2017年八年级七年级数学下册10.1统计调查专题讲座详解扇形统计图素材（新版）新人教版 3页

详解扇形统计图扇形统计图在实际生活中应用非常广泛，它已成为中考中的重要内容，其相关知识越来越受重视，这就要求我们要学好扇形统计图相关知识，下面就让我们一起来认识它们吧.一、意义以整个圆代表统计项目的总体，每一统计项目的部分分别用圆中不同的扇形表示，扇形面积占圆面积的百分之几就代表该统计项目占总体的百分之几，这样的统计图称为扇形统计图．二、特点扇形统计图的优点是：能形象、直观地展示数据，能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；缺点是不能从统计图上看出具体的数量．它的特点是：（1）利用圆和扇形来表示总体和部分的关系；（2）圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分；（3）扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小；（4）各个扇形的面积之和为一个整圆．三、画法1．把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个圆面积的Error!Nobookmarknamegiven.，即10%．同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的Error!Nobookmarknamegiven.，即20%．因此，画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小．制作扇形统计图，一般具有以下四个环节：（1）“算”.即计算出各部分数量占总数的百分比；（2）“求”.即求出表示各部分数量的扇形圆心角的度数，根据公式：圆心角度数=百分比×360°；（3）“画”.即取适当的半径画一个圆，并按照上面求出的圆心角的度数，在圆内画出各个扇形；（4）“标”.即在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占百分比，并用不同的颜色或标记把各个扇形区别开.2．扇形的面积与其对应的圆心角的关系．（1）扇形的面积越大，圆心角的度数越大；（2）扇形的面积越小，圆心角的度数越小． 四、典例分析例1（崇左）我市某中学八年级一班准备在“七一”组织参加红色旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去我市龙州县红八军纪念馆参观的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法中正确的是【】A.想去龙州县红八军纪念馆参观的学生占全班学生的60%B.想去龙州县红八军纪念馆参观的学生有12人C.想去龙州县红八军纪念馆参观的学生肯定最多D.想去龙州县红八军纪念馆参观的学生占全班学生的Error!Nobookmarknamegiven.分析：根据题意“想去我市龙州县红八军纪念馆参观的学生数”的扇形圆心角为60°，可求出想去龙州县红八军纪念馆参观的学生人数、去龙州县红八军纪念馆参观的学生占全班学生的分数，再依次判断即可．解：∵“想去我市龙州县红八军纪念馆参观的学生数”的扇形圆心角为60°，∴想去龙州县红八军纪念馆参观的学生有：Error!Nobookmarknamegiven.×48=8人，想去龙州县红八军纪念馆参观的学生占全班学生的分数为：Error!Nobookmarknamegiven.=Error!Nobookmarknamegiven..故选项A、B、C错误．选D．例2（遵义）第六次全国人口普查工作圆满结束，2011年5月20日《遵义晚报》报道了遵义市人口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄的扇形统计图；普查结果显示，2010年我市常住人口中，每10万人就有4402人具有大学文化程度，与2000年第五次人口普查相比，是2000年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人，请根据以上信息，解答下列问题．（1）65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是；（2）我市2010年常住人口约为_________万人；（3）与2000年我市常住人口654.4万人相比，10年间我市常住人口减少万人；（4）2010年我市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加了多少人？分析：（1）根据扇形统计图其他两段的人数百分比即可得出65岁及以上人数的百分比； （2）根据（1）中所求，即可得出2010年常住人口；（3）利用（2）中数据即可得出与2000年我市常住人口654.4万人相比，10年间我市常住人口减少的人数.解：（1）1-67.13%-23.60%=9.27%；（2）56.8÷9.27%≈612.7万；（3）654.4万-612.7万=41.7万；（4）∵2010年比2000年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人，而2010年我市常住人口中，每10万人就有4402人具有大学文化程度，∴2000年具有大学文化程度人数为：（4402+473）÷3=1625人，∴2010年我市每10万人口中具有大学文化程度的人数比2000年增加了2777人．