“数据真的会说话”--在统计活动中注重发展数据分析观念——《复式折线统计图》教学案. 7页

数据真的会说话”--在统计活动中注重发展数据分析观念__《复式折线统计图》教学案例分析单位：石狮市第五实验小学姓名：张汉超联系电话：15715963758 "数据真的会说话”一在统计活动中注重发展数据分析观念一一《复式折线统计图》教学案例分析一、情境描述1.教材分析本案例是北师大版五年级数学下册《数据的表示与分析》单元中的第二节课。教材设计“比较“最南、最北”两地温差的问题情境，但是为了解决什么问题才需要调查比较两地的气温差别，而了解两地的气温差别又能给学生什么新的启示？调查南、北两地的温差能否有效凸显数据分析对学生现实生活的指导意义。基于以上分析和思考，我将教材中的情境改为“学校为新学期该做哪些准备工作”这一问题情境，从而引出“需要了解在校生变化情况”，接着引出需要收集并综合分析“新生和毕业生的人数变化情况”，最终自然生成“某小学新生和毕业生人数”复式折线统计图，并进行分析判断乃至做出决策。以此积累统计活动经验，发展数据分析观念。2.学情分析与教学目标学生C经学过单式条形统计图、单式折线统计图和复式条形统计图，能根据统计表绘制统计图并对统计图做简单分析，对“数据是会说话的”有了一定的感知。学生应该能轻松读取复式折线统计图中简单的信息、掌握复式折线统计图的外部特征，并做出一定的分析和判断。因此本课更重要的是让学生体会学习复式折线统计图的必要性，能从多个角度分析复式折线统计图，获取尽可能多的信息，深刻体会“数据会说话”，进一步认识统计的意义和作用，发展数据分析观念。3•问题解决过程与方法。教学中首先以一个关于“数学成绩”的问题情境的分析，制造学生的认知冲突，让学生体会某些情况下单组数据的局限性，初步感知复式折线统计图的优越性和必要性；接着以“学校新学年需要准备哪些工作”这个学生感觉比较亲切的问题，引出“石狮市某小 学新生和毕业生人数的变化”复式折线统计图。通过从数、形不同 角度，层层深入的进行分析比较，最后作岀合理推断及预测来解决前面提出的实际问题。把数据分析和解决现实问题结合在…起，深刻体会“数据真的是会说话的”以及“怎样才能让数据更好的说话”，从而真正发展学生的数据分析观念。二、课堂写真片段教学一：唤起数据分析经验，引发更深需求课始，课件出示小铭各单元数学成绩折线统计图（图1）,引导学生观察并说一说从中获得的信息。学生开始讨论，纷纷举手发言：有的说出小铭各单元的成绩；有的比较出各单元成绩的差距，有的说笫四单元成绩退步了，肯定是他在笫四单元不够努力，导致和其他单元分数相差最多……我顺势提问“真是这样的吗？”接着我又呈现年段各单元平均分（图2）,停顿了一会，问：“现在你对小铭笫四单元的成绩有什么新的看法？你是从哪个角度观察出来的？”学生叽叽喳喳的感叹道：“原来他比年段的平均分都高”；“他应该没有退步，因为它比年段平均分还高很多”:“小铭第四单元分数比年段平均分高最多；它们的开口差距最大”“原来只看一条折线，并不是很全面啊……”我立刻顺势总结：“是啊，只根据小铭的个人成绩这一组数据，不能准确判断小铭的学习情况。很多时候遇到一些问题，就需要对多组数据进行综合分析，才能准确了解情况，做出合理推断。”接着学生给这样的统计图取了个名称：复式折线统计图。本节课的课题自然生成。上字期小铭同学数学各单元成细统计图上学期小铭同字数字各单元与年段平均分成细情况统计图述评：活动以学生最为熟悉的“单元考成绩”导入，其冃的有三层：1、帮助学生梳理并巩固四年级学习的分析数据的方法：单式折线统计图。2、通过“小铭成绩”和“年段平均分”这两组数据的对比推翻之前对小铭成绩的判断，制造强烈的矛盾冲突，体会某些问题背景下单组数据的局限性，使学生充分认识到学习复式折线统 计图的必要性。3、再次了解分析统计图吋，不仅可以从数量的角度观察，还能从图像的角度观察，再次体会“数量会说话，图像也会说话”O片段教学二：亲历数据分析过程，感悟数据价值新课探究环节，首先生成问题，提出：“每到下学期期末，校长又要为九月份新学年做很多准备工作。比如：教师招聘，教室场所，教学设备，课本征订等问题。要做这些准备工作，学校首先需要了解什么？”。学生同桌交流讨论，提出看法，互相辩驳，有的学生说：“要了解在校生人数”，有的学生说：“每年的在校生人数都会发生变化”“因为每年都有新生进来，毕业生出去”……我适时引导概括“看来要了解每年的在校生变化情况，就得收集并综合分析新生与毕业生这两组相关联的数据。”接下来我出示相关复式折线统计图（图3）,让学生观察统计图，学生讨论得很激烈，先后从数量的角度和图像的角度描述出统计图上的直观信息并做出自己的分析。其中有儿次特别精彩的讨论：1•当老师抛出一个问题：“表示新生的这条折线，哪个地方最能引起你的思考？你联想到什么？”学生说：“2013年到2014年，因为新生人数变化最大”；一位女生说：“我想到可能是学校扩建了，设备更好了。”另一个男生说：“我觉得可能是这个学校的老师教的比较好，名气大了……”最前排的一个男生对他同桌小声说了句：“看来数据真的是会说话的……”2•当我问到：“继续比较这两组数据，你发现了什么？”一学生跑上讲台，边比划边说：“除了从数量的角度，我还能换个角度，从开口大小来看出它们的差距越来越大。图像也会说话”（图4）。3.对2017年的在校生数量变化进行预测并对课前提出的问题提些建议时，学生一个个都积极的想说说自己的想法:“校长该多定些书本了”，“学校要多招教师和保安叔叔了”，“教室还有多媒体设备也要增加”……这时有一个学生举手起来说：“原来，平吋老师经常强调要用数据说话，的确是有道理的呀……” 020112(H1-2(M6年石■市熹小字斷生与毕业生人Bt统计图空畋/人—■址雙20132014201520162017图32011-2016年石携市某小字斬生与毕业生人数统计图生叨人締ft6005505004504003503002502001501002011201220132014201520162017图4述评：新课探究时，不是直接抛给学生一个统计图，引导学生进行分析。而是设计一个问题情境，再层层深入。让学生知道解决生活问题应当先做调查研究，收集数据、分析数据……此处数据分析的意义和价值初步得到了体现。课上我引导学生主动发现并了解复式折线统计图的外部结构特点，认识图例，懂得读图顺序，为下面深入分析做铺垫。接着从数量和图像两个角度来分析描述数据，再次体会“数量会说话，图像会说话”。同时，培养学生对统计图中数量或图像的敏感度，懂得抓住统计图中最有思考价值或者最吸引自己注意力的关键节点进行主动思考、分析和判断，更深入体会数据会说话，数据包括：数字、文字、图像……。然后横向比较两组数据，通过两组数据的联系和差异做岀分析、预测和判断，来解决前面提出的实际问题。把对数据的分析和解决现实问题结合在一起，体会统计对现实的指导意义，积累统计活动经验。学生从认识到“数据真的会说话”的层面上升到“怎样让数据更好地来说话”，他们的数据分析观念切实得到了发展。片段教学三：优化数据分析方法，提升统计经验练习环节，我先出示一幅复式条形统计图，让学生联想一个童话故事。大家刚开始都-脸茫然，其中一位学生猜测地说“是不是龟兔赛跑”，我说没关系，还是同样的这组数据，同样这个故事，老师又把他绘制成复式折线统计图。现在你能肯定吗？全班齐声回答说：“龟兔赛跑”,你们觉得哪一幅更容易看出来？“复式折线统计图”。学到现在你们有什么想说的？一位男生站起来说“老师，看来数据不仅会说话啊，还可以讲故事啊……”，另一位男生也举起手来说“老师，看来不同的统计图有不同的优缺点。”述评：这个有趣的环节，让学生欣然大悟：原来，熟悉的童话 故事，竟然也能用数学的形式来展现，也能用数据分析的方法来进行判断，数学真是奇妙无比，无所不在！同时，也初步让学生感知到对于同样的数据，选择更合适的分析方法，才能让数据更好地说话。三、教学反思课后反思最多的，也是我课前思考最多的：“统计与概率”领域的核心目标是“发展数据分析观念”。那么什么叫做数据分析观念？本课又是如何教会学生进行数据分析，让数据说话的？数据分析观念仅仅是会对给定的数据进行分析并做出判断吗？老师们常常会这样片面的理解数据分析观念。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中是这样解释的：“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。”由此可见：根据问题选择并收集数据、整理数据、描述数据、分析数据才是一个完整的数据分析过程。学生善于运用这样一个过程分析解决问题，就是形成数据分析观念的体现。本课中，小铭的成绩和学校的在校生变化情况这两个问题情境，让学生经历“提出问题一一选择、收集数据一一分析数据一一判断、预测、决策一一解决问题”的统计过程，深刻体会到，面向一个身边的生活问题，可以从数学的角度来观察，用数学的方法去解决，可以通过收集相关的数据，选择合适的分析数据的方法（统计图），并对统计图多个角度层层深入的分析比较，从而做出合理推断及预测，最终解决问题。因此，我认为让学生体会到数量是会说话，图像也是会说话的，最终概括出数据真的会说话。这就是最好的培养数据分析观念过程。四、参考文献《数学课程标准2011年版》、《北师大版五年级数学下册》《义务教育数学课程标准（2011年版）解读》主编史宁中《北师大版五年级数学教师教学用书下册》