从统计图分析数据的集中趋势.docx 6页

第六章数据的分析２．中位数与众数说课老山头中学马桂洪1 第六章数据的分析２．中位数与众数老山头中学马桂洪我今天说课的内容是中位数和众数，共分为说教材、说学生、说教学法3个部分。一、说教材1、教材的地位和作用《中位数与众数》是北师大版《数学》八年级上册第6章第2节内容。《课程标准》对本节内容的要求是：“根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。”“根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对于决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。”“认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。”中位数与众数同平均数一样是描述一组数据的集中趋势的数据代表，是帮助学生学会用数据说基本概念，在此之前，教材已经安排了第1节《平均数》，本节内容是继《平均数》学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活，培养学生应用数学意识和质疑习惯的良好素材。教材有意识地安排了一些以表格、统计图等方式呈现数据，这样既加强了知识间的联系，巩固了学生对各种图表信息的获取能力，同时也增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识。2、教学目标知识与技能：（1）掌握中位数和众数的概念；能根据所给信息正确求出中位数和众数。同时注意平均数、中位数和众数各自适用的范围。（2）能结合具体的情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。（3）能从表格统计图等参考资料中获取信息，并能求出相关数据的平均数、中位数和众数。过程与方法：在数据的处理中，理解平均数、中位数和众数区别与联系，掌握处理问题的方法。情感态度与价值观：感受数学知识在生活中的实际价值，体验数学来源于生活，又服务于生活的特质，唤起学生学数学的兴趣。3、重点与难点重点：掌握中位数和众数的概念，并会正确计算一组数据的中位数和众数。难点：在具体的情境中选择恰当的数据代表并作出自己的判2 断。4、对教材的处理：为了创设一种引人入胜的教学情境，充分挖掘趣味因素，限度的吸引学生的课堂投入，在引入课题时将引例以课本剧的形式呈现；为更好地突出重点在“合作探究”中，增加了“概念学习”1、中位数、2、众数，同时都各配以两个小练习，引出了相应的点评以完成对两概念的补充说明；为了内化知识形成框架，将：“议一议”作为课堂小结处理二、说学生学生在小学五年级下时已学习过中位数、众数的概念，并能够解决简单的数学问题和实际问题，认识到了两个统计量在现实生活中的实际价值。前两节又学习了平均数，具备了一定的数据处理、描述和分析能力。而且八年级学生身心一进一步成熟，具备了一定的自学能力和分析判断能力。二、说教法学法根据教材内容和八年级学生的认知特点，结合班级的实际情况，首先在课前将教学内容以“预习学案”的形式印发给学生，要求学生先独立自学完成，再通过小组交流合作学习完成。重点、难点问题课上分组展示解决。教师调控课堂及时追问与点评。以调动学生学习的自觉性、积极性。并依据学生的认知规律，对例题进行加工、调整。在探求规律时适当给予启发、引导学生逐步学会通过比较、归纳，最后概括出一类事物的本质属性的学习方法。从而达到感知新知，概括新知，应用新知，巩固和深化新知的目的。三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：反馈练习；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：情境引入内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。上节课已经学习了平均数了，我们继续学习新的数据代表——中位数与众数。目的：一是复习平均数的概念与计算，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础。二是根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积3 极投入新知识的学习。注意事项：本环节占用的时间不宜长，只要达到引入新课、调动学生学习积极性的目的既可。第二环节：合作探究内容：问题：某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元700044002400200019001800180018001200经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元。职员C说：我的工资是1900元，在公司算中等收入。职员D说：我们好几个人工资都是1800元。一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。（2）职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1900元是这组数据的中位数。（3）9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称1800元是这组数据的众数。议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2700元受到了极端值的影响。结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。4 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。目的：通过有争议的问题情境，再次引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和学习热情；通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力，改变学生的学习方式：通过解决问题，让学生多角度地认识平均，使他们的认知冲突得到升华。注意事项：在问题的讨论中，学生从不同的角度理解问题会有不同的观点，只要学生说得有道理，教师就应给予肯定和鼓励，不可强求结论的一致性。第三环节：反馈练习内容：练习：1、求下列各级数据的众数⑴2，5，3，5，1，5，4⑵2，2，3，3，4⑶2，2，3，3，4，42、求下列各组数据的中位数：①56232②5624353、在一次马拉松长跑比赛中，获得其中6名选手所用时间如下（单位：分）140154145146158148①样本数据（6名选手的成绩）的中位数是多少？②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？目的:第1、2题是基础题，考查平均数、中位数和众数的概念及求法，特别是通过第1题要使学生认识到一组数据中众数不一定只有一个。第3题，分情况讨论，培养学生的实践能力。注意事项：教师根据学生解答问题的情况，及时反馈矫正、积极评价。特别是第4题由于所选的题型不是很容易，个别学生有不同看法是允许的。第四环节：课堂小结内容：议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？学生讨论交流，师生共同总结特征：5 1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。2.用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。3.用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平。目的:通过合作交流、归纳总结，使学生体会到平均数、中位数、众数三者的差别，并能在情景中，选择恰当的数据代表对数据作出评判，培养学生的判断能力和学习能力。注意事项：在学生总结平均数、中位数和众数的特征时，最好是让他们结合具体实例来说明，这样对学生理解数据的代表的特征、恰当地运用它们作出评判颇有好处。第五环节：布置作业课堂精练里的187页当堂检测6