2019-2020年高中数学第一章统计1.3统计图表学业分层测评北师大版必修 6页

2019-2020年高中数学第一章统计1.3统计图表学业分层测评北师大版必修一、选择题1．数据8,51,33,39,38,23,26,28,13,16,14的茎叶图是(　　)【解析】　根据茎叶图的定义及作法可知，A正确．【答案】　A2．某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3∶1∶6，则在扇形统计图中表示参加体育小组人数的扇形圆心角是(　　)A．108°　　　B．216°　　　C．60°　　　D．36°【解析】　参加体育小组人数占总人数的＝60%，则扇形圆心角是360°×60%＝216°.【答案】　B3．某同学对高一(1)班和高一(2)班两个班级今年的获奖情况进行了统计，制成两个统计图(如图138所示)，你认为哪个图比较恰当(　　)图138A．①恰当B．②恰当C．①②都恰当D．①②都不恰当【解析】　图②较恰当．由图②我们可以很清楚地看出运动类的奖品(1)班比(2)班多一些，而学习类的奖品(1)班比(2)班少一些． 【答案】　B4．某单位200名职工的年龄分布情况如图139所示，现要从中抽取40名职工作样本，若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取(　　)图139A．10人B．15人C．20人D．25人【解析】　由职工的年龄分布情况图可知200名职工中40岁以下年龄段的职工数为200×50%＝100(人)，由总体抽取比例为＝，知40岁以下年龄段应抽取的人数为100×＝20(人)．【答案】　C5．xx年某学科能力测试共有12万考生参加，成绩采用15级分，测试成绩分布图如图1310，试估计成绩高于11级分的人数为(　　)图1310A．8000B．10000C．20000D．60000【解析】　由题意，结合条形图分析得成绩高于11级分的考生数的百分比大约为(2.3＋3.5＋0.9＋1.7)%＝8.4%，所以考生大约为8.4%×120000＝10080(人)．故最接近的人数为10000.【答案】　B二、填空题6．某校高一(1)班有50名学生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图1311所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是________． 图1311【解析】　由扇形图可知，评价等级为A的人数占总人数的38%，由此可知高一(1)班的50名学生中有50×38%＝19人在该等级中．【答案】　197．下图1312是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是________．图1312【解析】　由图知，5月1日～5月7日的温差分别为：12℃，12℃，11℃，10.5℃，12.5℃，10℃，10℃，故5月5日温差最大．【答案】　5月5日8．如图1313表示8位销售员一个月销售商品数量的茎叶图，则销售数据分别为________(单位：百件)．图1313【解析】　由茎叶图可知销售数据都是两位数，分别为45,45,52,56,57,58,60,63.【答案】　45　45　52　56　57　58　60　63三、解答题9．某人统计了一本书中的100个句子的字数，得出下列结果：1～5个字的15句，6～10个字的27句，11～15个字的32句，16～20个字的15句，21～25个字的8句，26～30个字的3句．(1)试做出条形统计图；(2)统计出1～15个字及16～30个字的句子个数所占百分比，做出条形统计图；(3)统计出1～10个字，11～20个字，21～30个字的句子个数所占百分比，做出条形统计图． 【解】　(1)条形统计图如图(1)所示：(2)1～15个字的句子个数为1～5个字、6～10个字、11～15个字的句子个数之和．即15＋27＋32＝74，所占百分比为74%；16～30个字的句子个数为16～20个字、21～25个字、26～30个字的句子个数之和．即15＋8＋3＝26，所占百分比为26%.条形统计图如图(2)所示：(3)1～10个字的句子个数为15＋27＝42，所占百分比为42%；11～20个字的句子个数为32＋15＝47，所占百分比为47%；21～30个字的句子个数为8＋3＝11，所占百分比为11%.条形统计图如图(3)所示．10．在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参加植树活动，林业部门在植树前，为了保证树苗的质量，将在植树前对树苗进行检测，现从同一种树的甲、乙两批树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)：甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33；乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.(1)你能用适当的统计图表示上面的数据吗？(2)根据你所画的统计图，对甲，乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论．【解】　(1)用茎叶图表示为：(2)①甲批树苗比乙批树苗高度整齐．②甲批树苗的高度大多数集中，乙批树苗的高度分布比较分散．[能力提升] 1．下图1314是两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中，正确的是(　　)甲　　　　　　　　　乙图1314A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲、乙两户一样大D．无法确定哪一户大【解析】　条形统计图反映具体数值，则由图甲可知，甲户教育支出占全年总支出的百分比为1200÷(1200＋2000＋1200＋1600)＝20%；从扇形统计图乙可知，乙户教育支出占全年总支出的百分比为25%.所以乙户比甲户大．【答案】　B2．在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图1315所示．13141501001131242252362363383848495556678图1315若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为(　　)A．3B．4C．5D．6【解析】　35÷7＝5，因此可将编号为1～35的35个数据分成7组，每组有5个数据，在区间[139,151]上共有20个数据，分在4个小组中，每组取1人，共取4人．【答案】　B3．如图1316是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知以下说法正确的是________．(填序号) 图1316①甲运动员的成绩好于乙运动员；②乙运动员的成绩好于甲运动员；③甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异；④甲运动员的最低得分为0分．【解析】　甲运动员的成绩相对稳定，总体要好于乙运动员，甲运动员的最低得分为10分．【答案】　①4．有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中随机各抽取了16台，记录了上午8∶00～11∶00之间各自的销售情况(单位：元)：甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.试用两种不同的方式分别表示上面的数据，并简要说明各自的优点．【解】　法一　从题目中不易直接看出各自的分布情况，为此，我们将以上数据用条形统计图表示：法二　茎叶图如图，两竖线中间的数字表示甲、乙销售额的十位数，两边的数字表示甲、乙销售额的个位数．从法一可以看出条形统计图能直观地反映数据分布的大致情况，并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目；从法二可以看出，用茎叶图表示有关数据，对数据的记录和表示都带来方便．