九年级数学下册28.3.2容易误导决策的统计图课时作业（含解析）（新版）华东师大版 13页

28.3.2容易误导决策的统计图课时作业一、选择题1.某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（）B.样本容量是20C.该企业员工捐款金额的极差是450元D.该企业员工最大捐款金额是500元答案：A解析：解答：A.共2+8+5+4+1=20人，中位数为10和11的平均数，故中位数为10.5元，错误；B.共20人，故样本容量为20,正确；C.极差为500-50=450元，正确；D.该企业员工最大捐款金额是500元，正确.故选：A.分析：利用总体、个体、样本、样本容量，中位数、极差等知识分别判断后即可确定正确的选项.2.小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是（）B.体重在50千克〜55千克的人数最多C.学生体重的众数是14 B.体重在60千克〜65千克的人数占全班总人数的丄答案：c解析：解答：由频数直方图可以看出：全班总人数为8+10+14+8+5=45人；A正确；体重在50千克到55千克的人数最多为14人；故众数在50千克到55千克之间.B正确，但C错误;在体重在60千克到65千克的人数为5人，则占全班总人数的54-45=-；D正确.9故选C.分析:根据频数直方图分析可得ABCD选项，又有众数是出现次数最多的数,则学生体重的众数是50-55千克之间的数；故可得答案.1.为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（）答案：C解析：解答：・・•根据频率分布直方图知道书法兴趣小组的频数为8,・•・参加书法兴趣小组的频率是8=40二0.2.故选C.分析：根据频率分布直方图可以知道书法兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率.2.统计得到一组数据，其屮最大值是136,最小值是52,取组距为10,可以分成（）A.10组B.9组C.8组D.7组答案：B解析：解答：在样本数据屮最大值为136,最小值为52,它们的差是136-52二84,已知组距为10,由于844-10=8.4,故可以分成9组.故选：B.分析：根据组数二（最大值-最小值）一组距计算，注意小数部分要进位.3.统计得到一组数据，其中最大值是132,最小值是50,取组距为10,可以分成（）A.10组B.9组C.8组D.7组答案：B解析：解答：在样本数据中最大值为321,最小值为50,它们的差是132-50二82, X2己知组距为10,由于—=8.2,故可以分成9组.10 分析：根据组数二（最大值-最小值）m组距计算，注意小数部分要进位.1.一个容量为50的样本屮，数据的最大值是123,最小值是45,若取每组终点值与起点值的差为10,则该样本可以分（）A.5组或6组B.6组或7组C.7组或8组D.8组或9组答案：D解析：解答：在样本数据中最大值为123,最小值为45,它们的差是123-45=78,已知组距为10,那么由于784-10-7.8,故可以分成个8或9组.故选D.分析：根据组数二（最大值-最小值）F组距计算，注意小数部分要进位.2.在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（）A.组距B.组数C.频数D.频率答案：C解析：解答：在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的频数；故选C.分析：在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的频数.&调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下频数分布直方图，收入在1200〜1240元的频数是（）答案：C解析：解答：根据题意可得：共30户接受调查，英中1200以下的有3+7=10户，1240以上的有4+1+26户；那么收入在1200〜1240元的频数是30-6-10=14,故选C.分析：从图中得出1200以下和1400以上的频数，则收入在1200〜1240元的频数=30-1200以下的频数-1400以上的频数.9.一组数据的极差为30,组距为4,则分成的组数为（）A.7组B.7.5组C.8组D.9组答案：C解析：解答：•・•这组数据的极差为30,组距为4,30・・・则分成的组数应是—^8,4 10.某频数分布直方图中，共有久B、C、D、F五个小组，频数分布为10、15、25、35、10,则直方图中，长方形高的比为（）A.2：3：5：7：2B.1：3：4：5：1C.2：3：5：6：2D.2：4：5：4：2答案：A解析：解答：・・•在频数分布直方图中，小长方形的高表示频数，・••长方形高的比等于频数的比，・••长方形的高的比为：10：15：25：35：10=2：3：5：7：2.故选：A.分析：根据在频数分布直方图中，小长方形的高表示频数得出长方形高的比等于频数的比.11.抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5〜57.5这一组的频率是0.12,那么，该样本数据落在54.5〜57.5Z间的有（）A.6个B.12个C.60个D.120个答案：A解析：解答：用样本估计总体：在频数分布表中，54.5〜57.5这一组的频率是0.12,那么估计总体数据落在54.5〜57.5这一组的频率同样是0.12,那么其大约有50X0.12=6个.故选A.分析：利用样本总数乘以该组频率来求该组的频数即可.12.已知20个数据如下：25,21,23,25,27,29,25,24,30,29,26,23,25,27,26,22,24,25,26,28.对这些数据编制频率分布表，其中24.5-26.5这一组的频率为（）A.0.40B.0.35C.0.25D.0.55答案：A解析：解答：其中在24.5-26.5组的共有8个，则24.5-26.5这组的频率是84-20=0.40.故选A.分析：首先正确数出在24.5-26.5这组的数据；再根据频率、频数的关系：频率二频数*数据总和进行计算.13.对某班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，若频数分布直方图中80.5〜90.5分这一组的频数是16,那么这个班的学生这次成绩在80.5〜90.5分之间的频率是（）A.0.35B.0.32C.0.3D.16答案：B解析：解答：成绩在80.5〜90.5分之间的频率为—=0.32.50 分析：根据频率的汁算公式：频率二频数数据总数即可讣算.14.一个容量为40的样本，最大值是121,最小值是50,取组距为10,则该样本可以分（）A.10组B.9组C.8组D.7组答案：C解析：解答：在样本数据中最大值为121,最小值为50,它们的差是121-50=71,已知组距为10,那么由于71W10二7.1,故可以分成8组.故选C.分析：根据组数二（最大值-最小值）一组距计算，注意小数部分要进位.15.—个样本数据，极差为2,分组时组距为0.4,为了使数据不落在边界上，应分成（）A.4组氏5组C.6组D.7组答案：C解析：解答：・・•一个样本数据，其极差为2,分组时组距为0.4,V24-0.4=5,又・・•数据不落在边界上，・・・可分成组数是5+1=6.故选C.分析：根据样本数据中极差、组距和组数的关系即可求出组数.二、填空题16.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图,从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9,最后一组的频数是15,则此次抽样调查的人数为人.（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）1591S01291509912069903960930时间/分钟答案：150解析：解答：由题意可知：最后一组的频率=1-0.9=0.1,则由频率二频数十总人数可得：总人数二154-0.1二150人；故答案为:150.分析：根据直方图中各组的频率Z和等于1,结合题意可得最后一组的频率，再由频率的计算公式可得总人数，即得答案.17.将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率都是0.2,第二与第四组的频率之和是0.35,那么笫三组的频率是.答案：0.25 解析：解答：由频率的意义可知,各个小组的频率之和是1,则第三组的频率1-0.2X2-0.35=0.25；故答案为0.25.分析：根据频率的意义，各个小组的频率之和是1,己知其他小组的频率，计算可得第三组的频率.15.已知一个样本容量为50,在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1,那么第二组的频数是.答案：15解析：解答：・・•频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1,样本容量为50,・・・第四小组的频数为50X—-—=15.2+3+4+1故答案为:15.分析：频数分布直方图中，各个长方形的高之比依次为2：3：4：1,则指各组频数之比为2：3：4：1,据此即可求出第四小组的频数.16.某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图,则本次抽查的样本的中位数所在的区间是•▲殛（人）解析:解答：总人数是:30+90+120+60=300（人）,则位于中间位置的是第150位和151位，都在80至90分之|"可.则中位数一定在80分到90分.故答案是：80分到90分.分析：首先求得总人数，然后确定大小处于中间位置的数在哪个区间即可.17.某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80〜90分数段的学生有名.分数段60-7070-8080-9090-100频率0.20.250.25答案:150解析：解答:80〜90分数段的频率为:1-0.2-0.25-0.25=0.3,故该分数段的人数为：500X0.3=150人. 故答案为:150.分析：首先求得80〜90分数段的频率，然后用总人数乘以该组频率即可求得该分数段的人数.三、解答题15.阳光屮学九年级一、二、三班屮每班的学生人数都为50名.某次数学测验的成绩统计如下（每组分数含最小值，不含最大值）.一班数学成绩各分数三班数学成绩各分数段人数统计表二班数学成绩各分数段人数扇形统计图分数段50〜6060〜7070〜8080、9090〜100人数26171411根据以上图表提供的信息，解答下列问题:（1）“80〜90分”这个分数段人数最多的是三个班中的哪个班?（2）60分及60分以上为及格，三个班中哪个班及格率最高?（及格率二及格人数该班总人数X100%)答案：解答：（1）一班：50-3-6-10-14=17（人）乙班：50X（1-32%-10%-8%-20%）=15（人）•丙班：14（人）.所以最多的是一班；（2）一班的及格率为—X100%=94%；50二班的及格率为1-8%二92%；三班的及格率为坐X100%二96%.50故及格率最咼的是三班.解析：分析：（1）分别根据条形统计图和扇形统计图求得两个班级80-90学生人数，比较即可得到答案；（2）分别计算出三个班级的及格率比较后即可得到答案. 15.要了解某地区八年级学生的身高情况，从屮随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高平均在140cm〜175cn）之间（取整数值）整理后分成7组，绘制频数分布直方图（不完整）.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）该地区共有3000名八年级学生，请估计其中身高不低于161cm的人数.答案：解答：（1）第三组的学生数为150-（9+18+48+27+15+6）=27；（2）估计该地区3000名八年级学生中身高不低于161cm的人数二（27+15+6）4-150X3000=960（人）.解析：分析：（1）根据各小组的频数和等于总数即可算出；（2）根据样本估计总体的方法，用总人数乘以样本的频率即可.16.为了了解中学生的体能情况，某校抽取了50名学生，分为五组进行1分钟跳绳测试，将所得数据分布直方图,如图所示.其中前四个小组的频率依次为0.04,0.12,0.4,0.28,完成下列问题.（注:图屮数据含低值不含高值） （1）笫四小组的频数是多少？（2）第五小组的频率是多少？（3）跳绳个数在哪个范围内的同学最多？（4）补全统计图，并绘出频数分布折线图.208642086422211111150160170180190200跳绳个数答案：解答：（1）50X0.28=14人.（2）1-0.04-0.12-0.4-0.28=0.16.（3）跳绳个数在170-180范围内的同学最多.（4）如右图.377解析：分析：（1）根据频率二频数一总数，即频数二频率X总数，求得第四组的频数；（2）根据各组的频率和等于1,求得第五组的频率；（3）小长方形的高等于该组的频数.（4）根据求得的结果补全直方图即可解答.15.为了了解某班学生参加敬老活动的情况，对全班每一名学生参加活动的次数（单位：次）进行了统计，分别绘制了如下的统计表和频数分布直方图.次数012345678910人数0133349610请你根据统计表和频数分布直方图解答下列问题:（1）补全统计表；（2）补全频数分布直方图；（3）参加敬老活动的学牛一共有多少名？ 答案：解答:：（1）由直方图可知参加1〜2次活动的有4人,由统计表可知参加1次活动的有1人，・・・参加2次活动的人数为：4-1二3人；（2）如图；解析：分析：（1）根据直方图可以得到据此求出参加活动次数为2次的人数即可；（2）根据统计表得到参加3〜4次活动的人数后补全直方图即可；（3）根据统计表求出所有人数的和即可.15.某中学为了了解全校1000名学生参加课外锻炼的情况，从中抽查了部分学生--周内平均每天参加课外锻炼的吋间（单位为分钟，且取整数），将抽查得到的数据进行适当整理，分成6组，列出了下面的频率分布表.锻炼时间X（分钟）频数频率30WxV4050.1040Wx<5010a50Wx<60200.4060WxV70b0.2470Wx<8020.0480WxV9010.02合计c1.00(1)表中a=,b=,c=答案：解答：(1)沪1-0.1-0.4-0.24-0.04-0.02=0.2； c二20一0.40二50,b=50X0.24二12；（2）本次抽查得到的数据的中位数落在哪一小组内（不要求说明理由）？答案：解答：（2）中位数落在50Wx<60；（3）按规定中学生平均每天参加课外锻炼的时间应不少于60分钟，根据抽样调查的结果你估计全校学生达到要求的有多少人？请简要分析本次调查结果，并提出你的建议？答案：（3）1000X（0.24+0.04+0.02）二300人，建议：有调查结果可知，达到锻炼要求的人数不足，加强体育锻炼.解析：分析：（1）用频率和减去其他各组的频率即可得到。的值；（2）50个人的中位数是第25和26人的平均数；