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数据与统计图表一、单选题（共6题；共12分）1、某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（）A、实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策B、实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策C、实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策D、实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策2、在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款分别为（单位：元）：6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数是（）A、3元B、5元C、6元D、10元3、要直观反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A、折线统计图B、条形统计图C、频数分布统计图D、扇形统计图4、近年来，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表．组观点人数A大气气压低，空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低MC汽车尾部排放ND工厂造成污染120E其他60若该市人口约有800万人，请根据图表中提供的信息，请你估计其中持C组和D组“观点”的市民人数大约有（）万人．A、200B、240C、440D、480 5、如图所示是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A、甲户比乙户大B、乙户比甲户大C、甲、乙两户一样大D、无法确定哪一户大6、（2016?绍兴）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A、84B、336C、510D、1326二、填空题（共5题；共5分）7、（2015?玉林）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是．8、在对一组数据进行整理列表时，常常通过画“正“字的方法表示数据的个数，这种方法叫．9、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是．10、一组数据如下10，10，8，x，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数为．（第7题图）（第11题图）11、如图的折线统计图分别表示我国A市与B市在2015年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是20℃的天数分别为m天和n天，则nm=． 三、解答题（共2题；共10分）12、要想了解你所在市县所有中学生心目中最喜欢的央视节目主持人，请你为此设计一个解决的方案．13、2016年3月，某中学以“每天阅读l小时”为主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）请把折线统计图（图1）补充完整；（2）如果这所中学共有学生900名，那么请你估算最喜爱科普类书籍的学生人数．四、综合题（共1题；共8分）14、某校八年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：(1)接受这次调查的家长共有人；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“很赞同”的家长占被调查家长总数的百分比是；(4)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数是度．(5) 答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】数据分析【解析】【解答】解：统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据．故选：C．【分析】根据统计调查的步骤即可设计成C的方案．数据处理应该是属于整理数据，数据表示应该属于描述数据．2、【答案】B【考点】中位数、众数【解析】试题【分析】根据中位数的定义，结合所给数据即可得出答案。【解答】将数据从小到大排列为：3，5，5，5，5，6，6，10，中位数为：5．故选B．【点评】本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错。3、【答案】A【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：A．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．4、【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：∵总人数为：80÷20%=400，M=400×10%=40，N=400﹣80﹣40﹣120﹣60=100，∴估计其中持C组和D组“观点”的市民人数大约有800×=440（万）；故选C．【分析】利用样本估计总体的思想，用总人数800万乘以持C和D组“观点”的市民所占的百分比即可求解；5、【答案】B【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：由条形统计图可知，甲户居民全年总支出为1200+2000+1200+1600=6000（元），教 育支出占总支出的百分比为×100%=20%，乙户居民教育支出占总支出的百分比为25%，则乙户居民比甲户居民教育支出占总支出的百分比大．故选B．【分析】根据条形统计图及扇形统计图分别求出甲乙两人教育支出所占的百分比，比较大小即可做出判断．6、【答案】C【考点】数据分析【解析】【解答】解：1×73+3×72+2×7+6=51，0故选C．【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．二、填空题7、【答案】40%【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：∵“其他”部分所对应的圆心角是36°，∴“其他”部分所对应的百分比为：=10%，∴“步行”部分所占百分比为：100%﹣10%﹣15%﹣35%=40%，故答案为：40%．【分析】先根据“其他”部分所对应的圆心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再计算“步行”部分所占百分比，即可解答．8、【答案】划记法【考点】数据分析【解析】解：在对一组数据进行整理列表时，常常通过画“正“字的方法表示数据的个数，这种方法叫划记法．故答案为：划记法．【分析】直接利用调查收集数据的方法与定义得出答案．9、【答案】扇形统计图【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是扇形统计图，故答案为：扇形统计图．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 10、【答案】10【考点】中位数、众数【解析】【解答】解：①当众数为10时，根据题意得：10+10+x+8=4×10，解得x=12．将数据从大到小依次排列为12，10，10，8，则中位数是（10+10）÷2=10；②当x=8时，一个众数为8，而平均数为（10×2+8×）2÷4=，9则这组数据的中位数为10；故答案为：10．不合题意；【分析】先通过分类讨论确定众数，再根据它与平均数相等建立方程，求出x，最后根据中位数的定义解答．11、【答案】100【考点】折线统计图【解析】【解答】解：由纵坐标看出A市日平均气温是20℃的天数为2天，B市日平均气温是20℃的天数为10天，即m=2，n=10．nm=100，故答案为：100．【分析】根据观察纵坐标，可得m、n的值，根据乘方运算，可得答案．三、解答题12、【答案】解：本题要想调查我市（或我县）所有中学生心目中最喜欢的央视节目主持人，工作量太大，并且浪费大量的人力、物力、时间，而且没这个必要，故宜采取抽样调查的方法．抽样调查要注意样本的广泛性和代表性，所以可选三个欠发达地方的学校，三个中等发达地方的学校及三个发达地方的学校，在学校里分别调查七、八、九三个年级各1～2个班的同学进行问卷调查，然后将这些数据加以整理，进一步得出结论．【考点】数据分析【解析】【分析】解答此题应当设计问卷进行抽样调查，抽样时应当注意样本的广泛性和代表性．13、【答案】解：（1）一共调查了45÷30%=15（0人），艺术的人数：150×20%=30（人），其它的人数：150﹣（40+45+20+30）=15（人）；补全折线图如图：（2）最喜爱科普类书籍的学生人数为：×900=240（人），答：估算最喜爱科普类书籍的学生有240人．【考点】扇形统计图，折线统计图【解析】【分析】（1）用文学的人数除以所占的百分比计算即可得总人数，根据所占的百分比求出艺术和 其它的人数，然后补全折线图即可；（2）用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解．四、综合题14、【答案】（1）200（2）解：（3）10%（4）162【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：（1.）本次调查的学生家长有=200（名），无所谓的人数是：200×20%=40（人），很赞同的人数是：200﹣50﹣40﹣90=20（人），故答案为200人．（2.）根据（1）求出的无所谓的人数是40，很赞同的人数是20补图如下：（3.）×100%=10%．故答案为10%．（4.）“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角度数360°×=162°，故答案为162．【分析】（1）根据赞同的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以无所谓所占的百分比求出无所谓的人数，用总人数减去其它的人数求出很赞同的人数，然后乘以360°求出“很赞同”初中生带手机上学的家长所对应的圆心角的度数；（2）根据（1）求出无所谓的人数可直接画出条形统计图；（3）根据学生现在正需要好好地学习，不应该带手机，网络这么发达，会影响学习．