2018版高中数学北师大版必修三学案：第一章+统计+3 统计图表 6页

第一来统计§3统计图表［学习目标］1.进一步理解统计图表的作用与意义.2.掌握茎叶图的概念与应用.3.会利用合适的统计图表研究生活中的实例.戸知识梳理自主学习知识点一统计图表的作用及分类知识点二茎叶图定义：顾名思义，茎是指中间的一列数,叶就是从茎的旁边生长出来的数，中间的数字表示十位数，旁边的数字表示个位数.重点突破歹题型探究题型一条形统计图与扇形统计图例1据2014年4月份的《生活报》报道，某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的条形统计图.请结合统计图回答下列问题： (1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？(3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你佔计全校学牛中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？解(1)由图1知4+8+10+18+10=50(名).即该校对50名学生进行了抽样调查.(2)本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人，18护100%=36%.即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%.(3)1—(30%+26%+24%)=20%,200^20%=1000(人)，為XI000=160(人).即估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人.反思与感悟1.条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的矩形条，然后把这些矩形条按照一定的顺序排列起来.其特点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目・2.扇形统计图是用整个圆面积表示总数(100%),用圆内的扇形面积表示各部分所占总数的百分数.总之，用统计图来表示数量关系更生动形象、具体，使人一目了然. 跟踪训练1某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球4项活动的参加人数做了统计，绘制了条形统计图（如图所示），那么参加羽毛球活动的人数的频率是.答案0」4解析参加羽毛球活动的人数是4,则频率是孟=0丄题型二折线统计图例2下表给出了2014年A、B两地的降水量（单位：mm）：1月2月3月4月5月6月A9.24.95.41&63&0106.3B41.453.3178.8273.5384.9432.47月8月9月10月11月12月A54.4128.962.973.626.210.6B67.5228.5201.4147.32&019.1根据统计表绘制折线统计图.解建立直角坐标系，用横坐标上的点表示月份，用纵坐标上的点表示降水量，描出每个月份对应的点，然后用线段顺次连接相邻点，得到折线统计图如图表示.其中虚线为B地降水常.实线为A地降水讹反思与感悟在绘制折线统计图时，可以先整理和观察数据统计表，建立直角坐标系，用两坐标轴上的点分别表示数据，再描出数据的相应点，顺次连接相邻的点，得到一条折线.特别注意，画折线统计图时，横轴、纵轴表示的实际含义要标明确.跟踪训练2如图是某市2014年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是（） A・4月1日温度（t:）01234567日期（日）B.4月2日iU最低代温InMAy温2726252417I615M1312D.4月5日C.4月3日答案D解析由折线图可以看出，该市日温差最大的一天是4月5日.题型三茎叶图及其应用例3某中学甲、乙两名同学最近儿次的数学考试成绩情况如下:甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,8&103,9&114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较.解甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示.从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98分；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是燹分，但分数分布相对于甲来说，趋向于低分阶段.因此乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好.反思与感悟1.画茎叶图时，用中间的数表示数据的十位和百位数，两边的数分别表示两组数据的个位数.要先确定中间的数取数据的哪几位，填写数据时边读边填.比较数据时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等几方面来比较.2.绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两位数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数的，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”，解题时要根据数据的特点合理选择茎和叶.跟踪训练3如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则兀，y的值分别为（） A.2,5C.5,8答案C解析909x215$87424B.5,■D.&8由于甲组数据的中位数为・・・兀=5.又乙组数据的平均数为甲组乙组・・・y=8,故选C.自查自纠9+15+(10+y)+18+24-ou10.0,戸当堂检测1.当收集到的数据量很大或有多组数据时，用哪种统计图表示较合适（）A.茎叶图B.条形统计图C.折线统计图D.扇形统计图答案B解析当收集到的数据量很大或有多组数据时条形统计图较为合适.2.如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑口行车人数占高-年级学生总人数的（）A.20%C.50%D.60%答案B解析某校髙一年级学生总数为60+90+150=300（人），骑自行车人数为90人.骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为丽XI00%=30%.2.把过期的药品随意丢弃，会造成対土壤和水体的污染，危害人们的健康•如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭 达到（）封存家中等待处理!«%B.80%卖给不法收购者1%拆开冲进下水道2%扔到垃圾箱A.79%C.18%答案DD.82%4.一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：cm）分布茎叶图如图，测得平均身高为177cm,有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为兀，那么兀的值是（170389x1801A.5B.6C.7D.8答案D解析180+181+170+173+178+179+（170+x）=177X7,即1231+x=1239,解得兀=&5.如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售暈统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为台.答案75解析由图可知，甲品牌该月的销售量为45台，丙品牌该月的销售量为30台，所以甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为75台.「课堂小结11.条形统计图及折线统计图的优点是数据量很大时，能够清晰反映数据分布的大致情况，缺点是损失了数据的部分信息.扇形统计图优点是能表示出总体的各个部分所占比例，缺点是不适用于总体分成部分较多的问题.2.茎叶图表示数据有两个突出优点：（1）统计图上没有原始信息的损失；（2）茎叶图可以随时记录，方便表示与比较.缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了.