【教学设计】《条形统计图和平均数》（北师大） 8页

《条形统计图和平均数》◆教学目标◆1．通过复习，进一步理解条形统计图的特点和作用，掌握绘制单式和复式条形统计图的方法。2．通过复习，能根据条形统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。理解平均数的意义，会求一组数据的平均数。3．通过复习，形成统计观念和依据数据进行分析和解决问题的意识。◆教学重难点◆重点：条形统计图的绘制方法和平均数的意义。难点：根据条形统计图提出数学问题并作出简单的预测及求平均数的方法。 ◆课前准备◆　教师准备　多媒体课件学生准备　收集有关条形统计图的知识◆教学过程一、谈话导入师：统计表的相关知识你了解多少？预设生1：把收集到的数据进行整理后制成表格，用来分析情况、反映问题，这种表格叫作统计表。生2：统计表一般包括名称、项目、数量、单位等基本信息。生3：统计表也分为单式统计表和复式统计表。生4：制作步骤：一是收集整理数据；二是设计表格；三是填写数据。……师：我们在以前的学习中都接触过哪些统计图？(条形统计图、折线统计图、扇形统计图)这些统计图的特点同学们还记得吗？这节课我们就来共同复习一下条形统计图的相关知识。(板书课题：条形统计图和平均数)二、回顾与整理1．条形统计图的特点。提问：请同学们回忆一下，我们以前学过的条形统计图有哪些特点？(学生小组讨论后进行汇报)教师根据学生的汇报情况进行小结并板书：条形统计图的特点：能够清楚地看出数量的多少。2．条形统计图的分类。提问：条形统计图可以分为几类？在学生充分讨论的基础上指名回答。预设生1：条形统计图按照形式来分，可以分为横向条形统计图和纵向条形统计图。 生2：条形统计图按照实际需要可以绘制成单式条形统计图和复式条形统计图，前者只表示1个项目的数据，后者可以同时表示多个项目的数据。3．条形统计图的绘制方法。(1)提问：同学们在制作条形统计图时应注意些什么？(2)学生充分讨论后指名回答。预设生1：注意直条的宽窄应一致。生2：要注意单位长度。生3：还要注意美观。生4：应先在格子图上画出纵轴和横轴，并分别标上名称。生5：还应在横轴上确定直条的间隔，在纵轴上确定每格代表的数量。生6：如果是复式条形统计图，不同类别要用不同的颜色或形式的直条加以区分，便于比较。生7：还要写统计图的名称、日期、单位等。……师：下面就请同学们根据绘制条形统计图的注意事项，结合下面提供的数据信息绘制一幅条形统计图。(学生以小组为单位在方格纸上尝试完成条形统计图，教师巡视指导)课件出示数据信息：希望小学和光明小学六年级各班人数统计表(单位：人)班级六(1)班六(2)班六(3)班希望小学383738光明小学404041学生绘制出条形统计图后在全班展示，并说出自己的绘制方法。教师根据学生的汇报总结绘制条形统计图的方法：①根据纸张的大小，画出两条互相垂直的射线，作为纵轴和横轴。②在横轴上适当分配直条的位置，确定直条的宽度和间隔。③在纵轴上确定单位长度，并标出数量和计量单位。④用不同的图例区分两组数据。⑤根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上统计图的名称、制图日期和图例。 4．根据统计图获取信息。师：从刚才大家绘制的条形统计图中，你能获取哪些信息？预设生1：可以看出希望小学六年级各班的学生人数都比光明小学少。生2：我从条形统计图中知道了希望小学六年级的总人数比光明小学六年级的总人数少。生3：我从图中可以知道，如果希望小学稍稍扩大招生规模，就能和光明小学的人数一样多。……师小结：从条形统计图中，我们不仅能看出数量的多少，还能从中获取一些信息，根据获取的信息还能解决生活中的实际问题。5．平均数。(1)提问：同学们还记得平均数的意义和特点吗？怎样求平均数？(2)学生小组讨论后汇报。预设生1：平均数的意义：把几个不相等的数用移多补少的方法变成相等的数。生2：平均数的特点：平均数能够反映一组数据的整体情况。但是容易受偏大或偏小数的影响，有时候不能真实地反映一组数据的整体情况。生3：求平均数的方法：平均数＝总数量÷总份数。(3)说一说生活中应用平均数的例子。三、典型例题解析1．课件出示典型例题1。下图中，班级人数最多的比最少的多(　　)人。四年级四个班的男、女生人数统计图 分析　这是一幅复式条形统计图。浅颜色的直条表示男生人数，深颜色的直条表示女生人数，纵轴每小格表示5人。要求班级人数最多的比最少的多几人，就要先知道每班的人数，然后进行比较。每班的总人数等于男生人数加上女生人数。解答　四(1)班人数：20＋25＝45(人)四(2)班人数：23＋20＝43(人)四(3)班人数：25＋17＝42(人)四(4)班人数：18＋26＝44(人)因为45＞44＞43＞42，所以班级人数最多的比最少的多45－42＝3(人)。2．课件出示典型例题2。下面是四(2)班同学体质健康测试达标情况统计图，已知在男、女生达标人数相差最多的一项中，女生比男生多8人。这个班级至少有多少名学生？四(2)班同学体质健康测试达标统计图分析　观察条形统计图可以发现，图例和纵轴上的数据都没有标注完整，因此我们的首要任务就是把这幅条形统计图补充完整。题目只提供“在男、女生达标人数相差最多的一项中，女生比男生多8人”。首先找出男、女生达标人数相差最多的一项——仰卧起坐。根据“女生比男生多”，可以确定深颜色的直条表示女生达标的人数，浅颜色的直条表示男生达标的人数，并且根据“女生比男生多8人”，可以知道纵轴上的4格表示8人，所以每格表示8÷4＝2(人)，即纵轴上的每个单位长度表示2人。解答　观察上图可知，男生立定跳远达标的人数最多，共有11小格，所以男生至少有22人；女生跳绳达标的人数最多，共有10小格，所以女生至少有20人。因此这个班级至少有22＋20＝42(名)学生。 3．课件出示典型例题3。某班有50人，期末数学考试有1人缺考，其他同学的平均分是87.5分，后来缺考的同学补考后班级的平均成绩提高到了87.7分，这个同学的成绩比全班平均成绩高多少分？分析　本题主要考查学生对求平均数的实质的掌握情况。因为补考的同学把高出平均分的部分补给了其他49人，将班级平均分从87.5分提高到了87.7分，平均分提高了0.2分，说明这个同学的成绩比全班平均成绩高0.2×49＝9.8(分)。解答　(87.7－87.5)×(50－1)＝9.8(分)答：这个同学的成绩比全班平均成绩高9.8分。四、探究活动1．课件出示探究题。把一个正方体木块一面写上A，两面写上B，三面写上C。小明、小亮、小力和小强四人一组抛这个正方体木块，每人抛30次，每人抛的“A”“B”和“C”面朝上的次数如下表，根据表中的数据完成下面的统计图。 ABC小明4818小亮61014小力31116小强7815　　小明、小亮、小力和小强四人抛正方体木块情况统计图(1)这四人抛正方体木块的结果有什么共同点？ (2)请你计算这四人抛正方体木块A面朝上的次数一共是多少，B面呢？C面呢？把这三个数据与条件“一面写上A，两面写上B，三面写上C”进行联系比较，你又发现了什么？2．小组讨论，理解题意。3．小组合作，共同完成统计图。小明、小亮、小力和小强四人抛正方体木块情况统计图4．观察统计图，回答问题。预设生1：观察直条的高矮，可以发现这四人抛正方体木块的共同点是A面朝上的次数最少，B面朝上的次数比较多，C面朝上的次数最多。生2：将每个人抛A、B、C面朝上的次数分别相加得到，A面朝上的次数是20次，B面朝上的次数是37次，C面朝上的次数是63次。生3：因为正方体木块的一面写上A，两面写上B，三面写上C，所以B面朝上的次数大约是A面朝上的次数的2倍，C面朝上的次数大约是A面朝上的次数的3倍，C面朝上的次数大约是B面朝上的次数的1.5倍。5．小结。认真观察条形统计图可以从中获取很多数据信息，分析图中的数据信息，可以解决实际生活中的很多问题。五、课堂总结通过今天的复习，你有哪些收获？还有哪些问题没有解决？(学生交流本节课的收获，提出自己不明白的问题，全班同学帮助解答)六、布置作业1．教材103页1、3、4题。 2．调查班级所有同学的身高，并求出平均数。板书设计条形统计图和平均数1．条形统计图。特点：能够清楚地看出数量的多少。条形统计图的绘制方法：(1)根据纸张的大小，画出两条互相垂直的射线，作为纵轴和横轴。(2)在横轴上适当分配直条的位置，确定直条的宽度和间隔。(3)在纵轴上确定单位长度，并标出数量和计量单位。(4)根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上统计图的名称和制图日期。2．平均数。意义：把几个不相等的数用移多补少的方法，变成相等的数。求法：平均数＝总数量÷总份数◆教学反思略