八年级数学上册152数据的表示学会从统计图中获取信息素材（新版）华东师大版 4页

学会从统计图中获取信息表格、图象是i种最直观、形象的数学语言，包含着丰富的信息资源，利用这些信息来分析、解决问题，是近年中考命题居高不下的新热点。解答这类题目的关键是充分利用图表所蕴涵的信息，通过读图表、思图表、分析图表，把图表中的内容翻译成数学语言，然后止确解答。本文试以屮考试题为例，说明统计图信息题的求解策略，以飨读者。1•从条形统计图中获取信息例1（大连市课改实验区）：某校320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级。为了了解电脑培训的效果，随机抽取32名学生两次考试考分等级的统计图（如图1）。试回答下列问题：（1）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由下降到“优秀”的学生共名;（3）你认为上述估计合理吗？理由是什么？（2）估计该校320名学生，培训后考分等级为“合格”与答:理由:【解读】：右图为一个复式条形统计图，在明白横轴、纵轴所表示的意义后，易知：（1）这32名学生经过培训后，考分等级248分比由原来的—=75%下降到—=25%；（2）小题需要用“样本的特征估计总体特征”的统计思想解答，这里即是：用32名学生屮经过培训后，“合格”与“优秀”人数所占比例的大小去估计320名学生中培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生总数，其计算过稈可以是：320x^^=240（名）；（3）小题的第一问主要是针对第（2）小题而言。32【解答】：（1）75%、25%；（2）240；（3）上述估计合理。理由：样本的选取具有代表性。2.从扇形统计图中获取例2（浙江省绍兴•课改题）如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器•试回答下列问题：（1）分别求出购买各品牌计算器的人数；（2）试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图. 50%甲品牌II丙品牌30%（第20题）【解读】：第（1）小题是要求学生根据扇形统计图呈现的信息解答问题，第（2）小题则是要求学生用图来描述第（1）小题中的三个数据。此题，既考査了学生识图、读图的能力，又考查了学生描述数据一一画图的能力，可谓“一箭双雕”。【解答】：（1）在360位同学中：购买甲品牌的人数为：360x20%=72（人）购买乙品牌的人数为：360x30%=108（人）购买丙品牌的人数为：360x50%=180（人）（2）（画出图形略）2.从折线统计图题获取信息例3（重庆•课改题）•观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比（年）上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（）A.2003年农村居民人均收入低于2002年B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C.农村居民人均收入最多时2004年D.农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加。【解读】：求解这道折线统计图信息题的关键是弄懂纵轴所表示的意义。它表示的是“人均收入每年比上年的如：2003年的“5.6”是指2003年比2002年人均收入增长了5.6%,所以A选项错误；又如2005年的“11.9”是指2005年比2004年人均收入增长11.9%,。这里2004年的“13.3”，只能表明在2001年至2005年这5年屮，每年比上年增长的最多的是2004年，即使2005年只有“1”，那么也表明2005年“农村居民人均收入最多”,所以C选项错误。【解答】：D3.从直方图中获取信息 例4（浙江市课改实验区）要了解某地区八年级学生的身高情况，从中随机抽取 150名学生的身高作为一个样本，身高均在141cm〜175cm之间（取整数厘米），整理后分成7组，绘制出频数分布直方图（不完整）.根据图中捉供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）该地区共有3000名八年级学生，佔计其屮身高不低于161cm的人数.【解读】：从已画的直方图中易求出150名学生的身高在150.5IJ155.5（单位:cm）的人数为:150-（9+18+48+27+15+6）=150-123=27（人）,至此,补全频数分布直方图不难。第（2）小题的解答需用到统计思想中的用样本估计总体的方法，列比例式求解。【解答】：（1）略（2）因为150名学生中身高不低于161cm的人数为：27+15+6=48人，照这样计算，该地区3。。。名学生中，身高不低于叫的人数有48x^=960（人）