【培优练习】《从统计图分析数据的集中趋势》（数学北师大八上） 4页

《从统计图分析数据的集中趋势》培优练习1.三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：(1)写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？2.在洋浦一新开业的以经营男式皮鞋为主的鞋店当服务员的阿丽是个做事善于观察的小姑娘，上班一段时间后，她发现各种尺码的男式皮鞋销量并不均衡，于是她把这个发现记录下来交给了她的老板：你认为这个销售记录对老板管理鞋店生意有用吗？如果你认为有用，请说明你的理由，并请你帮这个老板策划一下如何利用这些信息？3.三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用 寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：(1)这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传；（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由4.某企业招工广告中称，本企业所有员工的平均工资为2000元/月，如果是事实，你愿意受聘于该企业吗？5.某酒店共有6名员工，所有员工的工资如下表所示：（1）酒店所有员工的平均月工资是多少元？（2）平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能，请说明理由；若不能，如何才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法． 答案和解析【解析】1.解：(1)写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；答案:解答:由题意知：男生鞋号数据的平均数==24.55；男生鞋号数据的众数为25；男生鞋号数据的中位数==24.5．∴平均数是24.55，中位数是24.5，众数是25（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？答案:解答:厂家最关心的是众数解析：分析:根据平均数、中位数、众数的概念计算和判断2.解：答案:这个销售记录对老板有用，∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，∴鞋店老板最喜欢的是众数．∴建议老板进货时多进41号的男鞋解析：分析:利用众数的意义求解3.解：(1)这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传；答案：甲厂的平均数=（7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19）÷11=12，∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；由于乙厂数据中12有3次，是众数，故乙厂的广告利用了统计中的众数；丙厂数据中的中位数是12，故丙厂的广告利用了统计中的中位数；（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由答案：选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命．或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月解析：分析:（1）根据数据分析，可得乙厂的广告利用了统计中的众数．丙厂的广告利用了统计中的中位数．再进行少量计算、估算甲厂的平均数，可得甲厂的广告利用了统计中的平均数； (2)根据统计量的意义，结合题意，作出选择4.解：答案：不一定解析：解答：不一定．因为可能比2000元高的员工的工资的平均工资比全部的平均工资高的多，比2000元低的员工的工资的平均数比全部的平均数低得多，那么平均工资为2000元，这个数不能说明大多数员工的工资，因此不一定去；如果2000元是中位数，还是能够去的分析:根据平均数、众数及中位数概念分析求解5.解：（1）酒店所有员工的平均月工资是多少元？答案：平均月工资=（4000+600+900+500+500+400）÷6=1150（元）（2）平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能，请说明理由；若不能，如何才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法．答案：∵能达到这个工资水平的只有1人，∴平均月工资不能准确反映该酒店员工工资的一般水平，这组数据的众数是500元，才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平，原因是它符合多数人的工资水平．解析：分析:（1）根据平均数的计算公式，直接求出酒店所有员工的平均月工资即可；（2）由平均数的值，可见平均月工资不能准确反映该酒店员工工资的一般水平，反映该酒店员工工资的一般水平的统计量应符合多数人的工资水平才可以