2019西师大版数学五下《单式折线统计图》word教案 48页

2019西师大版数学五下《单式折线统计图》word教案一、教学内容：数学五年级下册P118-121例1、例2。二、教学目标：1、知识与技能（1）认识折线统计图，理解折线统计图区别于条形统计图的特征。（2）结合实例读懂单式折线统计图所反映的数据信息及其变化规律，回答实际问题；并对图中的信息进行简单地分析，能初步进行判断和预测。（3）根据提供的资料，能绘制单式折线统计图。2、过程与方法（1）将实际生活事例与课堂教学的探究有机的结合起来。（2）通过观察、对比、分析、小组合作交流，体会折线统计图在表示数据变化趋势方面的作用，培养同学们的分析能力和合作交流的能力，从中获得价值体验。学会绘制折线统计图，在学生自主学习的基础上，掌握本课教学要求。3、情感、态度和价值观（1）经历数据的整理、分析与表示的过程，培养学生的统计素养和认真仔细的学习品质。（2）应用生活实例进行学习和探究，使学生进一步感受到统计的意义和价值，发展学生学习折线统计图的积极情感，增强学生的学习自信心。三、教学重点：认识折线统计图的特征并能对折线统计图作分析和学会绘制单式折线统计图。四、教学难点：认识折线统计图的特征，确定横轴、竖轴数据间隔，即选定一个单位长度表示一定的数量，正确描点。五、教学准备：多媒体课件，条形统计图和折线统计图，多媒体，投影仪，统计表格六、教学过程：1、情境创设，揭示课题师：同学们，现在开始上课了。让我们在上新课之前先来看一组图片。同学们看到些什么？生：病人在接受治疗，人们都带着口罩等等。师：对！这就是发生在xx年席卷全球的一场灾难的相关图片，灾难的原因在于“非典”，它是一种疾病的名称：非典型肺炎。（展示“非典相关” 表格信息）同学们请用一句话简单说说看完图片后的感受？生：很难过，让人震惊等等。师：为了让同学们进一步了解当年这场所谓灾难性疾病的严重，现在我给同学们展示一组数据，就是你们眼前这组当年北京地区新增“非典”病人的数据，这样看好像字数太多，有没有简单一些的办法能让我们看起来更简单，一目了然。生：有，用统计表。师：说的对，我们三年级的知识，现在请同学们动笔，自己填写好这样一张能够让我们看起来更简单的数据统计表。（学生动笔以后，师核对正误）师：同学们能说说，统计表比刚才老师展示的那一堆文字有什么优势吗？生：更直接看出新增人数；不用阅读太多文字，能很快了解到具体数据。师：孩子们太聪明了！现在你还能顺便回忆起三年级时一起学习过的条形统计图吗？请根据统计表完成下面的统计图。（学生完成以后）师：你从条形统计图上最直接得到的信息是什么？生：5月1日新增“非典”病人最多，5月31日新增“非典”病人最少。师：那么条形统计图的特点是什么？生：能直接通过条形图反映数据的多与少。师：同学们回答的都非常好，看来同学们对我们过去学习过的知识掌握的不错。那么老师今天又有一个新的要求，如果我们想要清楚了解“非典”病人数量的增减变化情况，通过统计表和条形统计图能直观地看出来吗？（生：不能。）其实整理数据还可以用另外一种统计图——折线统计图。今天我们就来研究有关折线统计图的知识。2、分析研究，探寻特点学习例题1师：你从折线统计图上观察到什么？生：有标题和制作日期；横轴上的数据代表日期，每个单位长度都表示5天；纵轴都表示新增病人的人数；每个单位长度表示的数量是20人。生：折线统计图是用点来表示数量，然后把各点用线段顺次连接成折线。生：这些折线有的上升，有的下降，它们的倾斜程度还不一样。师：请根据折线统计图回答书上119页问题。（生填写，师巡视指导，完成后评讲）师：观察条形统计图与折线统计图，它们哪些地方一样？哪些地方不一样? （出示:条形统计图和折线统计图的对比图）板书—相同点：有标题和制作日期；横轴上的数据代表日期，每个单位长度都表示5天；纵轴都表示新增病人的人数；每个单位长度表示的数量是20人。（好眼力！）不同点：条形统计图是用直条来表示数量，折线统计图是用点来表示数量，然后把各点用线段顺次连接成折线。师：认识它们的相同点与不同点后，请同学们回答老师，折线统计图比起条形统计图更有什么优势？生：折线统计图更容易看出数据的变化和趋势。生：折线统计图更简洁。等等。师让学生马上思考121页课堂活动第一题，做完后评讲。（用多媒体展示答案）用图片展示折线统计图在生活中的应用。3、展示例题2师：请同学们认真阅读数据，并且模仿例题1，拿起手中的笔，描点，连线。思考：怎样根据统计表画成折线统计图？（学生讨论，说出制作步骤）教师评讲，多媒体展示。师：根据画出的折线统计图回答议一议中的问题。（抽生回答）4、教师小结：折线统计图制作步骤，以及画折线统计图时应当注意的问题。5、布置课后作业：（1）书上122页课堂活动第2题。（2）同学们思考一下生活中该如何预防传染性疾病？附送：五年级数学下册集体备课教案第四单元 2019西师大版数学五下《四、方程》word教案 第四单元：方程（一）教学目标1.知识与技能（1）知道用字母表示数和用方程表示数量关系的优越性，会用字母和含未知数的式子表示数和常见的数量关系。（2）认识等式和方程，理解等式的性质和方程的解法。初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值，比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程。（3）研究简单的情景关系和数形联系，明确含有字母的式子、等量及等量关系的意义。构建含字母的式子、等式和方程的数学模型，探究等式的特性和方程的特点。（4）会解形如“ax=b,axb=c,axbx=c"的方程并验算。（5）会用方程解决实际问题。提高学生解决问题的能力。2.过程与方法通过创设情境教学，理解概念，在游戏活动、合作探索新知，在解决简单的实际问题时、要引用学生熟悉的问题情境来理解等量关系。3.情感态度与价值观 在创设多种情境问题的教学中，让学生感悟到现实世界处处有数学，在解决实际问题中，理解等量关系，提高学生解决实际问题的能力。（二）重、难点与关键1.重点：（1）结合具体情境、理解用字母表示数、等式的意义，会用等式表示等量关系，会用字母表示的数求值。（2）理解等式的性质，会用等式的性质解形如“ax=b,axb=c,axbx=c"的方程并验算。（3）结合具体情境，理解方程的含义，用推算的方法理解方程的解得意义。会用方程表示简单情境中的数量关系。（4）会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系，提高解题能力。2.难点：（1）正确理解方程、方程的解、解方程的概念，区别方程、方程的解和解方程。（2）在解答简单的实际问题中，找准等量关系，列方程解答。3.关键：引导学生积极参与教学活动，结合具体情境，分析数量关系、找准等量、列方程解答实际问题。（三）教学建议1.重视生活背景的呈现。2.加强学习过程的指导。3.强调数学模型的构建。 1.尊重学生探究的差异和创造。方程用字母表示数(一)【教学内容】教科书第82~83页例1、例2和课堂活动第1题，练习十七2，3，4题。【教学目标】（一）知识与技能：使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，知道含有字母的式子。（二）过程与方法：让学生初步感受用字母表示数的优越性，培养学生的符号感。（三）情感态度与价值观：让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。【重、难点】1、重点：理解和掌握用字母表示数的方法。2、难点：理解含有字母的式子。【教学过程】一、引入课题请学生浏览主题图，然后齐唱字母歌。我们都知道，上英语课要用到字母。在我们的生活中，哪些地方还用到了字母？并说说它表示的意义。在生活中要用到字母，在数学中也不例外，今天我们就来学习用字母表示数。（板书课题）二、进行新课1、教学例1请同学们回忆我们前面学过了哪些运算定律？用字母表示运算定律，完成书第82页的表格。（学生完成后，集体订正）实际上，用字母表示数在我们的生活中还有着广泛的作用。（出示第82页例1）同学们先来看这样一张失物招领，你对这个招领中的哪个词感兴趣？（人民币x元。）这个词是什么意思？（没有一个准确的数，可能是5元，也可能是10元、34元……可以表示任意一个数。）师：那为什么不直接写出钱数呢？ （直接写出钱数可能被人冒领。)这里用x表示钱数是为了保密。2、教学例2齐唱拍手歌：1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿；2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿；3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿；4只青蛙，4张嘴，8只眼睛，16条腿......这歌唱得完吗？学生讨论后回答：不能。这首歌有什么规律呢？(青蛙的嘴就等于青蛙的只数，眼睛等于只数2，腿等于只数4。)能用什么办法来表示这首歌呢？(用字母表示。)如何用字母来表示？（用字母“x”来表示青蛙的只数，那么x只青蛙就有x张嘴，x2只眼睛，x4条腿。）你们觉得用这种方法表示好吗？用“x”这个字母表示青蛙的只数，那么x2、x4这两个式子表示什么意思呢？学生讨论后回答：很明确地告诉我们眼睛是只数的2倍，腿是只数的4倍这个数量关系。这里的x表示什么数？（没有指明是哪个数，它可以表示1，2，3……任意一个数。）同桌讨论：（1）当x表示25时，眼睛数是多少？腿数是多少？（2）当眼睛数是60时，x表示多少？我们用x来表示青蛙数，只可以用x这个字母吗？学生讨论得出：还可以用a，b，c，d……在含有字母的式子里，数字和字母、字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，并且数字要写在字母的前面。教师边讲边作示范，把2×x写作2x；并要求学生试着把2×a，2×b，2×c，2×d写成省略乘号的算式。引导学生2人一组为单位拍手说儿歌：1只螃蟹8条腿，2只螃蟹16条腿……谁能用一句话来概括?（f只螃蟹8f条腿。）用字母表示数的好处是什么呢？(简明。）三、巩固练习课堂活动第1题。四、小结。这节课学了什么？五、作业完成第85页练习十六2，3，4题。补充练习： 一、填一填。1、鸵鸟速度为70km/小时，2时跑（）km，4.5小时跑（）km，t小时跑（）km，鸵鸟奔跑skm需要（）小时。2、5（a+b）=（）+（）3、a–b–c=（）-（+）反思与后记用字母表示数(二)【教学内容】教科书第83页例3和课堂活动第2题练习十七1，5，6，7，8，9题。【教学目标】（一）知识与技能：使学生理解和掌握用字母表示数量关系的方法。（二）过程与方法：让学生初步感受用字母表示数量关系的优越性，进一步培养学生的符号感。（三）情感态度与价值观：培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。【重、难点】1、理解和掌握用字母表示数量关系的方法。2、理解和掌握用字母表示数量关系的方法。【教具学具】教师准备多媒体课件和视频展示台。【教学过程】一、复习引入前面我们学习了用字母表示数和用字母表示简单的数量关系，这节课我们继续研究用字母表示简单的数量关系。（板书课题）先来研究这样一个问题，火车的速度是汽车的2倍，如果汽车每小时行45km，求火车每时行多少千米，用什么式子表示？（45×2）如果汽车每小时行50km，又该用什么算式来表示呢？（50×2）请同学们填写大屏幕上的表格。（多媒体课件演示） 汽车速度（km/h）455055x火车的速度是汽车的2倍学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出。为什么汽车每时行驶xkm时，火车的速度是2x呢？（因为火车的速度是汽车的2倍，汽车的速度是xkm时，火车的速度就是2个xkm。)所以2x就很清楚地表示出汽车速度与火车速度的关系。二、新课1.教学例3下面我们再来研究一个问题。（多媒体课件出示例3）你能找出哪句话能说明小丽的岁数与小强岁数的关系吗？指导学生找出表明小丽的岁数与小强岁数关系的那句话是“我比你大2岁”，也就是说“小丽比小强大2岁”。有了这句话以后，我们就可以推测小丽的岁数了。下面请同学们用这句话来完成大屏幕上的表格。多媒体课件显示。小强的岁数(岁)9101112a小丽的岁数(岁)9+2学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，老师作如下提问。小强的岁数是a岁是什么意思？(小强的岁数是一个未知数。)那么为什么可以用“a+2”来表示小丽的岁数呢？学生讨论后回答：因为小丽总是比小强大2岁，所以小强是a岁时，小丽的岁数就是(a+2)岁。a+2不仅能清楚地表示出小丽的岁数，还清楚地表明了小丽与小强岁数的关系，凭这个数量关系我们就可以根据小强的岁数来算小丽的岁数了。如果小强2岁时，小丽多少岁？[2+2=4(岁)]小强15岁时，小丽又是多少岁呢？[15+2=17(岁)]下面同学们可以像老师这样随便说一个小强的岁数，让你的同桌猜出小丽的岁数。你发现用a+2来表示小丽的岁数有什么好处？引导学生总结出用a+2可以清楚简明地表示出小强岁数与小丽岁数的关系。2.教学“试一试”如果我们用b表示小丽的年龄，小强的年龄又该怎样表示呢？学生讨论后回答：用b-2表示小强的岁数。为什么可以这样表示呢？引导学生说出，因为他们的数量关系是小强比小丽小2岁，用b表示小丽的岁数，这个数量关系就可以表示为b-2。根据这样一个数量关系你就能知道小强究竟有多少岁了吗？[不行，还得告诉小丽的岁数。]请同桌的一个同学随便说一个小丽的岁数，让你的同桌猜出小强的岁数。 从中你知道什么？[如果用b表示小丽的年龄，那么b-2就可以清楚地表示出小丽岁数与小强岁数的关系。]3.教学练习86页练习十七第7题刚才讨论了两个小朋友的年龄问题，下面到商店去看一看。(多媒体课件出示1个中国结和1个小灯笼)春节快到了，商店里的中国结和小灯笼特别畅销，这里如果一个中国结的单价是a元，那么每个小灯笼总是比每个中国结少5元。(多媒体随教师的讲解出示中国结的单价和小灯笼比中国结少5元的字样)a-5表示什么？3a又表示什么？引导学生回答出“a-5”表示每个小灯笼的价格，3a表示3个中国结的价格。请同学们填一填第86页练习十七第7题这个表，如果这个表表示的是刚才老师说的中国结与小灯笼价格的关系，那么表中这些数又分别表示什么？引导学生说出表中的数分别表示中国结的单价是7元、12元、20元、8.5元和10.4元时，每个小灯笼和3个中国结的价格。请同学们填这个表。学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，同时让学生说一说每个表中数据表示的意思以及是怎样计算出来的。三、课堂作业学生独立完成第84页课堂练习第2，3题，完成后全班集体订正。四、课堂小结这节课你学到了什么？五、作业独立完成练习十七1，5，6，8，9题。计算，当m=8.5，n=1.7时，下列各式子的值是多少？4mm÷nm+n3.4÷n反思与后记用字母表示数(三)【教学内容】教科书第857页例4和“试一试”，第88页课堂活动和练习十八第1，2，3，4，7题。【教学目标】（一）知识与技能使学生理解和掌握用字母表示周长、面积和体积计算公式的方法，能熟练地记忆用字母表示的周长、面积和体积公式并能用这些公式计算图形的周长、面积和体积。（二）过程与方法在学生初步感受用字母表示数量关系的优越性的基础上 ，进一步培养学生的符号感。（三）情感态度与价值观进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力。【重、难点】1、重点：理解和掌握用字母表示周长、面积和体积公式的方法。2、难点：理解一个数或者字母的平方、立方等的写法，表示的含义。【教具学具】教师准备多媒体课件和视频展示台。【教学过程】一、复习引入前面学习了用字母表示数和简单的数量关系，请同学们用前面学习的知识回答大屏幕上的问题。多媒体课件显示：一本刚出的卡通书预计每本x元，每本童话书比每本卡通书贵12元。x+12表示（），5x表示（）；如果每本卡通书定价为9元，每本童话书应该定价为（）元；如果每本卡通书定价为6元，买4本同样的卡通书要（）元，买3本同样的童话书要（）元。学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并说一说自己为什么要这样填。字母不但可以表示数和简单的数量关系，还可以表示我们学习过的图形的计算公式，这节课我们就来一起研究用字母表示周长、面积和体积公式。（板书课题）二、进行新课1.教学例4（多媒体课件出示正方体）能说一说我们学习过的正方体的底面积和体积的计算公式吗？[正方形的底面积=棱长×棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。]这个公式字太多，写起来比较麻烦，如果用字母来表示这个公式，就比较简单明了。但是用字母来表示正方体的底面积和体积的计算公式与用字母表示数有些不一样，在几何图形中哪个字母表示什么是规定了的，这样便于大家都知道这个字母公式的意思。比如在正方体中，就约定俗成地用S来表示正方体的底面积，V表示正方体的体积。（多媒体课件在正方形棱长上标a）那么如果用S表示正方体的底面积，a表示棱长，正方体的底面积计算公式又应该怎样表示呢？学生讨论后回答：S=a×a。能解释你为什么要这样表示吗？学生回答：正方体的底面积=棱长×棱长↓↓↓S=a×a这里a×a还可以写成a2，表示两个a相乘，读作“a的平方”。来，和老师一起读一遍。 学生和老师一起读。现在同学们知道怎样用字母表示正方形面积计算公式了吗？S=。如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么你认为该怎样表示正方体体积的计算公式呢？学生讨论后回答：V=a×a×a或V=a·a·a。能说说为什么这样表示吗？这里的“a·a·a”可以写作a3，读作“a的三次方”或者“a的立方”。学生和老师一起读一读。你能说说正方体的体积还可以怎么表示吗？V=a3。指导学生完成练习十七第2，7题，完成后抽一个学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。2.教学“试一试”同学们已经会用字母表示正方体的底面积和体积的计算公式了，下面请同学们像刚才学习的那样用字母表示你学过的正方形、长方形的周长和面积计算公式以及三角形、梯形的面积以及长方体的体积计算公式，同学们看一看这个表格。（多媒体课件出示第85页“试一试”中的表）从表中你发现我们一般用哪个字母表示周长，哪个字母表示面积，哪个字母表示底和边长吗？指导学生说出一般用C表示图形的周长，用S表示图形的面积，V表示图形的体积。用a表示图形的底、正方形的边长、长方形的长，用b表示长方形的宽，用h表示图形的高。下面请同学们以小组为单位讨论出这些图形的周长或面积或体积计算公式是怎样的，把它填写在表中。学生讨论填表，教师作必要的指导；填完后抽学生的作业在视频展示台上展出，要求学生说一说自己是怎样用字母表示周长、面积和体积的计算公式的。同学们已经会用字母表示周长、面积和体积的计算公式了。这些公式要求同学们要熟记，同学们能记住吗？先看一看，一会儿老师考考你。学生看一会儿后，教师抽学生背字母公式，然后像课堂活动一样，学生抽学生背字母公式。3.字母面积公式的初步应用多媒体课件出示：张叔叔设计一个梯形的花台，这个花台的下底长10m，上底长4m，高6m，这个花台占地多少平方米？想一想，要求梯形的面积，用字母怎样表示？S=(a+b)×h÷2。请同学们先写出这个字母公式，再算出这个花台的面积。指导学生写成：S=(a+b)×h÷2=（10+4）×6÷=42(m2)指导学生完成练习十七第3题，完成后集体订正。三、课堂小结四、课堂作业练习十八第1，4题。 口算。1²=4²=x×5=b·b·b=0.3²=0.5×a=2b·b=0.2³=反思与后记用字母表示数(四)【教学内容】教科书第88页例5和“试一试”，练习十八第5，6，8题。【教学目标】1．使学生理解和掌握用字母表示常用的数量关系的方法，进一步感受用字母表示数量关系的优越性。2．进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力，发展学生的应用意识。【重、难点与关键】1、重点：理解和掌握用字母表示常用的数量关系的方法，并用给定的值代入求值，解决问题。2、难点：正确地用含有字母的式子表示数量关系解决问题。3、关键：正确理解常用的数量关系，灵活地进行公示变形。【教具学具】教师准备多媒体课件和视频展示台。【教学过程】一、复习引入填空。良种西红柿每平方米可以摘xkg西红柿，一般的西红柿每平方米比良种西红柿每平方米要少收18kg。x-18表示()，5x表示()，4×（x-18）表示()。如果x=50时，一般的西红柿每平方米可摘()千克西红柿。学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样填的。我们在前面学习了用字母表示数和计算公式，这节课我们学习用字母表示常用的数量关系。（板书课题）二、进行新课1.教学例5哪些是常用的数量关系呢？我们先来看这样一个问题。（多媒体课件出示例5）这是小小文具店一天的营业情况，这个统计表可以在你们教科书的第88页上找到，请同学们先用你们掌握的知识填好这个统计表。学生独立填表后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样填这个统计表的。 用每个计算器的钱乘计算器销售的数量，就得到计算器销售的总价；用每本笔记本的钱乘笔记本的本数，就是销售笔记本的总价……注意这样一个问题，每个计算器的钱、每个笔记本的钱……在表中叫什么？叫单价。那么求这些商品的总价时用了一种比较固定的方法，谁能把这种方法总结一下?引导学生说出这个学生解决这个问题的方法是“单价×数量=总价”。“单价×数量=总价”表现了销售商品过程中这三个数量的关系，而这个数量关系在我们买卖东西时经常用到，所以我们把这种数量关系叫做常用的数量关系。这种常用的数量关系也可以用字母来表示，比如我们用a表示单价，b表示数量，m表示总价，那么“单价×数量=总价”这个数量关系式可以怎样表示呢？a×b=m。有了这样一个常用的数量关系式，我们解决这类问题就比较容易了，比如老师告诉你今天的白菜每千克1.2元，买5kg白菜要多少元呢？引导学生说出：在这道题中a=1.2，b=5，求m是多少可以这样解：m=a×b=1.2×5=6（元）2.拓展延伸同学们掌握了常用的数量关系以后，就可以又快又对地解决这类问题了。同学们还可以进一步想一想，除了我们在买卖东西时要用到“单价×数量=总价”这样的数量关系以外，我们还在生活中经常用到哪些常用的数量关系呢？学生讨论时，教师给予适当的指导，引导学生说出一些常用的数量关系，比如“速度×时间=路程”、“工作效率×工作时间=工作总量”等。如果用v表示速度，t表示时间，s表示路程，“速度×时间=路程”这个数量关系式怎样表达？v×t=s。能说一个用“速度×时间=路程”这个数量关系式解决的问题，并且用这个数量关系式把它解答出来吗？同桌学生说用“速度×时间=路程”解决的问题，并且解答出来，抽学生的作业在视频展示台上展出，要求学生说一说自己是怎样想的。如果用a表示工作效率，b表示工作时间，c表示工作总量，你又准备怎样表示“工作效率×工作时间=工作总量”这个数量关系式呢？a×b=c。自己编一个用这个关系式解决的题目，并且把它解答出来。学生编题、解题略。三、课堂小结这节课我们研究了一个什么内容？它和我们前面学习的内容有哪些相同？哪些不同？你在生活中用到过这样一些数量关系吗？在学习的过程中还遇到哪些问题?说出来大家一起解决。四、课后作业练习十八第5，6，8题。可以指导学有余力的学生完成第90页思考题。一、填表。1工作效率（公顷/时）工作时间（时）工作总量（公顷） 0.3xSba352、单价（元）数量（个）总价（元）2.5CbX2a50二、解决问题。甲工人每小时打x个字，乙工人每小时打b个字，两人合打一份书稿，t打完。xt表示bt表示反思与后记等式（一）【教学内容】教科书第91页例1。【教学目标】知识与技能1、认识等式，说出等式的意义。2、知道等量并会从实际情境中找出等量。过程与方法学习根据等量写出等式，并能与同学进行交流。情感态度与价值观在新背景下探求数学知识，感受祖国建设的伟大成就，激发学习热情。【教学重、难点】 1理解等式的意义。2能从实际情境中找出等量并写出等式。【教具准备】1下载“西气东输”工程相关的资料。2课件。【教学过程】一、创设情境，引出新课1、六一儿童节又快到了。云岭小学的同学们又开始准备文娱节目了。五年级同学准备演云南佤族的《木鼓舞》，一起来看看。课件出示主题图。你都知道了哪些数学信息？五年级共有55名学生，男演员40名，女演员15名。2、分析数量关系，建立模型要表示男演员的人数，可以怎样表示？①可以用40表示。（师板书40人）还能用其他的方式表示男演员的人数吗？同桌议一议。②还可以用（55-15）人表示男演员的人数。师板书：（55-15）人。同学们真会动脑筋，用总人数去掉女演员的人数就是男演员的人数。请观察，（指板书）现在我们用了哪些方法可以表示“男演员的人数”？同桌交流。抽生汇报。③男演员的人数可以用40人表示，还可以用（55-15）人表示。那它们的大小怎样？（大小相等。）小结：一个量可以直接表示出来，也可以通过另外的量间接表示出来，这里的40人和（55-15）人都表示的是男演员的人数。数学上把表示同一个意思而形式上不同的量或大小相等的两个量称为同量或等量。表示等量的数或式子也可以用等号连接起来。在40和（55-15）之间加上等号，这样的式子数学上就称为等式。（板书：添等号）板书：等式等量。3、形成概念课件出示：天平的左边放ag的香蕉和bg的香梨，天平的右边放cg的苹果，天平平衡。天平平衡，说明什么？（说明左右两边的质量相同。）所以，可以用等式表示它们的关系。（板书：a+b=c）你能写出“女演员数”和“总人数”的不同表示方法吗？动笔试一试。学生完成在书上，并抽生汇报。女演员数=总人数-男演员数15=55-40总人数=男演员数+女演员数55=40+15指导学生阅读数学书第89页，并进行勾画。像40=55-15，a+b=c，s=a2……这些表示相等关系的式子都是等式。 4、解释应用刚才，大家知道了等量以及表示等量的式子叫做等式。下面这段话中也有一些等量，一起来找找，然后再写出等式，看谁写的等式多。信息：在《木鼓舞》的演出中，需要把55名同学平均分成5个组来变换队形，让每组8名男同学，3名女同学。你能写出哪些等式？学生独立思考并完成，小组交流并汇报。①总人数=每组人数×组数：55=（8+3）×5②每组人数=总人数÷组数：8+3=55÷5③组数=总人数÷每组人数：5=55÷（8+3）④每组人数=男同学人数+女同学人数：11=8+3下面这些题目大家能够完成吗？1、判断下面哪些是等式。14÷2=3+412a-5＜2817+8-a5y-4x=19121=11×11c=(a+b)×22、看图写等式。3、你能从下列信息中找出等量关系吗？请用等式表示出来。（1）爸爸与儿子年龄的和是x岁，爸爸的年龄为a岁，儿子的年龄为b岁，爸爸比儿子大30岁。（2）水果店有苹果1200箱，橘子3600箱，香蕉1800箱。橘子是苹果的3倍，又是香蕉的2倍。三、课堂小结通过这节课的学习，你都有什么收获？请学生先小结，教师根据情况点评和强调。一、作业练习十九第2、3题。看图写等式。反思与后记等式（二）【教学内容】教科书第92页例2，第93页的相关内容。【教学目标】 知识与技能1、理解和掌握等式的基本性质。2、能对等式的性质进行简单应用。过程与方法通过实验和操作活动，让学生体验等量的变化关系和等式的特性。【教学重、难点】在实验中体验等量的变化关系和等式的特性。【教具准备】天平一台、标有质量的QQ糖、小饼干、味精等若干。【教学过程】一、回忆巩固课件出示：根据下面的信息写等式。1、故事书3本，连环画2本，各36元。故事书单价每本12元，连环画每本18元。2、图片：天平左边放2个鸡蛋，共135g，天平右边放6个糖果，每个糖果ag。天平平衡。学生独立完成后汇报结果。通过刚才的练习，同学们都能从不同的信息中找到等量关系，也能写出不同的等式。谁来说一说，什么是等式？抽学生回答。二、走进新课课件出示书上的主题图：天平的左边放2个西红柿，每个ag,天平的右边放1个萝卜，重bg，天平平衡。根据这幅图，你能写一个怎样的等式？2a=b。课件出示：天平的左边增加1个100g的辣椒，天平失去平衡。天平现在还是平衡的吗？不是。现在你能找到等量关系吗？不能找到。怎样才能让天平重新平衡呢？你能想出哪些方法？小组讨论，请学生说一说想法。可以在天平的右边也放100g的东西，天平可能重新平衡。你们的猜想对不对呢？我们一起来做实验验证好吗？下面，我们就分小组进行实验吧！三、实验操作1、准备标有质量的小商品2种。如QQ糖、小袋饼干、味精、果冻若干个。教师在实验前讲清活动要求：（1）全班开展实验。（2）安排一名实验保管员，负责所有的实验用品。（3）一名实验记录员。（4）对实验结果进行讨论并得出结论。实验步骤：（课件出示）第一步：在天平左边放2袋QQ糖共70g，在天平的右边放1袋小饼干，重70g。观察天平状态。完成表格。 第二步：在天平的左边再放一袋50g的味精，观察天平的状态。完成表格。第三步：小组讨论并实验，怎样让天平再次平衡?完成表格。通过实验你得出了什么结论？实验步骤天平左边的物品天平右边的物品天平状态左右的质量关系第一步第二步第三步结论学生分组实验，教师巡视指导。实验完成后，分小组汇报。选择展示学生填的表格。实验步骤天平左边的物品天平右边的物品天平状态左右的质量关系第一步2袋QQ糖1袋小饼干平衡35×2=70第二步2袋QQ糖加1袋味精1袋小饼干不平衡35×2+50＞70第三步2袋QQ糖1袋味精1袋小饼干加2个果冻平衡35×2+50=70+2×25结论实验第一步时天平平衡，第二步时在左盘加50g味精后天平不平衡，当向右盘也放50g的果冻后天平又平衡了。师（指表提问）：天平第一次平衡时，左右两边的数量关系是怎样的？可以用什么式子表示？左右两边都是70g，相等。用等式表示为35×2=70。（板书）天平第二次平衡时，左右两边的质量发生了怎样的变化？可以用什么式子表示？两边都增加了50g。用等式表示为35×2+50=70+2×25。（板书）根据这个实验，天平平衡时，如果给天平左边增加质量后，什么情况下才能使天平依然平衡？向天平的右边同时增加一样的质量时，天平依然平衡。总结得真精彩，从这张表格我们也能看出这个结论。刚才我们是在天平的两边同时增加相同的质量，天平平衡，如果在天平的两边同时减少相同的质量，天平还平衡吗？2、活动二实验步骤：第一步：天平左右两边各放200g的物品。观察天平是否平衡。第二步：左右两边同时减少50g、70g、150g的物品，观察天平是否平衡。第三步：思考，你能得出什么结论？请学生汇报实验结论。通过实验，如果在天平的左右两边同时减少相同的质量，天平依然平衡。你能用等式表示刚才的实验吗？200-50=2×100-50；200-70=2×100-70；200-150=2×100-150。通过刚才的两个实验，我们能得到什么结论？小组交流。学生汇报：通过实验，在天平的两边同时增加或同时减少相同的质量，天平依然平衡。课件出示结论。练一练。 学生独立完成教科书第93页的“试一试”。请学生汇报结果。通过刚才的练习，我们发现，在等式的两边同时增加或同时减少相同的数，等式怎样？等式依然成立。（师板书结论：在等式的两边同时增加或同时减少相同的数，等式依然成立。）学生齐读。师演示：在天平的左边放2袋小饼干，每袋50g，在天平的右边放1个大果冻，重100g。谁能根据这个实验写一个等式？2×50=100。教师继续演示：在天平的左边再放同样的2袋小饼干，天平还能平衡吗？天平不能平衡。那你们还想做实验吗？3、活动三实验步骤：（1）思考天平左边增加质量后和原来的质量有什么关系？（2）右边该怎样放，才能使天平平衡？记录下放的质量。（3）比较，右边增加质量后和原来的质量有什么关系？（4）你能得到什么结论？实验，抽学生上台演示。学生汇报。①增加后的质量是原来的2倍。教师板书：2×50（2×50）×2②右边放100g的东西，天平也平衡。③右边增加后的质量是原来的2倍。教师板书：2×50100（2×50）×2100×2变化前和变化后，天平都处于平衡状态，所以可以把这两组算式用等号连接起来。教师板书：2×50=100（2×50）×2=100×2你能得到什么结论呢？（如果天平两边的质量同时扩大2倍，天平依然平衡。）如果同时扩大5倍、10倍、15倍呢？天平也平衡吗？猜一猜。（也平衡。）你们的猜测是正确的，只要两边同时扩大相同的倍数，天平仍然平衡。（课件出示）刚才的实验是“两边同时扩大相同的倍数”，假如两边同时缩小相同的倍数，天平也会平衡吗？课件出示：两边同时缩小相同的倍数，天平也平衡。学生独立完成第93页的“试一试”。请学生汇报答案。根据刚才的练习，你能仿照“在等式的两边同时增加或同时减少相同的数，等式依然成立”，总结出一句话吗？ （在等式的两边同时乘或同时除以一个相同的数，等式依然成立。）在同时乘或除以一个数时，有没有需要注意的地方？（除以的这个数不能为0。）提醒得很好。今天，我们通过大量的实验，得到了这个非常重要的结论，它将为我们后面“方程”的学习打好基础。指导学生勾出书上第93页的结论，齐读。这个结论就是“等式的性质”。（板书）四、巩固应用课件出示：1、天平左边有210g盐，天平右边有74g的盐，右边再放（）g盐，天平才能平衡；还可以将天平左边减少（）g盐，天平也能平衡。2、天平的左边放8袋饼干，右边放6个果冻，天平平衡。如果将右边的果冻拿走一半，要使天平平衡，左边也该（）。3、200÷4=100×2÷（）25+（）=（）+（14+11）（24×3）×（）=72×（）4、如果3x=y，那么3x-17=()。5、如果5a=35，那么5a÷5=（）÷5。五、作业练习十九第4、5题。根据等量关系列等式。1、每本《新华字典》11元，购买3本，共33元。2、24支铅笔装一盒，16盒共装铅笔384支。3、xx年世界杯足球赛在德国举行，共有12个代表队参加比赛，每6个队为一组，一共分成8个小组反思与后记方程（一）【教学内容】教科书第97页例1，练习二十第1，2题。【教学目标】（一）知识与技能1、结合具体情境，掌握方程和方程的解的意义，感受方程思想。2、经历从生活情境到方程模型的建构过程，理解等式和方程的区别与联系。（二）过程与方法 在学习过程中，发展抽象概括能力。（三）情感态度与价值观体会方程在数学史和人类发展史上的意义，进一步增强热爱数学的情感。【教学重点】掌握方程的意义。【教学难点】用方程表示简单情境中的数量关系。【教具准备】多媒体课件。【教学过程】一、复习铺垫1、下面哪些是等式？23+10=33100÷4=2514-x>2m÷6＝2032+x5y=40根据学生的回答，把不是等式的擦去，留下等式备用。2、根据下面信息，写出等量或等式。（1）四（1）班有男生25人，女生20人，全班共有45人。（2）天平左端放300g砝码，右端放两袋药丸，每袋xg，天平平衡。（3）一辆汽车3h行了195km，平均每时行ykm。教师根据学生的回答，将等式写在黑板上备用。二、走进新课1、根据主题图写等式王大伯家今年水果丰收了。今天，他挑的梨又卖了个好价钱，换回了一大担物品，高高兴兴回来了，让我们一起去看看吧。（课件出示主题图）你从图中知道了哪些数学信息？根据这些数学信息你能说出哪些等量关系？（学生独立思考，小组交流）学生汇报，教师板书：2袋化肥的质量=1台电视机的质量1台电视机的质量+1台风扇的质量=3袋化肥的质量3袋化肥的质量-1台风扇的质量=1台电视机的质量根据这些等量关系写出等式。学生汇报，教师板书：10×2=2020+n=3030-n=202、建立方程概念师：请看黑板：23+10=3310×2=20100÷4=2525+20=453×4=12y÷195=3m÷6=2020+n=305y=402x=30030-n=20这些都是等式，这样的等式写得完吗？仔细观察，你能将它们分类吗？说明分类的理由。学生分类。下面这些都是含有未知数的等式，叫方程。（板书：含有未知数的等式，叫方程。）谁来说说什么是方程？哪些词是关键？（强调“未知数”、“等式”。）3、介绍有关方程的文化 课件出示：我国的算术中很早就在使用方程这个词语了，最早见于我国古代的《九章算术》。《九章算术》是我国东汉初年编定的一部最古老的中国数学经典著作。书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。方程的概念，在世界上要数《九章算术》中出现得最早。这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。我们为此而感到骄傲和自豪。4、方程的解（1）在20+n=30中，当n=10时，左边20+10=30，右边=30，左边=右边，我们就说n=10是方程20+n=30的解。（2）试一试：①2是4x+2=10的解吗？为什么？②5是y÷12=10的解吗？为什么？③方程5y=15的解是多少？（3）概括小结：什么是方程的解？在学生理解的基础上概括出：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。三、巩固应用1、判断下面式子哪些是方程，哪些不是，为什么？100-x＝2016÷4＝406n＝1832+2a48-x＞24m÷2＝20x=255y98-3x=802、你能举出一个方程吗？请和同桌交流。3、判断：（1）x=0.5是方程2x-8=2的解。（）（2）m=4是方程m÷4=m的解。（）学生先自己独立编，再交流汇报。四、总结评价师：今天你有什么收获？还有什么问题吗？你今天表现怎样？师：我们班有62个同学，老师发现今天有62个同学认真观察、勤于思考、积极发表自己的意见，有x人暂时还不够积极。你能根据老师刚才的评价说出方程吗？师：这个方程的解是多少呢？五、作业独立完成练习二十1，2，3题。填空题1、含有叫做方程。2、使方程两边的数的值叫做方程的解。3、5x=2，是，它的解是。4、32=x+15，是，它的解是。反思与后记 方程（二）【教学内容】教科书第98页例2。【教学目标】（一）知识与技能1、经历从生活情境到方程模型的建构过程，会用方程表示简单情境中的数量关系。2、提高独立思考、合作交流的能力。（二）过程与方法在列方程的过程中，发展抽象概括能力。【教学重点】掌握方程的解的意义，用方程表示简单情境中的数量关系。【教学难点】用方程表示简单情境中的数量关系。【教具准备】多媒体课件。【教学过程】一、复习铺垫下面哪些是等式？哪些是方程？5y36÷x=978+9m10-x=354+x＞95×7=356y+6=482x+3x=20二、走进新课1、教学例2课件出示例2。（1）介绍唐卡的背景知识。课件出示：你知道吗？唐卡即卷轴画，是西藏地方绘画艺术的主要形式之一。这种画通常绘在丝绢或布帛上，因多描绘宗教内容，加上易于携带，所以在藏区广为流行。唐卡表现题材广泛，除宗教内容外，还包括大量的历史和民俗内容。所以唐卡又被称做是了解西藏的“百科全书”。西藏唐卡是用彩缎装裱的一种卷轴画，具有鲜明的民族特点、浓郁的宗教色彩和独特的艺术风格，历来被人们视为珍宝。人们现今看到的唐卡，也称之为布画。它一方面发扬更新原有艺术特色，一方面吸取汉地或印度、尼泊尔等地之艺术精华，久而久之，成为独具一格的艺术流派。（2）构建方程。你知道一张唐卡值多少钱吗？（出示介绍唐卡的数学信息）单价是“2.6万元”，如果有x张，你可以表示出什么？“2.6x”表示总价，“130万元”表示什么呢？你能列出一个方程吗？（根据学生的回答板书：2.6x=130）这个方程的左边表示什么？右边表示什么？是根据什么等量关系列出的方程？2、试一试（1）学生独立尝试列出方程。（2）汇报交流，先说出等量关系，再说出方程。 3、课堂活动（1）讲明要求。（2）独立尝试。（3）小组交流。（4）汇报评价。三、巩固应用1、判断（1）含有未知数的式子叫做方程。（）（2）等式都是方程。（）（3）小军看了35页书，比小华多看5页，小华看了x页。列方程为x-5=35（）2、看图列方程3、自选练习如果你很轻松就完成了A组题，那就试一试B组吧！A组：7路车上原来有x名乘客，到了实验小学站，下去了9名，又上来了3名，车上现在一共有38名乘客。你能写出方程吗？B组：小明有60张画卡，小红有30张，小明送一些给小红后，发现两人的画卡一样多了。你认为发生了什么事情？你能写出一个方程吗？四、总结评价今天你有什么收获？还有什么问题吗？你今天表现怎样？一、作业练习二十5，5，6题。一、列方程表示数量关系。1、小华a岁，小娟9岁，比小华小1岁。2、甲数是x，乙数是80，正好是甲数的5倍。3、5.2除以x的商是4.5.4、鸵鸟的奔跑速度是20km/小时，t小时奔跑245km.反思与后记解方程（一）【教学内容】教科书第101、102页例1、例2。【教学目标】知识与技能1、知道解方程的意义和基本思路。2、会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述。3、会独立地解答一、二步方程。4、能够验算方程的解的正确性。 过程与方法会对具体方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学交流。情感态度与价值观教学中让学生独立自主探索新知，体验成功的喜悦，增强必胜的信心。【重难点、关键】1、重点：（1）会用等式的性质解“ax=b”这样的方程。（2）会用方程的解进行验算。2、难点：用等式的性质解a÷x=c这样的方程。3、关键：等式性质的灵活应用。【教学准备】练习卡片一套，实物投影仪。【教学过程】一、复习铺垫1填空，说出填数的理由①17.5－()＝5②()×1.7＝3.4③2.7÷（）＝9④a＋b－()＝a－c＋b⑤2n＝n＋()⑥42－8＝7×6－()⑦3x＋8＝8＋x＋（）填完以后，教师请学生在小组内互相评判，看有没有错误。然后请小组长汇报填空的正确情况。预设①：第1小题，（）填的是17，错了，应该填12.5。预设②：第3小题，（）填的是3，错了，应该填0.3。这两个错误是谁发现的？为什么认为是错误的？验算。把答案拿到括号里，重新算一遍，就知道了。算来看看，是不是一个好办法呢？（生上台板演演算过程）③第5小题，（）填的是2。④第7小题，（）填的是3。对了，我们在做题的时候，一定要注意学会判断自己的答案是否正确，否则你做得再多，错了也没有用，还耽误了许多时间。有些可以计算的题，可以验算；有些不能直接算的题可以举例（任意拿一个数去做代表，试算一下），或者用性质、意义去衡量一下，总之，要学会回过头来检查、验算。好，接着往下看，写出等式。2、看卡片写等式20加上x等于308a等于2b减去2112的3倍等于363y减去8等于13请同桌互相检查写好的等式，我请几个同学到展台上把他们的作业展示给大家看，大家评判一下。这些等式，哪几个是方程？谁能够很快猜出方程里未知数的答案？ 二、走进新课1、汇集问题，寻找出路①会猜方程“20＋x＝30”的答案，x＝10。②知道方程“3y－8＝13”的解，y是7。三七二十一，减8是13。③不知道8a＝2b－21的解这个方程的答案挺难猜。我们留着以后来研究。2、解决问题，形成方法看到刚才同学们猜得那么有趣，澳大利亚特有的动物考拉也来凑热闹。（课件出示例1）你看它们多可爱啊！请你仔细观察，你发现了哪些数学信息？（发现图上有4只考拉，每只重xkg，他们一共重12kg。）大家能根据数学信息说出等量关系吗？（4只考拉的质量=12kg。）请大家根据等量关系列出方程。4x=12。根据题意，知道4只考拉重12kg，设每只考拉为xkg，可以得到方程4x=12。（教师板书方程）大家想一想，方程4x=12的解是多少呢？（1）方程4x=12的解是3，因为三四十二，所以x=3。（2）也认为方程4x=12的解是3，因为x是12的因数，因数=积÷另一个因数，12÷4＝3。（3）也认为解是3。因为4x就是4乘x，利用等式的性质，在等式两边同时除以4，就可以得到x=3。大家的想法都很好，那你们把它写下来。（学生写完后，交流，老师展示部分学生写的过程）（1）4x=1212÷4=3（2）4x=12x=12÷4x=3（3）解：4x=12x=12÷4x=3（4）解：4x=124x÷4=12÷4x=3从大家的书写中看出，三位同学都求出了方程的解是3。在数学上，求出方程的解的过程叫做解方程。（老师板书：求出方程的解的过程叫做解方程）要把解方程写出来，还有一定的格式，否则，别人就可能看不懂。（结合生3，生4的书写讲解书写格式）先提行，写下一个“解”字；为了美观，尽量使等号对齐，两边写式子。生3利用数量关系式解答，生4利用等式的性质进行解答，两种方法都有道理，而且书写也很规范。板书：解：4x=12解：4x=12x=12÷44x÷4=12÷4x=3x=3通过学习，和大家一起了解了一个新的知识：解方程。（板书：解方程）要判断方程的结果写对没有，应该怎么做呢？验算。下面，我出一个方程，你们马上写出求解的过程和验算的过程，不会的可以问问同学和老师。 出示：20+x=30。（学生很快完成了，书写有些不符合要求）刚才大家用数量关系式或等式的性质还原了式子中的一些数，得到了方程的解。这个解的过程我们就叫做解方程。写过程的格式还要注意：第一，先提行写下一个“解”字；第二，尽量使等号对齐，两边写式子；第三，可以利用数量关系式解答，也可以运用等式的性质进行计算，要特别注意的是：等式两边要同加、同减或同乘、同除。3、类比推广，深化探究。前一段，我们写出了解一步方程的过程，那两步方程呢？四人小组一起试着写一写解方程“3y－8＝13”的全过程。一会儿要请同学上来讲给大家听，看哪一组的说得清楚，写得规范。（学生写完后，互相交流，老师一一展示各组的解方程过程）（1）组：解3y－8＝133y＝13＋83y＝21y=7验算3×7－8＝13（2）组：解3y－8＝133y－8－8＝13－83y－16＝5（3）、（4）组：解3y－8＝133y－8＋8＝13＋83y＝213y÷3＝21÷3y＝7验算3×7－8＝13（1）、（3）、（4）组都得到了与猜想相同的答案，y等于7。而且验算了是正确的。只有二组没有得到答案。【（2）组第一步就错了。同时减8，不对。本来就减8了，还原应该加。】二组的同意他的说法吗？那二组的同学再讨论一下，问题出在哪儿？其他的还有问题吗？【（1）组的方法和（3）、（4）组的不一样。（1）组运用数量关系式，把3y看成是被减数，根据被减数=差+减数，可以求到3y=21，再把y看成21的因数，根据因数=被除数÷另一个因数，求出y＝7。（3）、（4）组运用的方法是等式的性质，不过，从书写的步骤来说，（1）组的方法要更简单一些。】（2）组的讨论清楚没有？（生上台改正）现在请（2）组的这位同学说说，他们为什么这样改。①第一步，我们想，3y减去8是13，如果不减就该加上8，两边都加8，还原成3y＝21，那y就是7了。②第二步，3乘y是21，两边都除以3，那y就是7了。对了！数学上的每一步都很重要。我们必须写清楚，否则别人看不懂就会误事儿！刚才大家写的过程，归纳起来很简单：就是解方程的时候，用数量关系或者等式的性质思考，再加上验算，那肯定不会有错的。三、练习巩固 同学们学会了解一步、两步计算的方程，试一试，你能解下面两个方程吗？并验算。（出示：18+6x＝30，4n-2.5×4＝15）生独立完成请同学给大家展示，并介绍方法。①我与大家交流的是18+6x＝30，我用等式的性质把等式两边同时减去18，写成18+6x－18＝30－18，6x＝12；再把等式两边同时除以6，写成6x÷6＝12÷6，x＝2。验算：18＋6×2＝30。大家在写的时候还要注意书写格式，先提行写下一个“解”字，还要尽量使等号对齐，两边写式子。把思考过程说得很详细，还提醒大家注意书写格式。真不错！谁来说第二题。②我和大家交流解4n-2.5×4＝15的过程。我先计算出2.5×4＝10，就在方程下写出4n-10＝15，再把4n看做被减数，根据被减数=差+减数，求出4n＝25，最后在把n看作25的因数，根据因数=积÷另一个因数，求出n＝25÷4，n＝6.25。最后，还要验算：4×6.25－2.5×4＝15，说明方程的解确实是6.25，我做对了。说得非常清楚，同学们学数学不仅要会解出正确的答案，更重要的还要学会用语言把我们的想法准确地表述出来，与大家共同交流。四、回顾总结今天，我们学习了解方程，大家一起来说说，从这节课中你学到了什么？引导学生从了解方程的书写格式、了解方程的思考方法、方程的验算这三方面总结。大家的总结很全面，从大家的总结中看出你们这节课学得非常认真，我们学数学最重要的是学习思考方法，并运用这些方法来解决问题，明天，我们将学习用方程来解决生活中遇到的问题，希望大家继续努力。五、作业练习二十一第1，2，3题。解下列方程，并验算4.05+x=87.2x=362.5–x=1.840－3x=17y＋2.5×3=28.5反思与后记解方程（二）【教学内容】教科书第103页例3、练习二十第一4，5，6，7，8，9题。【教学目标】知识与技能 1、学会正确地写设句。2、学会分析应用题中的等量关系。3、会根据等量关系列出形如ax±bx＝c的方程解答应用题。过程与方法使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。情感态度与价值观学生在自主探索中获取知识，体验成功的喜悦，激发学生积极性。【重难点与关键】1、重点：（1）正确地解ax±b＝c的方程。（2）会用方程的解进行验算。2、难点：正确地解ax±b＝c的方程。3、关键：理解方程ax±b＝c，所表示的意义。【教学准备】实物投影仪。【教学过程】一、复习铺垫1、解方程，并验算n÷10＝768x＋12＝100写完之后，同桌互相评判，看看有没有错误，然后请学生汇报。（1）n除以10等于76，把n看作被除数，被除数=商×除数，n=76×10，n＝760。验算：760÷10＝76。（2）8x加12等于100，等式左边加了12，就在等式两边同时减去12，写成8x＋12－12＝100－12，8x＝88，然后在等式两边同时除以8，x＝11。验算：8×11＋12＝100。2、列方程并求解①x减去15等于6②y的2倍与3的差是15③y与6的和是21④8个x比5个x多45（独立练习，大部分学生完成后指名板演，并介绍方法）解x-15=6解2y-3=15x-15+15=6+152y-3+3=15+3x=212y=182y÷2=18÷2y=9解y+6=21解8x-5x=45y+6-6=21-63x=45y=153x÷3=45÷3x=15①x－15＝6，把等式两边同时加15，x＝21。 ②2y－3＝15，这是一道两步计算的方程，先把2y看成被减数，根据被减数=差+减数，求出2y＝18，再把y看作18的因数，根据因数=积÷另一个因数，求出y＝9。③因为y+6=21，所以要两边同时减6，y＋6－6＝21－6，y=15。④8个x比5个x多45，列式为8x－5x=45。先直接进行计算：8x－5x=3x，写成3x=45；再用数量关系，写成x=45÷3，x=15。很好，特别是在计算8x－5x＝45的时候，根据题意，先算出8x－5x=3x，再用等量关系准确地求出了方程的解，解决了这道难题。今天，我们就就学习根据题意列方程解决我们生活中的实际问题。二、走进新课1、理解题意出示例5：小刚和大明去买一种奥运会纪念邮票。小刚买了8张，大明买了5张，大明比小刚少用6元。每张邮票多少元？快速默读，边读边想这道题告诉我们哪些数学信息，要我们求什么？生默读，并进行勾画这道题告诉我们三条数学信息：小刚买8张邮票，大明买5张邮票，大明比小刚少用6元。要解决一个数学问题：每张邮票多少元？（1）先算大明比小刚少买几张邮票，用8－5=3（张），再算每张邮票的价钱，算式是：6÷3＝2（元）。这样想的同学举手。（大部分学生高高地举起了手）大家想得很好，我们确实可以用这种方法来解决这道应用题，可是你还能用其他方法解答这道题吗？今天，我们就要学习用一种新方法解决问题，用方程解决问题。（板书课题：用方程解决问题）2、分析题意你能根据题中的数学信息和问题画出线段图吗？试一试。生独立画线段图。展示学生画图：把一张邮票的单价作为标准量，大明买了5张，就画5条相同的线段；小刚买了8张，就画8条相同的线段。大明比小刚少用6元，其实就是大明比小刚少买3张所节约的钱。3、列出方程，解方程师：把题意分析得很准确，根据你的展示，我们可以得到一个等量关系式：小刚8张的价钱－大明5张的价钱＝相差的6元。（板书：小刚8张的价钱－大明5张的价钱＝相差的6元）师：我们把每张邮票的价格看作标准量，可以用未知数x来表示，格式可以这样写：解设每张邮票x元。（板书：解：设每张邮票x元）你能根据这个等量关系式列出方程吗？试一试，写完后同桌说一说想法。生独立完成，并且同桌交流。①8x－5x＝6，因为一张邮票x元，小刚买8张邮票就是8x，大明买5张邮票就是5x，所以列式为8x－5x＝6。②8x＝5x＋6。因为邮票的单价是x，小刚买8张用了8x元，大明买5张用了5x元，大明比小刚少用6元，所以只要大明的5x元加6元就等于小刚用的8x元。 灵活运用上面的等量关系式，把“小刚的总票价”作为等量，得到8x＝5x＋6，写出等量关系式是：小刚8张的价钱＝大明5张的价钱＋相差的6元。（板书等量关系式和方程：小刚8张的价钱＝大明5张的价钱＋相差的6元，8x＝5x＋6）③还可以用“大明的总票价”为等量，写出等量关系式：小刚8张的价钱－相差的6元＝大明5张的价钱。师板书：小刚8张的价钱－相差的6元＝大明5张的价钱。列出方程为：8x－6＝5x。大家分别以“相差的6元”、“小刚的总票价”、“大明的总票价”为等量，写出了3个不同的等量关系式，并列出了方程，现在，请大家求这些方程的解。生独立完成，并指名板演。①8x减5x等于6，我是这样想的：8个x减5个x等于3个x，3x等于6，x等于2。②8x＝5x＋6，先把等式两边同时减去6，写成8x－6＝5x，下面怎么写我就不知道了。谁帮助他。②这道题应该先在等式两边同时减去5x，因为方程两边都有x的题没有学过，能把5x去掉就好了，就先在等式两边同时减5x，写成8x－5x＝5x＋6－5x，3x＝6，x＝2。这样就解出来了。像这种在方程中同时出现两次未知数x时，可以直接进行加、减，也可以运用等式的性质在等式两边同加、同减或同乘、同除。③8x－6＝5x，我先在等式两边同时减去5x，写成8x－6－5x＝5x－5x，3x－6＝0，在等式两边同时加6，写成3x－6＋6＝0＋6，3x＝6，x＝2。验算：8×2－6＝5×2。列方程要验算，列方程解应用题也同样要验算，请同学们把验算写在本子上，同桌互相检查。三、练习巩固1、出示教科书第105页练习二十一中的第6题。写出方程，再解答。VCD比相册便宜16元VCD12/盒相册x元/册（生独立练习，指名板演）这道题列式为x－16＝12，x＝28，验算：28－16＝12。一共118元3本相册x元/册画屏28元/个要算相册的单价，你能写出几个方程？（1）以“总价118”为等量，可以写出方程：3x＋28＝118，x＝30。（2）以“相册总价”为等量，可以写出方程，3x＝118－28，x＝30。2、请看第8题。（出示第8题）请你试着画线段图，表示数量关系，并试着列出等量关系式。以“甲比乙多用了120元”为等量，可以写出等量关系式，甲的总价－乙的总价=120元。列式为324x-319x=120，求出x=24。大家的等量关系找得非常准确。3、请看第9题。（出示第9题）试着画线段图表示数量关系，并试着列出等量关系式。（1）以“少行驶27.6km”为等量，可以写出等量关系式，后2.2时行驶的路程－前1.8时行驶的路程＝少行驶了27.6km。列式为2.2x－1.8x＝27.6，求出x＝69。（2）以“总路程”为等量，可以列出等量关系式，前1. 8时行驶的路程＋后2.2时行驶的路程＝总路程。列出方程为1.8x＋2.2x＝276，x＝69。（3）以“行驶时间”为等量，可以列出等量关系式，总路程÷平均速度＝总时间，列式为：276÷x＝1.8＋2.2。大家找的等量关系非常准确，你们能求出第三个方程的解吗？不能。在我们现在学习的知识里，不能求出第三个方程的解，但是，随着我们知识的不断增加，一定能求出第三个方程的解，今天我们暂时把它写入我们的问题银行中，留着以后来解决。四、总结本课今天我们学习了解应用题的一种新方法：列方程。在列方程解应用题时我们一定要注意仔细读题，理解题意，找出等量关系式，再列方程、解方程，希望同学们在以后的学习、生活中也能经常使用这种新方法来解决我们身边的实际问题。五、作业练习二十一第4，5，7题。列方程求解。1、一个数的7倍与这个数的差是0.42，求这个数。2、一个数的6倍与这个数的4倍的和是64，求这个数。3、一个数的10倍比这个数的8倍多2，求这个数。反思与后记解决问题（一）【教学内容】教科书第106页例1。【教学目标】知识与技能1、能在具体的情境中找出等量关系。2、初步掌握列方程解决问题的基本方法。过程与方法会根据等量关系列出方程解决比较简单的实际问题。情感态度与价值观体验方程在解决实际问题中的作用。【教学重点】列方程解决问题的基本方法。【教学难点】找出情境中的等量关系。【教学过程】 一、复习导入课件出示教科书第106页的主题图。刘叔叔去加油站加汽油，工作人员给他加了一些后，可刘叔叔说还不够，你能根据他们的对话求出工作人员第二次加了多少升汽油吗？请在本子上试一试。指名回答，根据学生的回答板书：50-28=22（升）。有和他不一样的方法吗？今天我们就要研究这类问题的另一种解决方法：列方程解决问题。（板书：列方程解决问题）二、走进新课1、图示信息，寻找等量关系从刘叔叔和工作人员的对话中可以知道：加了几次油？一共加了多少升？加了两次，一共加了50L油。请同学们用线段图表示出图上的数学信息。学生独立画线段图。谁来展示？指名在黑板上画出线段图：从图上你能发现哪些等量关系？学生自由讨论，教师巡视指导。指名汇报，教师板书：（1）第1次加的油量+第2次加的油量=总的加油量（2）总的加油量－第2次加的油量=第1次加的油量（3）总的加油量－第1次加的油量=第2次加的油量2、列出方程，解决问题同学们真能干！找到了3个等量关系。能根据第一个等量关系列出方程吗？试一试，写完后和同桌说说你的想法。学生独立完成，教师巡视。根据巡视到的情况有针对性地指名板演。（1）28+x=50。（2）28+a=50。（3）28+b=50。这些方程都是根据同一个等量关系列出，它们有什么不同的地方？表示第2次加油量的字母不同。你们观察得真仔细！第二次加的油量没有告诉我们，可以用不同的字母来表示。因此我们在列方程前必须要先告诉别人你是用哪一个字母来表示这个未知数。格式可以这样写：（教师边讲解边板书）解：设第二次加了xL。列方程：28+x=50x=22这道题做正确了吗？我们来验算一下：28+22=50。通过验算，我们发现第一次加的28L油加上第二次加的22L油和总的加油量50相等，符合题意，说明我们的计算正确，可以写上答语了。板书：答：第2次加了22L。 师小结：用方程解决问题，也要验算答案对不对。验算时，应先检查方程是否符合题意，然后再检查“方程的解”是不是正确。3、讨论交流，总结步骤师：刚才我们列方程解决了一个数学问题。想一想，用方程解决问题的方法是什么？先独立思考，再在小组内交流。分组汇报，根据学生的汇报板书：列方程解决问题的一般步骤：（1）弄清题意。（2）寻找等量关系。（3）设未知数。（4）列方程。（5）解方程。（6）检验并写答语。三、尝试解决问题同学们，祝贺你们！你们通过自己的努力，又学到了一种解决问题的方法，想试一试吗？现在请同学们按照列方程解决问题的一般步骤列出不同的方程解决“第二次加了多少升汽油”这个问题。学生试做后，指名汇报，板书：解：设第二次加了xL。列方程：50-x=28x=22答：第2次加了22L油。解：设第二次加了xL。列方程：50-28=xx=22答：第2次加了22升油。让不同列法的学生说说自己是根据哪个等量关系列出的方程。我们列出不同的方程解决了“第二次加了多少升汽油”这个问题，请同学们比较一下这三个方程，你发现了什么？A:第一个方程好一些，因为这个方程的等量关系更容易找。B:第三个可以不用方程计算，直接用50-28就算出了第二次加的油量。师小结：同学们说得不错！第三个方程的未知数没有参与计算，所以我们一般不列这样的方程解决问题。四、全课总结今天，我们我们一起学习了解决问题的另一种方法，大家一起来说说，这节课你有什么收获？五、作业解方程并验算0.5x－2=142x＋4.5x=2.65x÷2=820×2＋3x=1065x－2.5x=43.087－x=2.6反思与后记 解决问题（二）【教学内容】教科书第107页例2，练习二十二的第1，2题。【教学目标】知识与技能能在实际情境中正确找出等量关系。过程与方法在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。情感态度与价值观经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。【教学重、难点】找出数量间的等量关系，并根据数量关系列出方程。【教学过程】一、谈话引入同学们，喜欢看花卉展览吗？今天就让我们一起来解决一个和花卉展览有关的数学问题，好吗？板书：解决问题（二）二、走进新课1、图示信息，寻找等量关系（课件出示例2主题图和文字部分）。你看到了哪些数学信息？要解决什么问题？根据学生的回答在课件上用红色闪动条件和问题：草本花卉1400000盆，草本花卉比木本花卉的20倍还多20万盆呢！木本花卉有多少盆呢？问：题目中是怎样说草本花卉和木本花卉之间的关系的？你能用线段图表示出它们之间的关系吗？学生独立画线段图。谁来说说自己的画法？教师根据学生的回答画出线段图：仔细观察线段图，你能发现哪些等量关系？学生自由讨论，教师巡视指导。根据学生的交流板书：木本花卉的盆数×20+20=草本花卉的盆数；草本花卉的盆数-木本花卉的盆数×20=20；木本花卉的盆数×20=草本花卉的盆数-20。2、列出方程，解决问题请同学们观察这些等量关系式，看看哪个数量是已知的，哪个数量是未知的？草本花卉的盆数是已知的，木本花卉的盆数是未知的。 问：能根据上面的第一个等量关系列出方程求出木本花卉的盆数吗？请同学们试一试。学生试着设未知数，并根据第一个等量关系列出方程解答。学生试做后，指名板演。解：设木本花卉有x万盆。列方程得：20x+20=14020x=120x=6这道题做正确了吗？我们一起来检验一下。20×6+20=120+20=140通过检验，我们发现木本花卉的20倍+20和草本花卉的盆数相等，符合题意，说明我们的解答正确，可以写上答语了。（板书答语）刚才我们根据草本花卉的盆数第一个等量关系列出了方程，你还能根据另外的两个等量关系列出方程求出草本花卉的盆数吗？请试一试。学生试做后，指名汇报，板书：解：设木本花卉有x盆。列方程得：140-20x=2020x=140-2020x=120x=6答：木本花卉有6万盆。解：设木本花卉有x盆。列方程得：20x=140-2020x=120x=6答：木本花卉有6万盆。师：我们用不同的方程解决了“木本花卉有多少盆？”的问题，请同学们比较一下，哪个方程好一些？第一个方程好一些，因为这个方程的等量关系容易找。三、完成练习，巩固深化1、教科书第110页练习二十二的第1题的第（1）小题。”先让学生读题，并想想解决这个问题的方法和步骤，再独立解答。交流时让学生说自己是怎样找等量关系的，又是怎样列出方程的，解方程的步骤是怎样的，是怎样检验的。2、做练习二十二的第2题。学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，突出要根据数量之间的相等关系来列方程。四、课堂作业。做练习二十一的第1题的第（2）小题和第3题。五、总结学法，谈谈收获通过这节课的学习,你有什么收获?你是怎样得到这些收获的？列方程求解。1、一个数的7倍比这个数少0.36， 2、一个数的8倍与这个数的2倍和是求这个数。12.5，求这个数。3、15与一个数的1.5倍的和是30，求这个数。解决问题。1、果园里有苹果树和梨树共378棵，苹果树的棵数是梨树的3.5倍，苹果、梨树各多少棵？反思与后记解决问题（三）【教学内容】教科书108页例3，练习二十二的第4、5题。【教学目标】知识与技能能在相遇问题的具体情景中分析信息，建立不同的等量关系。过程与方法能根据不同的等量关系列出方程，体验方程在解决相遇问题中的作用。情感态度与价值观为举世瞩目的青藏铁路的建成通车感到骄傲和自豪。【教学重点】能根据不同的等量关系建立方程，灵活解决相遇问题。【教学难点】能在具体的情景中分析信息，建立不同的等量关系。【教学准备】青藏铁路通车的图片一套。【教学过程】一、情景引入课件出示青藏铁路通车的图片。青藏铁路是世界上最长的高原铁路，它是世界铁路建设史上最具挑战性的工程项目。广大铁路建设者顽强拼搏，勇克难关，破解了多年冻土、高寒缺氧、生态脆弱三大世界性工程技术难题，使这一钢铁大动脉提前一年建成通车，创造了多项世界铁路之最。青藏铁路东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956km。2006年7月1日，举世瞩目的青藏铁路全线通车。两列火车分别从拉萨和西宁出发，中途在格尔木相遇，已知快车每时行85km，慢车每时行65km。火车大约多长时间到达格尔木？二、分析信息解决问题1分析信息，画出线段图 谁能说说你从课件中获取了哪些数学信息，要解决什么问题？A：青藏铁路东起西宁，西至拉萨，全长1956km。B：青藏铁路是2006年7月1日全线通车的。C：有两列火车分别从拉萨和西宁出发，中途在格尔木相遇。D：其中，快车每时行85km，慢车每时行65km。E：要解决的问题是火车多长时间到达格尔木？你能用线段图来表示这些信息吗？学生在作业本上画线段图，教师巡视。2、观察线段图，寻找等量关系师生共同将线段图画在黑板上。、仔细观察线段图，你有什么发现？A：西宁到拉萨的总路程是1956km。B：慢车和快车加在一起正好行驶了1956km。同意这俩的意见吗？（同意！）同学们很会观察！那大家能发现这里藏着的等量关系吗？由于快车行的路程和慢车行的路程之和刚好等于总路程。所以我们可以得到等式：快车行的路程+慢车行的路程=总路程（教师将等量关系板书在黑板上）3、列出方程解决问题如果要列方程，快车和慢车行的路程该怎么表示呢？你们打算设谁为x？小组内讨论讨论。学生小组讨论，教师巡视指导，了解学生的想法。A快车和慢车是同时出发的，在格尔木相遇，这说明相遇时他们行驶的时间相同，就可以设两列火车行驶的时间为x时。B也是设火车行驶的时间为x时，由于“速度×时间=路程”：就可以用85x表示快车的路程，用65x表示慢车的路程。于是就可以得到一个方程：85x+65x=1956。（师根据学生的回答板书）同学们很会思考，已经根据等量关系列出了方程，你能求出方程的解吗？A、解：设火车行驶的时间为x时。85x+65x=1956150x=1956（把x看成因数）x=1956÷150x=13.04B、解：设火车行驶的时间为x时。85x+65x=1956150x=1956150x÷150=1956÷150（根据等式的性质）x=13.04我们已经算出了火车行驶的时间是13.04时，回顾刚才我们是怎么解决这个问题的?师生共同小结：我们在用方程解决这类相遇问题时，可以根据“快车行的路程+慢车行的路程=总路程”。由于相遇问题的行驶时间是相同的，我们就可以设未知的行驶时间为x，于是，我们就可以列出方程进行解答。4、多种解法灵活运用 仔细观察线段图，除了“快车行的路程+慢车行的路程=总路程”外，总路程还可以用什么表示呢？由于快车和慢车行驶的时间相同，我们还可以根据“速度×时间”，来表示总路程，这个速度其实就是快车和慢车的速度之和。于是我们就可以得到关于总路程的另一个等式：“（快车的速度+慢车的速度）×时间=总路程”（板书）师疑惑的问：可以这样表示吗？可以！既然还可以建立这样的一个等式，那你能列出方程吗？自己试试看！生汇报,师根据学生汇报板书。解：设火车行驶的时间为x时。（85+65）x=1956150x=1956x=1956÷150x=13.04师总结：我们在用方程解决这类相遇问题时，既可以根据“快车行的路程+慢车行的路程=总路程”求出火车的行驶时间；还可以根据“（快车的速度+慢车的速度）×时间=总路程”求出火车的行驶时间。试一试：刚才大家都是用总路程作为等量来建立等式的，我们还可不可以用其他的量，比如“速度”等来作为等量建立等式呢？根据这些等量关系，你们又能列出哪些方程呢？赶快试试看！三、巩固练习看来同学们的收获还真不小，相信下面这些题一定难不住你！1、教科书109页练习二十一第4题。学生独立完成，并说说有些什么信息？根据这些信息可以建立什么等式？这里的哪个量是相同的？设谁为x？怎样列方程？2、教科书109页练习二十一第5题。学生独立解答，集体交流汇报。四、总结反思通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？解决问题。1.甲乙两地相距1200km，一列快车和和一列慢车同时从两地出发，相向而行，5小时后相遇，快车每小时比慢车多行15km，相遇时两车和行多少km？2.工地运黄沙84吨，大卡车每次可运4.5吨，运了8次后，改用小卡车，已知小卡车每次只能运3.2吨，小卡车要运多少次才能运完？（两种方法解）反思与后记 解决问题（四）【教学内容】教科书第109页例4，练习二十二第3题。【教学目标】知识与技能能在实际情境中分析信息，正确寻找等量关系。过程与方法能根据等量关系构建方程，解决涉及两个未知条件的现实问题。情感态度与价值观体验方程思想在解决数量关系稍复杂的（含两个未知数的和倍、差倍等）实际问题中的作用。【教学重、难点】1、设“一倍数”为x，“几倍数”为几x，并根据等量关系列出方程。2、会根据结果选择合适的条件进行检验。【教具准备】课件。【教学过程】一、情境导入课件出示少先队员参加种植天然防护林的图片。、同学们，你们知道吗？植树造林能防风固沙，还能防止水土流失，减少噪音，美化环境，保护生态平衡，为人类提供理想的学习、工作、娱乐和生活的场所。美化环境，绿化祖国，已成为我们国家的一项基本国策。看！人民小学的同学们正在积极参加长江上游种植天然防护林的活动。（课件出示教科书第107页的主题图。）你看到了哪些数学信息？要解决什么数学问题？A、一共有350名同学参加种植活动。B、拿铁锹的人数是提水桶的4倍。“拿铁锹的人数是提水桶的4倍”，这句话是什么意思？A：拿铁锹的人数有4个提水桶的人数那么多。B：如果提水桶的人数为1份，那么拿铁锹的人数就有4份。你能画出线段图来表示它们的关系吗？这里拿铁锹的人数和提水桶的人数都没有告诉我们。怎样解决这个问题呢？今天我们就学习用方程来解决这类问题。（板书：解决问题）二、走进新课1、读题后把线段图补充完整你能把图上的数学信息都表示在线段图上吗？学生在本子上画，教师巡视。现在谁能上来把图上的所有数学信息都表示在线段图上？学生上讲台，在老师的协助下把图上的数学信息都表示在线段图上。2、观察线段图，寻找等量关系 请同学们仔细观察，图上的“350人”是由哪几部分组成的？A：“350人”是由提水桶的人数和拿铁锹的人数组成的。B：提水桶的人数和拿铁锹的人数合起来就是总人数350人。同学们观察得真仔细！那么表示参加种植活动的总人数有几种写法？两种。一种是用“350”表示，一种是用“提水桶的人数+拿铁锹的人数”来表示。那你们的意思是说，它们之间是一种等量关系，是吗？你们能写出这个等式吗？指名回答，教师板书：提水桶的人数+拿铁锹的人数=350人。3、列出方程，解决问题既然要用方程做，就要设未知数x。这里要求提水桶的人数和拿铁锹的人数各是多少，两个都是未知数，那么应该设哪个量为x呢？另一个未知数又怎么办呢？根据我们所画的线段图，讨论讨论怎样解决？学生分组讨论，教师参与学生的讨论。（1）设“提水桶的人数”为x，那么“拿铁锹的人数”就是4x。（2）设“拿铁锹的人数”为x，那么“提水桶的人数”为x÷4。（3）设“提水桶的人数”为a人，“拿铁锹的人数”为b人。你们的办法都不错，现在请大家按你们组的方法列出方程，并解方程。学生试着列出方程，并解方程，教师巡视。设“拿铁锹的人数”为x，那么“提水桶的人数”为x÷4，这样列出的方程不会解。设“提水桶的人数”为x，那么“拿铁锹的人数”就是4x。这样列出的方程能解出来。解：设提水桶的是x人，那么拿铁锹的就是4x人。列方程：x+4x=3505x=350x=70检验：70+4x×70=70+280=350怎样求出拿铁锹的人数？350－70=280（人）师小结：解这类题时，一般把“做标准的数”（如提水桶的人数）设为x，同时根据题目里的关系设另一个数（拿铁锹的人数）为x的几倍。像这类题目，我们怎样检验呢？70+280=350（人），280÷70=4。通过验算，证明我们的计算是正确的，列出的方程也符合题意，可以写答语了。4、小结今天我们学习了用方程来解答这类含两个未知数的应用题，你认为解题的关键是什么？学生自由说完后，教师归纳：先找出“做标准的数”，并设为x，“另一个数”有几倍就是“几x”，然后根据题中的另一关键句找出等量关系，列出方程。三、巩固练习1、教科书第111页练习二十二第6题。学生独立完成，并说说是怎样想的？怎样设x？怎样列方程？2、随着经济的发展，人们对健康越来越重视。这学期，我们学校又添置了很多体育用品。 出示：这学期学校买来皮球和足球一共60个，皮球的个数是足球的5倍。这两种球各有多少个？集体订正时让学生说说，根据哪句话设未知数x，又根据哪句话列出的方程？四、总结通过今天的学习，你有什么收获？解决问题。1.有两桶油，第一桶油的重量是第二桶油的6倍，如果把第一桶油里的120kg油抽到第二桶里，那么两桶油重量相等，第一、二桶各多少kg？2.香蕉和草莓共重56.6kg，香蕉的重量比草莓的2倍还多5.6kg，香蕉有多少kg？反思与后记整理与复习【教学内容】知识与技能1、回顾字母表示和数量关系、等式和方程的意义。2、讨论方程与等式的关系。3、交流写方程和解方程的基本方法。4、简述用方程解决问题的基本步骤。过程与方法通过回顾、讨论、交流、表达等方法，整理本单元所学知识。【教学重、难点】1、组织学生回顾方程的相关知识。2、能从实际情境中找出等量并写出方程。【教学准备】卡片、课件或小黑板。【教学过程】一、讨论交流，会用字母1、分组讨论：这个单元我们学习了哪些知识？有哪些问题值得注意？2、出示教材111页2题，说出字母和字母式子表示的意义。3、练习112页的1，2，3题。4、小结：字母可以表示数和数量关系；当告诉字母的值时，我们可以求出式子表示的数量。二、回顾引导,会解方程、 同学们，我们前面学习了方程的有关知识，看看下面这些题目你们会做吗？请判断，是等式的记上□，是方程的记上○。卡片出示，学生按编号记写答案。（1）3a＋2（6）56-12=44（2）6+y=12（7）x＋y=10（3）5b－4=6（8）2d=d＋d（4）S=ah（9）8×4=32（5）a＋b=b＋a（10）8x－4x=5师：同学们，请大家说说画□的和画○的式子是哪些？学生一边回答，教师一边贴黑板上。画□的题有（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,（8）,（9）,（10）。大家同意吗？(同意）画○的题有（2）,（3）,（5）,（7）,（8）,（10）。大家觉得对吗？A:不对。因为5题和8题不是方程，4题是算面积的公式，所以不能画“○”。B:可以。都含有字母！都是等式！就可以画圈。你们同意谁的？讨论讨论看？(因为5题和8题任意用一个数进行检验，都能使方程左右两边相等。)是吗？大家试试看。学生汇报中，发现等式中的恒等式不是方程。计算公式虽然含有字母，但也不是方程。板书：等式方程如（2）,（3）,（7）,（10）算式如（6）,（9）公式如（4）代数恒等式如（5）,（8）请大家算出6+y=12，5b－4=6，8x－4x=5的解，验算一下，看你做对没有。大家完成以后，同桌说说什么是方程的解，怎样解方程？（1）如“6+y=12”中，如果y=6，方程左右两边就相等了。这里6就是“6+y=12”的解。（2）求方程解的过程就是解方程。找到一个数，能使方程左右两边相等，这个数就是方程的解。求这个解的过程就是解方程。结合刚才的解答，你认为在解方程时应该注意些什么？A比如3x=18，就想3和几相乘是18？这个数就是x的值，也就是方程3x=18的解。B使用等式的性质的时候，一定要注意两边同时加、减相同的数。C两边同时乘、除一个数时，除了注意数相同以外，还要注意乘、除的数不能为“0”。刚才大家提到了等式的性质，那么什么是等式的性质呢?做完了这些题，再同桌交流一下。12x－6=3612y+6=3612x－6x=3612y+6y=36完成后请学生上台写出解答过程，并说明每步变化的理由。三、分析关系，构建等式看图，你发现了什么关系呢？能用式子表示吗？试试看。 有5篮子辣椒，每篮xkg,一共12kg。鱼缸里有35条金鱼。其中红金鱼有10条，黑金鱼有y条。A：5x=12B：10＋y=35总量=总量总数=总数C：12÷x=5D：35－y=10篮数=篮数红金鱼数=红金鱼数根据刚才列出的式子，同桌再把等量关系讲一遍。想想还有其他的列法吗？练习教科书第4,5题。请大家说说，写等式的关键是什么？板书：读懂题意，找到等量。练习：请用线段图表示这两个方程的意义。4x＋2＝65b－2b＝18四、简单应用，解决问题请大家先列式解答这两道题，然后说说你是怎样想的。分小组交流。1、几个小朋友去买冰激凌。玲玲买了8个，芳芳买了5个。玲玲比芳芳多花了12元。冰激凌是多少钱１个？2、爷爷买的３节电池的价钱刚好比１盒牙膏贵８角。已知牙膏每盒是３元5角，每节电池多少元？学生完成后，小组汇报交流时，教师板书：（1）读懂题意，找到等量；（2）把为未知数看作已知数，用字母表示；（3）写出方程，求出解。用方程解决问题，要注意些什么？A：要设未知数，用字母表示。B：要认准等量关系，写出等式。C：做完了，还要检验答案是不是符合题意。D：可以用不同的方法解答或者检验。大家学得非常好！奖励你们完成书上的练习。请大家做教科书第115页和第116页的第6，7题。反思与后记 小学教育资料好好学习，天天向上！第48页共48页