培养数据分析观念凸显统计教学核心_以_折线统计图_一课为例_徐建文 6页

封面·人物Fengmian·Renwu课堂培养数据分析观念凸显统计教学核心——以“折线统计图”一课为例□徐建文顾学文《义务教育数学课程标准（2011年版）》指亲近感出：“数据分析是统计的核心。”在统计教学中，统计教学的关键是使学生想到用数据，愿如何凸显这一核心，培养学生的数据分析观意“亲近”数据，能从数据中提取信息。因此，念？带着这个问题，我们以“折线统计图”一课素材的选取就显得十分重要。选择素材时，要为例，开展了“卷入式”校本教研。考虑到与学生日常生活的联系，与他们的兴趣和年龄特征相符合。这样，学生才会充分感受一、研讨问题到数据分析在日常生活、社会和各学科领域中针对具体的一堂课，该如何落实数据分析的广泛应用，体会数据分析在解决问题中所起观念的培养？教师们提出了培养学生数据意的作用和价值，从而调动参与数据分析活动的识、统计思维以及数据分析能力等方面的主要积极性。问题：2.经历数据分析的过程，鼓励学生掌握数1.如何引导学生从不同的角度分析数据，据分析的方法体会分析数据的一些基本方法？如何引导学生经历数据分析的过程？我2.如何基于学生已有的经验，实现新旧经们认为：首先，要重视数据分析的环节预设。验的对接，积累和提升分析数据的经验？其次，要切实指导学生掌握一些数据分析的方3.如何通过数据来进行预测推断？如何法，积累如何进行数据分析的经验。比如，读根据问题的背景选择合适的方法描述数据？出统计图表中能直接看见的，简单推理得到的二、课前思考信息，包括数据的多少、数据的比较等；读出统计图表中蕴含的信息，如数据的整体变化等。史宁中教授提出：“数据是信息的载体，这再次，要注重引导学生运用这些方法尝试对统个载体包括数，也包括语言、信息、信号、图像，计图表进行解释。比如，这个统计图表是用来凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而说明什么问题的，为什么数据会呈现出这种情统计学就是通过这些载体来提取信息进行分况，统计数据能否回答开始提出的问题，能否析的科学和艺术。”凸显统计教学的核心，要注解决其他问题，能否进行预测等。观念的建立重对数据的分析和处理，帮助学生形成尊重事是人们在不断地亲身经历之后获得的，只有不实、用数据说话的态度。发展学生的数据分析断地经历这样的分析活动，学生才会慢慢地积观念，要从学生感兴趣的现实问题出发，使学累起数据分析的经验，体会数据是会说话的，生经历数据分析的活动过程，掌握一定的数据了解数据是怎样说话的。处理方法，使数据成为学生发现、提出、分析、3.引导学生依据数据进行判断和决策，感解决问题的好伙伴。受数据分析的价值1.精选素材设计活动，激发学生对数据的38/小学数学教师/2014.10 封面·人物Fengmian·Renwu在教学中，我们要引导学生从关注“数据计学习的现实性、趣味性。沟通统计表和统计本身”逐渐过渡到“基于数据进行一些有意义图之间的联系，唤醒已有的统计经验。）地推断”，认识到预测要基于数据，有时候为了（二）探究新知更合理地预测，需要收集更多的数据，从而让1.认识折线统计图学生感受到数据分析的意义和价值。（1）点我们索性把条形的顶端部分简化成一个三、教学实践个的点。（出示下图）现在你还能看出每个月的（一）情境引入人数多少吗？1.课前老师调查统计了去年1月到7月常熟某风景区的游客人数，并制成了统计表。（课件出示下表）2013年1月～7月常熟某风景区游客人数统计表月份游客人数(万人)1月8第一个点表示的是什么？你是怎样想2月11的？第二个点表示什么？……3月12用点也可以表示出数量的多少。点的位置越高意味着这个月的游客人数怎么样？4月20（2）线5月24每月的游客人数是怎样变化的？看着这6月18些点，你能用手比划一下吗？请一位同学比划一下，我们把这位同学比划的线画下来。（出示7月16下图）2.仔细观察这张统计表，从中你能得到哪些信息？3.根据统计表还可以制成条形统计图(出示下图)，从图中你还能得到哪些信息？观察这条线，当线上升时，意味着什么？当线下降时呢？小结：从线的升降可以看出数量的增减变化。（板书：增减变化）4.小结：和统计表相比，条形统计图能直几月到几月人数增加得最多？几月到几观地看出人数的多少。月人数减少得最多？你是怎么看出来的？（设计意图：以游客人数为切入点，增加统整体来看，前7个月人数的变化趋势是怎小学数学教师/2014.10/39 封面·人物Fengmian·Renwu样的？游客人数的折线统计图，小组内展示交流。（设计意图：点、线逐步呈现，使学生直观感谁来总结一下画图的步骤？（基本步骤：描知折线统计图和条形统计图的联系和区别，凸显点、标数、连线）折线统计图用折线表示数量增减变化的特点。（设计意图：学生描点、连线，积累了数据学生读图、看图，分析折线的状态和走势，强化了的“量感”，感知了数量的变化，他们自主绘制对折线变化趋势的整体感知。）折线统计图，自己总结画图的步骤。在此过程2.对比小结中，学生认真细致制作折线统计图的良好学习（课件同时出示条形统计图和折线统计习惯得以培养，统计素养得以提升。）图）折线统计图与条形统计图相比，有相同之（3）合并成全年统计图处，也有不同之处，谁来说一说？如果我们把前面的两张统计图合并，一幅小结：条形统计图是通过条块的高低来表全年游客人数的统计图就展现在你面前了。示数量的多少；折线统计图不仅通过点的高低请动手画一画，说说全年游客人数的变化情况来表示数量的多少，还通过线的升降来表示数是怎样的。量增减变化的情况，而这正是折线统计图的（三）巩固练习特点。1.自驾车数量统计图（设计意图：让学生对比条形统计图和折问题：（1）根据下图，说说近几年到景区自线统计图的异同，进一步认识折线统计图的特驾车数量的变化趋势。（2）为什么是这样的趋点，培养了学生观察、比较、抽象概括的能力。）势？（3）预测今年十一黄金周到景区的自驾车3.分析制图数量。（1）分析、预测刚才有小朋友说5月份游客人数达到了巅峰，为什么5月份人数特别多？结合生活实际，你能推测一下2013年后5个月游客人数的变化趋势吗？同学们都能有理有据地进行预测，实际上是不是这样呢？（课件出示下表）2013年8月～12月常熟某风景区游客人数统计表小结：数据预测会存在不确定因素，但结月份游客人数(万人)合折线趋势、私家车增速等因素，预测的数据8月17会有一个大致的范围。9月20（设计意图：引导学生通过分析作出判断，初步体会数据的可预测性和随机性，发展学生10月26的数据分析观念。）11月172.体温统计图12月11生活中，你在哪些地方也见到过折线统计图呢？学生交流，课件随机出示。（2）制图我们来看一张体温变化情况的统计图。请大家根据统计表自主绘制8月～12月（出示下图）怎样调整这幅统计图，可以使体温40/小学数学教师/2014.10 封面·人物Fengmian·Renwu变化情况看上去明显一点？“这是体育课上小红跳绳前后每分钟的心跳情况统计图。”同学B说：“这是科学课上小红做的豆芽生长高度情况统计图。”你们觉得呢？预设1：可以根据需要，省略用不到的数据段。预设2：为了使变化情况看上去更明显，可（2）常温下加热一壶冷水，记录下水温变以调整纵轴的单位长度。化的情况，并制成折线统计图，你觉得下面哪（出示下图）现在，病人体温变化的趋势明一幅符合实际情况？显了吗？（同时出示前、后两幅图）同一个病人同一段时间的体温情况，为什么上图的折线比较平稳，下图的折线起伏明显？请根据上面的统计图回答以下问题：（设计意图：“数据中蕴含着信息”。通过（1）护士每隔几小时给病人量一次体温？“据图选事”“据事选图”两个层次的练习，进一（2）病人的体温在哪个时段不断上升？步发展学生的数据分析能力，引导学生体会数从几时到几时上升最快？学与生活、数学与其他学科的联系，增强学生（3）病人的体温从几时起开始下降？用数学的眼光去观察、认识生活的意识。）（4）从体温变化情况看，这个病人的病情四、实践反思是在恶化还是在好转？1.在对比中实现对接，凸显折线统计图的（设计意图：“同样的数据可以有多种分析特点的方法，需要根据问题的背景选择合适的方在新旧经验对接时，我们运用了两次对法”，这是数据分析观念的重要内涵。引导学比：第一次是统计表与统计图的对比，这里花生体验调整纵轴的单位长度，可以使折线统计费笔墨不多，却让学生切实地感受到统计图直图形成看似“不同”的变化趋势。）观形象的特点；第二次是条形统计图与折线统3.辨图计图的对比，折线统计图对于学生来说虽然是（1）前几天，班里有两位同学在争论这样全新的知识，但其与条形统计图在结构、制作、一张不完整的统计图（如下图）。同学A说：小学数学教师/2014.10/41 封面·人物Fengmian·Renwu读图等方面有许多相同之处。教学中，我们将如，在认图环节，我们通过从条形统计图到条形统计图渐变成折线统计图，在变与不变的折线统计图的演变，把学生读条形统计图的直观对比中，学生清晰地感受到折线统计图的经验迁移过来（如读懂统计的内容、统计图特点。两次比较，帮助学生在新旧知识之间架上横轴和纵轴的信息等），然后把重点放在起了一座桥梁，学生在原有知识基础上由此及“点”“线”实际意义的理解上，学生除了看数彼,触类旁通,学得轻松、扎实、有效，对折线统据，还会发现一个新的视角，即根据“点”的计图的整体感知也因为有了旧经验的支撑而位置可以直观地比较出数量的多少，根据变得更加清晰、到位。这样的教学也为后续学“线”的平与陡可以直观地表示出数量增减习“合理选择统计图”做好了铺垫，为学生逐步变化的程度。又如，除了这些明显的、直观体会“同样的数据，由于所研究的问题不同、要的、单个信息的解读，我们还注重引导学生达到的目标不同，选择的处理方法也不同”的将同一区间内或不同区间内的“点”与“点”、分析观念奠定了认知基础。“线”与“线”联系起来观察，让学生去发现新2.在开放中实现自主，让画图为数据分析的有价值的信息，实现多层次地解读。在这服务里，“你从图中还能知道些什么？”“你是怎么注重折线统计图画法的自主尝试和交流看出来的？”这样的问题不再是走过场，而真提炼，创设开放的空间，将画图教学巧妙地穿正成为学生发挥聪明才智，实现个性化思考插于认图读图教学中。课上借助“1月～7月的场域。由于折线统计图的特点是用折线游客人数”折线图的认读，让学生感知图中点、走势表达数量的变化趋势，因此我们十分重线所表示的实际意义，为学生自主画图积累了视让学生感受这条折线的整体变化趋势，并“描点、连线”的经验。在此基础上开放空间，结合问题背景，引导学生用自己的语言将直让学生自主绘制“8月～12月游客人数”的折观的走势图进行“翻译”，理解数据所蕴含的线统计图，组织展示和评议，在尝试—交流—信息。在教学中，教师通过“整体看，前7个修改中总结画图的步骤和注意点。这样的教月人数的变化趋势是怎样的？”“为什么5月学，学生的聚焦点始终没有离开对“点”“线”份游客人数达到了巅峰？”“你能推测一下“变化趋势”的感受，为下一环节将统计图的2013年后5个月游客人数的变化趋势吗？”“直观图像趋势”梳理成“数学语言”打下了基“观察整张折线统计图，你能说说全年游客础。由于完整的折线统计图中有一半是学生人数的变化情况是怎样的？”等问题，引导学亲手绘制的，这样的参与感与自豪感也更加激生有意识地从数据的角度进行思考和预测，发出学生对整张图的关注和兴趣，有利于激发体会数据能够帮助我们作出判断与决策。学生参与数据分析的积极性。4.在练习中实现拓展，让学生感受到数据3.在经历中落实指导，让学生愿意参与数分析的价值据分析活动要培养学生的数据分析观念，除了要创数据分析不应是一堂课的点缀，在这节设开放的情境，给予分析方法上的指导外，课中我们注重让学生经历认图—画图—读还要把学习和感悟的空间扩大到社会生活图的全过程，并且在每个环节中适时进行渗的方方面面，通过素材的多样化呈现，让学透或是重点交流，以落实方法的指导和运生对某些现象的思考更深入，从而建立起对用，让学生切实经历数据分析的思维活动，数据的敏感性，感受数据的作用。本课的教积累起如何看图提取有用信息的经验。比学一共设计了三道练习题，目的是让学生对42/小学数学教师/2014.10 封面·人物Fengmian·Renwu折线统计图的认识与理解进行迁移和拓“心跳次数统计图”和“水温变化统计图”则展。第一题，“自驾车数量的变化趋势”注重通过“据图选事”“据事选图”两个层次的练让学生初步体会数据的可预测性和随机性，习，帮助学生对生活中的一些现象作出合理引导学生根据统计结果作出简单的预测和的解释，增强学生用数学的眼光去观察、认合理的解释，感悟折线统计图在生活中的应识生活的意识，进一步发展了学生的数据分用；第二题，在“体温变化图”从“不明显”到析能力，真正感受到数据分析的价值所在。“明显”的变化过程中经历思维波折，让学生了解到“同样的数据可以有多种分析的方（江苏省常熟市教育局教学研究室，法，需要根据问题的背景选择合适的方法”，江苏省常熟市徐市中心小学）深化了学生对折线统计图的认识；第三题，课堂以问题为载体，在“综合与实践”中积累数学活动经验——以“树叶中的比”教学为例□顾剑珏《义务教育数学课程标准（2011年版）》指师：你认识这些树叶吗？（出示下图）仔细出：“‘综合与实践’是一类以问题为载体、以学观察，你有什么发现？生自主参与为主的学习活动。”以苏教版《数学》六年级上册“树叶中的比”一课为例，我们开展了“以问题为载体，在‘综合与实践’中积累数学活动经验”的“卷入式”校本教研。将生活中习以为常的树叶作为研究对象，以问题贯穿始终，引领学生综合应用所学的知识开展自主探究活动，积累发现和提出问题、分析和解决问题的经验；同时让学生感受到自然界中蕴含着丰富的知识，引导学生用数学的眼光观察生：不同的树叶有不同的颜色，它们的形生活，激发学生探索实践的欲望。以下是活动状不同，面积也不一样。实录。生：我发现同一种树叶的形状相似。一、创设情境，引发联想——在观察中提生：相同的树，树叶形状相似。这是为出问题什么？小学数学教师/2014.10/43