学年高中数学 第1章 3统计图表课件 北师大必修3 57页

成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版·必修3 统　计第一章 §3　统计图表第一章 课堂典例讲练2易错疑难辨析3课时作业4课前自主预习1 课前自主预习 同学们看过电影《国家宝藏》吗？电影中有一份藏宝图，藏宝图标明了寻找宝藏的路线，它包含了宝藏地点的所有信息，为寻找宝藏提供了方便．随机抽样过程中抽取出了大量宝贵的数据信息，这些数据信息中也同样蕴藏着总体的“宝藏”．我们可以将这些数据信息用图表的形式表示出来．这就要用到统计图表. 1.统计图表统计图表是________和________数据的重要工具，它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息，还可以帮助我们直观、准确地理解相应的结果．常用的统计图表有___________、____________、____________和______．表达分析条形统计图扇形统计图折线统计图茎叶图 2．四种统计图的特点比较(1)条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来．条形统计图的特点是______________________________，当数据量很大时，条形统计图能更直观地反映数据分布的大致情况，并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目，但却损失了数据的部分信息．能清楚地表示出每个项目的具体数目 (2)折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来．折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量________的情况，能直观、形象地反映数据的变化趋势，也特别适用于数据量较大的情况，但也出现了部分数据信息丢失的情况．(3)扇形统计图：扇形统计图中的圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小．通过扇形统计图可以很清楚地表示__________________之间的关系，特别适合表示总体的各个部分所占比例的问题，但不适用于__________________的问题．增减变化各部分数量同总数总体分成部分较多 (4)茎叶图：①制作方法：将所有两位数的十位数字作为茎，个位数字作为叶，茎相同者共用一个茎，茎按________的顺序从上向下列出，共茎的叶可以按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出(也可以没有大小顺序)．②优点：一是茎叶图上没有________的损失，所有的原始数据都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图可以随时________，方便表示与比较．缺点：当数据量________或_____________时，茎叶图就不那么直观、清晰了．从小到大信息记录很大有多组数据 1.下面哪种统计图没有信息的损失，所有的原始数据都可以从该图中得到(　　)A．条形统计图　　　　B.茎叶统计图C．扇形统计图D.折线统计图[答案]B[解析]由统计图特点知，茎叶图无信息损失． 2．如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是(　　)A．5月1日B.5月2日C．5月3日D.5月5日[答案]D[解析]将每日的温差由表中数据代入计算可得． 3．小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下列说法正确的是(　　)A．从图中可以直接看出各项消费额占总消费额的百分比B．从图中可以直接看出具体消费数额C．从图中可以直接看出总消费数额D．从图中可以直接看出各项消费额在一周中的具体变化情况[答案]A[解析]由扇形统计图知选A. 4．为开发出更适合消费者需求的房屋，以引导理性开发，理性消费，某房地产策划部对2000名客户的需求进行了调查，并利用专业的软件进行统计后绘成如图所示的图形： (1)观察图形，你认为房地产商应多开发__________类型的房屋．(2)观察并计算需求面积在100～140平方米的客户数是__________．[答案](1)120平方米　(2)1300[解析]100～140平方米的客户所占的百分比为(15%＋30%＋20%)＝65%，故客户数为2000×65%＝1300. [答案]83.625,82.25[解析]由茎叶图可知，甲的平均成绩为83.625，乙的平均成绩为82.25. 课堂典例讲练 某人统计了一本书中的100个句子的字数，得出下列结果：1～5个字的15句，6～10个字的27句，11～15个字的32句，16～20个字的15句，21～25个字的8句，26～30个字的3句．(1)试作出条形统计图；(2)统计出1～15个字及16～30个字的句子个数所占百分比，作出条形统计图；(3)统计出1～10个字，11～20个字，21～30个字的句子个数所占百分比，作出条形统计图．条形统计图 [思路分析]条形统计图中，横轴表示句子字数，纵轴表示句子个数，注意横轴、纵轴的刻度线要均匀，准确．[规范解答](1)条形统计图如下图所示： (2)1～15个字的句子个数为1～5个字，6～10个字，11～15个字的句子个数之和：15＋27＋32＝74，所占百分比为74%；16～30个字的句子个数为16～20个字，21～25个字，26～30个字的句子个数之和：15＋8＋3＝26，所占百分比为26%.条形统计图如下图所示． (3)1～10个字的句子个数为15＋27＝42，所占百分比为42%；11～20个字的句子个数为32＋15＝47，所占百分比为47%；21～30个字的句子个数为8＋3＝11，所占百分比为11%.条形统计图如下图所示． 为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容，为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如图所示． 请根据统计图提供的信息回答以下问题：(1)求抽取的学生数；(2)若该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生人数；(3)估计该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学生人数的百分比．[解析](1)从统计图上可以看出，喜欢收听于丹析《庄子》的男生有20人，女生有10人，喜欢收听《故宫博物院》的男生有30人，女生有15人，喜欢收听于丹析《论语》的男生有30人，女生有38人， 折线统计图 [思路分析]在绘制折线统计图时，可以先整理和观察数据统计表，建立直角坐标系，用两坐标轴上的点分别表示数据，再描出数据的相应点，顺次连接相邻的点，得到一条折线．[规范解答]建立直角坐标系，用横坐标上的点表示月份，用纵坐标上的点表示月产量，描出每个月份的对应点，然后用直线段顺次连接相邻点，得到折线统计图如图所示，由图可知，11月的月产量增长幅度最大． [规律总结](1)画折线统计图和条形统计图的步骤很相近，条形统计图和折线统计图的作用也较相近，本题如果画条形统计图也可以得出11月的月产量增长幅度最大．(2)与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间内的发展变化情况． [分析]折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，它是以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化的． [解析]描出表中数据对应的7个点．用直线段顺次连接相邻点得到折线统计图如图所示．从图中各直线段的上升、下降情况可知，星期一到星期四的销售量是不稳定的，从星期四起，销售量呈上升趋势．从图中各上升直线段的陡峭情况易知，星期三的销售量增长幅度最大. 扇形统计图某学校有50名学生，对他们出行使用的交通工具统计数据如下：①步行：20人；②骑自行车：15人；③坐公交：10人；④其他：5人请将以上数据用扇形统计图表示出来．[思路分析]根据扇形统计图的制作步骤，首先计算各组成部分所占的百分比，依此算出各个扇形的圆心角的度数，再依次画出各个扇形，并注明相应的百分比，在扇形统计图的右侧标注各部分代表的名称，完成扇形统计图． [规律总结](1)画扇形统计图时，不用彩色，可用白色、涂黑、斜线、网状等表示，学会动手画出扇形统计图．(2)扇形统计图是用整个圆面积表示总数(100%)，用圆内的扇形面积表示各部分所占总数的百分数．总之，用统计图来表示数量关系更生动形象、具体，使人一目了然． 下图是A、B两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品情况的统计图： (1)从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多？为什么？(2)已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？ 茎叶图某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验．两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430 (1)完成数据的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．[思路分析]以百位数字和十位数字为茎，以个位数字为叶，画出茎叶图，然后结合茎叶图解决后面的问题． (2)由于每个品种的数据都只有25个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据．(3)通过观察茎叶图可以看出：①品种A的亩产平均数(或均值)比品种B高；②品种A的亩产标准差(或方差)比品种B大，故品种A的亩产稳定性较差． [规律总结]1.绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两位数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数的，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”，解题时要根据数据的特点合理选择茎叶图．2．茎叶图在数据较少，分布较为集中时比较适用．由于较好地保留了原始数据，所以可以用来分析样本数据的大致频率分布，还可以用来分析样本数据的一些数字特征． 有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录某天上午各自的销售情况：(单位：元)甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.(1)请作出这两组数据的茎叶图；(2)将这两组数据进行比较分析，你能得到什么结论？[分析]制作茎叶图时，要明确茎叶图的含义：茎指中间的一列，叶指旁边的数，制作两位数的茎叶图的方法是将所有两位数的十位数字作“茎”，个位数字作“叶”． 统计图表的综合应用 (1)三幅统计图分别表示什么内容？(2)你从哪幅统计图能看出10万人中大学生人数变化情况？(3)2014年10万人中初中人数是多少？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？(4)2014年10万人中初中人数约占多少？你从哪幅统计图中可以明显得到该数据？[思路分析]根据统计图表的实际意义，读取统计图表中所表示的统计信息，注意把握统计图各自特点. [规范解答](1)折线统计图表示从1984年到2014年10万人中大学生人数变化情况；条形统计图表示了2014年10万人中受各个教育程度的具体人数；扇形统计图表示了2014年10万人中受教育程度的分布情况．(2)上图中的折线统计图.(3)2014年10万人中初中人数是38800，是从上图中的条形统计图中得到该数据的． 在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，如下图所示： 若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：(1)从上述统计图可知，A、B、C型玩具各有________套、________套、________套．(2)若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，那么a的值为________，每人每小时组装C型玩具________套．[分析]本题是对本节内容的一个综合，需弄清两个统计图之间的联系． [答案](1)132　48　60　(2)4　6[解析](1)A型有240×55%＝132(套)，B型有240×(1－55%－25%)＝48(套)，C型有240×25%＝60(套)．(2)由图中左图可知每人组装A型玩具16套用2小时，所以组装C型玩具12套用2小时，则每小时组装6套，则2a－2＝6，得a＝4. 易错疑难辨析 [辨析]在选择统计图时，应当特别注意当各对象所占的百分比之和大于1或小于1时，不能用扇形统计图来表示．[正解]选用条形图表示(如下图)