【走向高考】2020年高考数学总复习 10-2统计图表、数据的数字特征和用样本估计总体 课后作业 北师大版 11页

【走向高考】2020年高考数学总复习10-2统计图表、数据的数字特征和用样本估计总体课后作业北师大版一、选择题1．(2020·福建师大附中)如图是根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是(　　)A．161cm　　　B．162cmC．163cmD．164cm　　　[答案]　B[解析]　通过茎叶图可知这10位同学的身高是155cm,155cm,157cm,158cm,161cm,163cm,163cm,165cm,171cm,172cm.这10个数据的中位数是将这些数据从小到大(或从大到小)排列后中间两个数据的平均数，即为161cm和163cm这两个数据的平均数，所以应选B.2．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为(　　)A．32　　　　B．20　　　　C．40　　　　D．25[答案]　A[解析]　由条件知，中间一组的频数为样本容量的，∴频数为160×＝32.3．已知一组数据：20,30,40,50,50,60,70,80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是(　　)A．平均数>中位数>众数B．平均数<中位数<众数C．中位数<众数<平均数D．众数＝中位数＝平均数[答案]　D[解析]　平均数为 ＝50，按由小到大排列可知，中位数是50，众数也是50.4．(文)若M个数的平均数是X，N个数的平均数是Y，则这M＋N个数的平均数是(　　)A.B.C.D.[答案]　C[解析]　该题考查平均数的概念及运算．共有M＋N个数，这M＋N个数的和为(MX＋NY)，故这M＋N个数的平均数为.(理)期中考试后，班长算出了全班40名同学的数学成绩的平均分为M.如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数加在一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M:N为(　　)A．40:41B．1:1C．41:40D．2:1[答案]　B[解析]　设40个人的成绩依次为a1，a2，…，a40，则M＝.当把该平均分M当成一个人的分数时，41个分数的平均值为N＝＝＝M，故M:N＝1:1.5．(2020·湖北文，5)有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为(　　)A．18B．36C．54D．72[答案]　B[解析]　本题考查频率分布直方图．做这类题应注意组距、各小矩形的面积和为1等． 1－2(0.02＋0.05＋0.15＋0.19)＝0.18，所以0.18×200＝36.6.某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品个数是(　　)A．90　　　　B．75　　　　C．60　　　　D．45[答案]　A[解析]　本小题主要考查了频率分布直方图，考查了读图用图的能力．产品净重小于100克的频率P＝(0.050＋0.100)×2＝0.3，设样本容量为n，由已知＝0.3，∴n＝120.而净重大于或等于98克而小于104克的产品的频率P′＝(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75.∴个数为0.75×120＝90.故选A.二、填空题7．一个样本a,99，b,101，c中，五个数顺次成等差数列，则这个样本的标准差为________．[答案]　[解析]　∵a,99，b,101，c成等差数列，∴b＝＝100，∴a＝98，c＝102. ∴＝＝100，∴s＝＝.8．如图所示，是虹美电视机厂产值统计图，产值最少的是第________季度，产值最多的是第________季度．第四季度比第二季度增产________%.[答案]　二；四；150[解析]　折线图描述某种现象在时间上的发展趋势．图中折线表示了虹美电视机厂四个季度产值先减少后增多，且第二季度最少，第四季度最多．第四季度比第二季度增产15万元，增产150%.三、解答题9．(2020·新课标文，19)某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：A配方的频数分布表指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]频数82042228B配方的频数分布表指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]频数412423210 (1)分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；(2)已知用B配方生产的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为y＝估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润．[解析]　(1)由试验结果知，用A配方生产的产品中优质品的频率为＝0.3，所以用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3.由试验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为＝0.42，所以用B配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42.(2)由条件知，用B配方生产的一件产品的利润大于0当且仅当其质量指标值t≥94，由试验结果知，质量指标值t≥94的频率为0.96.所以用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率估计值为0.96.用B配方生产的产品平均一件的利润为×[4×(－2)＋54×2＋42×4]＝2.68(元．)一、选择题1．(2020·江西文，7)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为，则(　　)A．me＝m0＝B．me＝m00.5，∴样本数据的中位数为2000＋＝2000＋400＝2400(元)．(3)居民月收入在[2500,3000)的频数为0.25×10000＝2500(人)，再从10000人中用分层抽样方法抽出100人，则月收入在[2500,3000)的这段应抽取100×＝25(人)．(理)(2020·衡阳模拟)在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40.(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？[解析]　(1)∵各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分布别是0.30,0.15,0.10,0.05.∴第二小组的频率为：1．00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40.∴落在59.5～69.5的第二小组的小长方形的高＝＝＝0.04，则补全的频率分布直方图如图所示． (2)设九年级两个班参赛的学生人数为x人．∵第二小组的频数为40人，频率为0.40，∴＝0.40，解得x＝100.所以这两个班参赛的学生人数为100人．(3)因为0.3×100＝30,0.4×100＝40,0.15×100＝15，0.10×100＝10,0.05×100＝5，即第一、第二、第三、第四、第五小组的频数分别为30,40,15,10,5，所以九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内．