2019-2020年高中数学第一章统计1.3统计图表自主练习北师大版必修 4页

2019-2020年高中数学第一章统计1.3统计图表自主练习北师大版必修1.下面哪种统计图没有信息的损失,所有的原始数据都可以从该图中得到(　　)A.条形统计图B.茎叶统计图C.扇形统计图D.折线统计图思路解析:所有的统计图中,仅有茎叶统计图完好无损地保存着所有的数据信息.答案:B2.当收集到的数据量很大或有多组数据时,用哪种统计图表示较合适(　　)A.茎叶统计图B.条形统计图C.折线统计图D.扇形统计图思路解析:当收集到的数据量很大或有多组数据时条形统计图可以将各组数据分矩形趋势图显示出来.答案:B3.茎叶统计图表示数据有两个突出的优点:其一,______________;其二,______________.思路解析:茎叶统计图表示数据最突出的优点就是数据的原始性和其记录方便及可比较性.答案:统计图上没有信息的损失,所有的原始数据都可以从这个茎叶统计图中得到　茎叶统计图可以随时记录,方便表示与比较4.下面两幅统计图(如图1-3-10、图1-3-11),反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息完成下面的问题.图1-3-10图1-3-11(1)通过对图1-3-10的分析,写出一条你认为正确的结论;(2)通过对图1-3-11的分析,写出一条你认为正确的结论;(3)xx年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少?思路分析:在统计活动中,用统计表和统计图来表示统计数据,显得更加直观、形象.本题通过多种统计图来比较甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况. 解:(1)xx年至xx年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长得快;(2)甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多;(3)2000×38%+1105×60%=1423;xx年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人.5.xx年福州市居民的支出构成情况如下表所示.食品衣着家庭设备用品及服务医疗保健交通和通讯教育文化娱乐服务居住杂项商品和服务40.4%4.2%8.9%5.0%8.9%17.7%11.5%3.4%用下列哪种统计图表示上面的数据较合适…(　　)A.都一样B.茎叶统计图C.扇形统计图D.折线统计图思路解析:扇形统计图和条形统计图均可以将统计中的所有数据所占整体百分比直观显示出来,但最佳的统计图表应当是扇形统计图,其显示得更为直观一点.答案:C6.2002年10月12日《青年报》第2版刊载了一个扇形统计图.如图1-3-12所示.图1-3-12(1)从图上看,被调查者对目前的医疗服务价格是如何评价的?(2)有人说这幅图有问题,你看出来了吗?思路解析:扇形统计图主要反映了数据所占的比例,从图中明显看出认为医疗价格偏高的所占比例最高,所以评价应该是医疗价格过高.扇形图应该反映数据总体的情况,所以所有数据加在一起应该是100%,而这个图中数据只有99.9%.答案:(1)被调查者认为医疗价格过高;(2)这个图表的数据不全(所有数据加在一起只有99.9%).我综合我发展7.检测发现,每100克鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素B的含量分别为:维生素B1约0.18毫克和0.15毫克;维生素B2约0.79毫克和0.31毫克;维生素B6约0.02毫克和0.12毫克.下面是两位同学通过条形统计图对鹌鹑蛋和鸡蛋的几种维生素B的统计,你认为哪个更合理?学生甲用两幅条形图比较两种蛋的各种维生素B含量,如图1-3-13和图1-3-14.图1-3-13 图1-3-14学生甲制作学生乙用一幅条形图比较两种蛋的各种维生素B含量,如图1-3-15.图1-3-15学生乙制作思路分析:条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按照一定的顺序排列起来.条形统计图的特点是便于看出和比较各种数量的多少.如果两幅图采用的单位长度不一致,就很难比较了.解:甲同学制作的两幅图采用的单位长度不一致,很难比较两种蛋的各种维生素B的含量,乙同学的直方图采用了同一单位长度,把三种维生素含量放在一起比较,准确直观,容易区分,所以乙同学的条形图较好.8.1957年世界人口30亿,17年后(即1974年)增加了10亿,即达40亿;又过13年达到50亿;到xx年全世界总人口达到60亿.以此速度,人口学专家预测到2025年,世界人口将达到80亿;而到2050年人口将超过90亿,其中亚洲人口最高,将达到52.68亿,北美洲3.92亿、欧洲8.28亿、拉丁美洲及加勒比地区8.09亿,非洲17.68亿.有一位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计图(如图1-3-16,图1-3-17,图1-3-18),请根据这些图完成问题:图1-3-16 图1-3-17图1-3-18(1)三副统计图分别表示了什么内容?(2)从哪幅统计图中最能看出世界人口的总体变化情况?(3)2050年非洲人口大约将达到多少亿?你是从哪幅统计图中得到这个数据的?(4)2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多,你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论?(5)从全世界人口的快速增长中,你得到什么启发?并请发表一下你的感想!思路分析:常用的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图和茎叶统计图.本题涉及条形统计图、扇形统计图、折线统计图,它们都有各自的特点和用途.其中条形统计图的特点是便于看出和比较各种数量的多少;扇形统计图能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比;折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示数量增减变化的情况.解:(1)世界人口变化情况的折线统计图,清楚地反映了世界人口的变化情况;2050年世界人口分布预测扇形统计图反映了各洲在世界人口分布中所占的百分比;2050年世界人口分布预测条形图,反映了各洲2050年时的具体人口数.(2)从世界人口变化情况折线图中看出.(3)从2050年世界人口分布预测直方图中可得到,2050年非洲人口大约为17.7亿.(4)从2050年世界人口分布预测扇形统计图中.(5)(开放型问题,无标准答案,合理即可.)9.《中国中学生报》(ccppg.cn)在网上就“你对老师讲课时‘拖堂’现象的态度”进行了调查,2001年11月19日网上显示的调查结果如图1-3-19所示.图1-3-19请问:为什么编辑对这一条形统计图表的结论作出声明“网上调查结果不具普遍代表性,仅供参考”?是条形统计图表不能反映出这一统计数据的信息吗?思路分析:条形统计图表的本身并不存在任何不当之处,问题在于我们对网上调查这一方式是否具备抽样的随机性,对这一问题要能够作出探究.解:网上的调查首先从设计调查方式的角度看是不合适的,因为这一方式有受到很多条件的约束,条形统计图无误地将这一比例值显示出来,但其结论只能作为一个参考,不具有代表性,其原因有以下两点:(1)全国能够上网的人主要是在有条件和经济发展较好的地方,不具有代表性;(2)发表自己意见仅是上网人群中对学习感兴趣的人,样本容量也仅有1000多人,也不具有代表性.