2016届中考数学复习测试题频率概率统计图众数中位数平均数 6页

数据的统计与分析、概率【知识要点】1、把一组数据从小到大排列后，处在最中间的数据（数据有奇数个）或中间两个数据（有偶数个数据）的平均数就是这组数据的数；把一组数据先求和，再除以数据的总个数就可以得到该组数据的数；数是一组数据中出现次数最多的数据（一组数据的众数可能不只一个）；是一组数据中最大值与最小值的差．平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的量，平均数、中位数和众数所描述的角度不同，它们分别代表这组数据的“一般水平”、“中等水平”和“多数水平”；而极差反映的是一组数据的波动范围．2、是样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数数据x1，x2，…xn，其平均数为，则其方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]；方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越，越不稳定；方差越小，波动越，越稳定．3、求概率的常用方法是列举法.设A是随机事件，那么不发生A也是随机事件，记这个随机事件为，称A，互为对立事件．P()=1-P(A)或P(A)=1-P()称该公式为反概率公式，【典型例题】1、一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是（　　）A、1B、2C、3D、52、下表为某班成绩的次数分配表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求x2－2y之值为何（　　）成绩（分）20304050607090100次数（人）235x6y34A．33B．50C．69D．903、某工厂为了选拔1名车工参加直径为5㎜精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为、错误！未找到引用源。，方差依次为s甲2、s乙2，则下列关系中完全正确的是（　　）甲5.055.0254.964.976 乙55.0154.975.02A、，s甲2＜s乙2B、，s甲2＜s乙2C、，s甲2＞s乙2D、，s甲2＞s乙24、已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是3，求另一组数据x1+5，x2+5，…，xn+5的方差。5、某报社为了解苏州市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题．（1）本次参与调查的市民共有 人，m= ，n= ；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的 圆心角是度；（3）请将图1的条形统计图补充完整；6 （4）根据调查结果．学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定：在一个不透明的袋中装有2个红球和3个白球，它们除了颜色外都相同，小明先从袋中随机摸出一个球，小刚再从剩下的四个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去．现在，小明同学摸出了一个白球，则小明参加竞赛的概率为6、有四张正面分别标有数学﹣3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为。7、10个人排队，求甲乙相邻的概率.8、从4个女同学、7个男同学中选4个代表外出参观，每位同学入选的机会均等，求有女同学入选的概率．【课堂训练】9、下列材料来自2006年5月某市有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区，共960户，每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人，同时，对比前一年的调查结果，得到统计图如下：6 写出2005年民众安全感满意度的众数选项是　　；该统计图存在一个明显的错误是　　．10、在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，且点P的反比例函数图像上，则点P落在正比例函数图像上方的概率是.11、已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是，求另一组数据3x1，3x2，…，3xn的方差。12、张先生家有两个孩子．(1)已知他的大孩子是男孩，那么小孩子也是男孩的概率是多少？(2)他有一个孩子是男孩，那么另一个孩子也是男孩的概率是多少？【课后作业】1、一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，则数据﹣1，a，1，2，b的中位数为　　．2、我们知道：一个正整数p（p＞1）的正因数有两个：1和p6 ，除此之外没有别的正因数，这样的数p称为素数，也称质数．如图是某年某月的日历表，日期31个数中所有的素数的中位数是（　　）A．11B．12C．13D．173、已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是，求另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差。4、卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从今年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效．为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）这次调查中同学们一共调查了人。（2）请你把两种统计图补充完整；（3）以上五种戒烟方式人数的众数为．5、为了解某区八年级学生身体素质情况，该区从全区八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）图1中∠α的度 数是；并把图2条形统计图补充完整；（3）该区八年级有学生3500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为；（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．6 6、从3，0，-1，-2，-3五个数中，随机抽一个数作为m的值，恰好使函数的图象经过第一、三象限，且关于x的方程有实数根的概率是。7、将编号为1，2，3，4，5的五个小球放入编号为1，2，3，4，5的五个盒子中，每个盒子只放入一个，①一共有多少种不同的放法？②求编号为1的球恰好放在了1号盒子中的概率是多少？8、10个人排队，求甲乙丙相邻的概率。6