高中数学 第1部分 第一章 统计图表配套课件 北师大版必修.ppt 39页

知识点二第一章统计§3统计图表知识点一理解教材新知应用创新演练考点一把握热点考向考点二考点三 下图是某市年生产总值统计图： 统计图表是表达和分析数据的重要工具，它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息，还可以帮助我们直观、准确地理解相应的结果．统计图表有：统计图、统计图、统计图、茎叶图．条形折线扇形 为了准确区分甲、乙两名篮球运动员的水平高低，一位热心球迷记录了某赛季十场比赛中甲、乙两名运动员的得分如下图： 甲乙08512473221998541336944152 问题1：该图的名称是什么？提示：茎叶图．问题2：甲、乙两名运动员的得分多于30分的场次各是多少？提示：甲有7场得分超过30分，乙有3场得分超过30分． 用茎叶图表示数据有两个突出特点其一：统计图上没有的损失，所有的都可以从这个茎叶图中得到；其二：茎叶图可以，方便表示与比较．但是，当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了．信息原始数据随时记录 统计图表的选择：当在问题中收集到的数据量较多时，在用统计图表示之前，一般需要先将数据按一定的方式进行整理．在此基础上，再根据不同的需要选择适当的统计图进行表示．(1)如果只需大致判断一些数据的分布规律，了解数据中各元素所占比例的大小情况可以使用扇形统计图．例如统计一个农村种植的各种作物的比例．(2)如果需要根据图表了解各个数据所占的频率可以使用条形统计图．例如统计一批产品中优等品所占频率． (3)如果要了解数据的增减情况可以采用折线图．例如统计一个人成绩变化情况．(4)如果要了解数据的全部信息可以使用茎叶图．例如篮球比赛的计分．要选择恰当的统计图表直观表达统计的数据，必须把各种统计图表的特点和问题中的需要结合起来，确定选择何种统计图表． [例1]“国际无烟日”来临之际，小彬就公众在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结果制作成如图所示的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：(1)被调查者中，不吸烟者中赞成在餐厅彻底禁烟的人数是多少？(2)被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是多少？ (3)求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率；(4)某市现有人口370万，根据图中的信息估计这个城市现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数．[思路点拨]先搞清条形图中横轴及纵坐标所表示的实际意义，然后根据条形图中的有关数据作出回答． [一点通]1．在绘制条形统计图时，要搞清统计图的横轴及纵轴所表示的实际意义．2．条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来．其特点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 1．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()A．0.6小时B．0.9小时C．1.0小时D．1.5小时 答案：B 2．为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如图所示：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170～185cm之间的学生占总人数的百分比是多少？ [例2]下图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反应的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：℃)的条形统计图和扇形统计图． [思路点拨]根据折线图得出与日期对应的温度列成表格，经过分析后绘制出条形统计图和扇形统计图．日期12345678910最低气温－3－20－1120－122[精解详析]该城市3月1日至10日的最低气温(单位：℃)情况如下表： 条形统计图如图所示．扇形统计图如图所示． [一点通]1．折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连结起来．折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化的情况，即折线统计图能够清晰地反映数据的变化情况．2．扇形统计图中，用圆面代表总体，圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小．扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比． 3．英才学校四个年级的学生人数分布如扇形图所示，通过对全体学生暑假期间所读课外书情况的调查，制成各年级读书情况的条形图，如图所示．已知英才学校被调查的四个年级共有学生1500人，则高一年级学生暑假期间共读课外书多少本？ 解：由扇形图可知，高一学生共有(1－24%－28%－22%)×1500＝26%×1500＝390人．∴高一年级学生暑假期间共读课外书390×6.2＝2418(本)． 4．下图是一个病人的体温记录折线图，看图回答下面问题．(1)护士每隔几小时给病人量一次体温？(2)这个病人的体温最高是多少？最低是多少？(3)他在4月8日12时的体温是多少？(4)他的体温在哪段时间下降得最快？哪段时间里比较稳定？(5)从体温看这个病人的病情是恶化还是在好转？ 解：由图可知：(1)护士每隔6小时给病人量一次体温．(2)这个病人的体温最高是39.5摄氏度，最低是36.8摄氏度．(3)他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度．(4)他的体温在4月7日6时到12时下降得最快，4月9日6时到18时体温比较稳定．(5)从体温看这个病人的病情好转. [例3]某中学高二(2)班甲、乙两名学生自进入高中以来，每次数学考试成绩情况如下：甲：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,78,106,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较．[思路点拨]由于数据既有两位数也有三位数，所以应以十位数字或十位和百位数字作为茎，个位数字作为叶画茎叶图，再根据茎叶图分析． [精解详析]甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示.甲乙5661579889618368415939887103610114从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是98；甲同学的得分情况，也大致对称，中位数是88.因此乙同学的成绩比较稳定，总体情况比甲同学好． [一点通]画茎叶图时，用中间的数表示数据的十位或百位数，两边的数分别表示两组数据的个位数．要先确定中间的数取数据的哪几位，填写数据时边读边填．比较数据时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等几方面来比较．绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两位数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数的，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”，解题时要根据数据的特点合理选择茎和叶． 5．甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为________和________.甲乙98197101320214241153020 答案：2423 6．在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：17,27,10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22将这两组数据用茎叶图表示． 解：根据题设所给数据，画出茎叶图如下：电脑杂志报纸文章987755410123898777654432022234777861322335694116 扇形统计图、折线统计图、茎叶图的特点：(1)扇形统计图能清楚地反映出各部分与总数之间的关系，但损失了部分数据信息．(2)折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地反映事物的变化趋势，但损失了部分数据信息．(3)茎叶图在数据较少，较为集中且数值不多时比较适用，它反映了收集到的全部数据信息，所以可以帮助分析样本数据的大致频率分布，还可以用来分析样本数据的一些数字特征．