频数分布直方图与频数分布折线统计图.doc 2页

频数分布直方图与频数分布折线统计图一、频率分布直方图的意义在整理数据时，把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，然后根据表格数据信息，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的长方形，即可得到频数分布直方图。频数分布直方图本质是一种条形统计图，具有两个指标：一是横向指标（相当于横坐标，自变量），反映考察的对象的类别，如身高，体重等；二是纵向指标（相当于纵坐标，因变量），反映考察对象的数量特征，也是就频数。频数分布直方图包括两种类型，一是横向指标为离散型统计量，频数分布直方图比较简单；二是横向指标为连续型统计量的频数分布直方图。我们主要学习连续型统计量的频数分布直方图，即各“条形”之间是连续的，中间没有间隔。连续频数分布直方图的作用：（1）能显示各组频数分布情况；（2）能够显示各组频数之间的差别；二、频数分布直方图的画法1．绘制频数分布直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围.首先通过观察，找出数据中最大的数据和最小的数据，并计算最大的数据与最小的数据之间的差值.（2）决定组距与组数，分组.根据最大数据与最小数据的差值，决定组距的大小，组距和组数的确定没有固定的标准，一般数据越多，分成的组数就越多，当数据不超过50个，可以分5～7组；当数据在50～100之间时，一般分8～12组.分组时同一个数据不能出现在两个组中，为了避免出现这种情况，分组时一般规定包括最低值，而不包括最高值。（3）列频数分布表.频数分布表一般由三部分组成，一是数据分组；二是划记；三是频数.（4）画频数分布直方图.2．频数分布直方图的特点（1）频数分布直方图中各组频数的和等于数据总数；各组频率的和等于1；（2）频数分布直方图中每个小长方形的高代表相应的频数，频数越大，相应的小长方形的高度越高。三、频数分布折线图同频数分布直方图相比，频数分布折线图能更直观地反映分布的变化情况；在同一个坐标系中可以画多个频数分布折线图，易于比较不同数据之间的变化情况。绘制频数折线图时，可以在绘制频数分布直方图上取点，连线.也可以直接绘制折线图，但不管怎样，所取的点应在“条形”或所取区间上部的正中,即组中点.这样可使得所绘制的折线图更直观地反映频数的分布情况，否则整个图形就可能向左或右偏移.造成一定的视觉误导. 四、典型例析例小明调查了他们班50名学生的身高，结果(单位:cm)如下:141154149154162165168150155163144168150157155171155160145163145155152160148145169152160163158157159169168155158152157150157159157162145172150158144155请将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直方图和频数折线图.解：(1)计算最大值与最小值的差,确定统计范围.上面的最大值是172cm,最小值是141cm,它们的差是(172-141)=31cm.(2)决定组距和组数.数据越多,分的组数也应越多.当数据在100个以内时,通常按照数据的多少分成5～12组,在解决问题时要根据具体情况具体对待.组距是指每个小组的两个端点之间的距离.通常要求各组的组距相等.在上面的问题中,可取组距为5cm,将数据分成7组.(3)确定分点.确定分点的办法有多种,我们可采用半封闭半开区间的办法.(4)列频数分布表.列表时可采用唱票的方法进行累计.如下表:身高/cm学生数（频数）139.5～144.53144.5～149.5正6149.5～154.5正9154.5～159.5正正正16159.5～164.5正9164.5～169.5正5169.5～174.52(5)画频数分布直方图和频数折线图，如图所示：