注明数量。小结：画图时，直条的宽窄要一致，长短要准确，条与条之间的间隔要均等；每个颜色的直条在统计图中的位置要一致。预习导学寒假专题——用数学解决问题下一讲，我们主要研究用数学方法解决简单的实际问题。同步练习（答题时间：45分钟）一、填空。1.度量角的大小可以使用（　　　　）。*2.下午6时，时针和分针形成了（　　　）角。3.平行四边形具有（　　　　　　）。4.（　　）和（　　）都是特殊的平行四边形。5.长方形相邻的两条边互相（　　　）。相对的两条边互相（　　　）。6.以平行四边形的一条边为底，能作出（　　）条高，这些高的长度都（　　　　）。二、判断。*1.0°的角和360°的角一样大。　　　　　　（　　　）*2.一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。（　　　）*3.射线就是周角，直线也就是平角。　　　　（　　　）*4.角的大小与边的长短有很大关系。　　　　（　　　）三、选择。1.（　　）比直角大而比平角小。A.锐角　　　B、钝角　　　C、周角2.角的大小与两边的（　　　）有关。A.张开的大小　　　　B、长短**3.下图中，一共有（　　　）条线段。A、5　　　　　B、10　　　　　C、4**4.两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（　　　）。A、平行四边形　　　B、梯形　　　C、长方形**5.下面图形中，不是轴对称图形的是（　　　）。A.长方形　　B、圆形　　C、平行四边形　　D、等腰梯形四、在（　　）里填上“＞”、“＜”或“＝”。180°－136°（　　）钝角平角（　　）71°＋24°180°＋180°（　　）周角45°＋35°（　　）35°＋45°五、画一画。1.画一条直线、一条射线（注意需在图旁注明）。2.在点子图上画一个等腰梯形，并画出一条高。 六、计算。1.求图中∠2＝？2.已知∠1＋∠2＝240°，∠2＝131°，那么∠1＝？**七、下面是育才小学3个年级春季植树情况的统计表。请根据上表完成下面的统计图，并回答下面的问题。育才小学春季植树情况统计图（1）哪个年级春季植树最多？（2）3月份3个年级共植树（）棵，4月份比3月份多植树（）棵.（3）你还能提出哪些数学问题？试题答案一、填空。1.度量角的大小可以使用（量角器）。*2.下午6时，时针和分针形成了（平）角。3.平行四边形具有（不稳定性）。4.（长方形）和（正方形）都是特殊的平行四边形。5.长方形相邻的两条边互相（垂直）。相对的两条边互相（平行且相等）。6.以平行四边形的一条边为底，能作出（无数）条高，这些高的长度都（相等）。二、判断。*1.0°的角和360°的角一样大。　　　　　　（×）解析：不一样大。*2.一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。（×）解析：射线可以向一方无限延长。*3.射线就是周角，直线也就是平角。　　　　（×）解析：由一个顶点引出的两条射线组成的图形叫做角。*4.角的大小与边的长短有很大关系。　　　　（×）解析：角的大小与边分开的大小有关，与边的长短无关。三、选择。1.（　B）比直角大而比平角小。A.锐角　　　B.钝角　　　C.周角2.角的大小与两边的（　A　）有关。A.张开的大小　　　　B.长短 **3.下图中，一共有（　B　）条线段。解析：4+3+2+1=10（条）A.5　　　　B.10　　　　C.4**4.两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（　A　）。A.平行四边形　　　B.梯形　　　C.长方形解析：可以做几个平行四边形、梯形和长方形，然后它他们剪开，看是否都可以剪成两个一样的三角形。**5.下面图形中，不是轴对称图形的是（　C　）。A.长方形　　B.圆形　　C.平行四边形　　D.等腰梯形解析：可以做这样的几个图形，然后把它们对折，看是否都重合。四、在（　　）里填上“＞”、“＜”或“＝”。180°－136°（＜）钝角平角（＞）71°＋24°180°＋180°（＝）周角45°＋35°（＝）35°＋45°五、画一画。1.画一条直线、一条射线（注意需在图旁注明）。略2.在点子图上画一个等腰梯形，并画出一条高。六、计算。1.求图中∠2＝？90°-30°=60°2.已知∠1＋∠2＝240°，∠2＝131°，那么∠1＝？240°--131°=109°**七、下面是育才小学3个年级春季植树情况的统计表。班级月份四年级五年级六年级3月951001054月105110110请根据上表完成下面的统计图，并回答下面的问题。育才小学春季植树情况统计图（1）哪个年级春季植树最多？95+105=200（棵）100+110=210（棵）105+110=215（棵）200<210<215答：六年级春季植树最多。（2）3月份3个年级共植树（300）棵，4月份比3月份多植树（25）棵.95+100+105=300（棵）105+110+110=325（棵）325-300=25（棵）（3）你还能提出哪些数学问题？四年级4月份比3月份多植树多少棵？105-95=10（棵）答：四年级4月份比3月份多植树10棵.