【基础练习】《从统计图分析数据的集中趋势》（数学北师大八上） 6页

《从统计图分析数据的集中趋势》基础练习1.下列说法错误的是（　　）A．一组数据的众数，中位数和平均数不可能是同一个数B．一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据C．一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D．众数，中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势2.在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是（　　）A．方差B．平均数C．中位数D．众数3.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（　　）A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数4.为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是（　　）A．平均数B．中位数C．众数D．以上说法都不对5.某校九年级有19名同学参加语文阅读知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这19名同学成绩的（　　） A．中位数B．众数C．平均数D．极差6.学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（　　）A．众数B．算数平均数C．中位数D．加权平均数7.抽样调查了某校30名女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）．在这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是（　　）A.平均数B．中位数C．众数D．无法确定8.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学知道自己的成绩后，要判断能否进入决赛，还需知道这9名同学成绩的（　　）A．众数B．中位数C．平均数D．方差9.以下是期中考试后，班里两位同学的对话：小晖：我们小组成绩是85分的人最多；小聪：我们小组7位同学成绩排在最中间的恰好也是85分以上两位同学的对话反映出的统计量是（　　）A．众数B．平均数和中位数C．众数和平均数D．众数和中位数10.某市70%的家庭年收入不少于3万元，下面一定不少于3万元的是（　　）A．年收入的平均数B．年收入的中位数C．年收入的众数D．年收入的平均数和众数11某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛.评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况(满分100分)如下表,从中去掉一个最高分和一个最低分,则余下的分数的平均分是　(　　)分数(分)8992959697评委(位)12211A.92分B.93分C.94分D.95分12一组数据6,8,7,8,10,9的中位数和众数分别是　(　　)A.7和8B.8和7C.8和8D.8和913某排球队12名队员的年龄如表所示: 年龄(岁)1819202122人数(人)14322该队队员年龄的众数与中位数分别是　(　　)A.19岁,19岁B.19岁,20岁C.20岁,20岁D.20岁,22岁14某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月的节约用水情况.见表:节水量(m3)0.20.250.30.40.5家庭数(个)24671请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是　(　　)A.130m3B.135m3C.6.5m3D.260m315地球的水资源越来越枯竭,全世界都提倡节约用水.小明把自己家1至6月份的用水量绘制成折线图,那么小明家这6个月的月平均用水量是　(　　)A.10吨B.9吨C.8吨D.7吨 答案和解析【解析】1.解：答案：A解析：解答：在全部相等的数据中，众数、中位数和平均数是同一个数，故A错；平均数体现总体的水平，故既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据，B正确；数据为偶数时，中位数与这组数据的任何数据都不相等，C也正确；众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势，D也正确．选A．分析:根据众数、中位数、平均数的意义分析判断各个选项2.解：答案：D解析：解答:由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数．选D．分析:学校食堂最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多，即众数3.解：答案：C解析：解答:平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．选C．分析:根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择4.解：答案:C解析：解答:吃哪种水果的人最多，就决定最终买哪种水果，而一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数．选C．分析:一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数，班长最关心吃哪种水果的人最多，即这组数据的众数5.解：答案:A解析：解答:19个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有10个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否获奖了．选A．分析:由于比赛取前10名参加决赛，共有19名选手参加，根据中位数的意义分析6.解：答案:C解析：解答:因为6位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．选C．分析:由于比赛设置了6个获奖名额，共有13名选手参加，故应根据中位数的意义分析7.解：答案:C解析：解答:由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．选C．分析:鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数8.解：答案:B解析：解答:由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．选B．分析:人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较9.解：答案:D解析：解答:在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，选D．分析:根据中位数和众数的定义回答10.解：答案:B解析：解答:A.平均数受极端值的影响较大，虽有70%的家庭年收入不少于3万元，但有可能有些家庭年收入非常低，导致平均数低于3万元，故本选项错误；B.60%的家庭年收入不少于3万元，说明有一半家庭收入高于3万元，年收入的中位数大于3，故本选项正确； C.虽然70%的家庭年收入不少于3万元，但是有可能3万元以上的较多，3万元正好不是中位数，故本选项错误；D.由A、B可知，本选项错误．选：B．分析:根据众数、中位数、平均数的定义解答11.解：【解析】选C.=94(分).12.解：【解析】选C.将这组数据从小到大排列:6,7,8,8,9,10,则中位数是8,8出现的次数最多,为2次,所以8是众数.13.解：【解析】选B.出现次数最多的是19岁,即众数是19岁;12个数据,处在中间的是第6个和第7个,这两个数均为20,故中位数是20岁.14.解：【解析】选A.20名同学各自家庭一个月平均节约用水是:(0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1)÷20=0.325(m3),因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是:400×0.325=130(m3).15.解：【解析】选A.根据图形可得6个月的月平均用水量:(8+12+10+15+6+9)÷6=10(吨).