数学北师大版七年级上册扇形统计图 6页

环节1：对比引入（5分钟）阅读下面一段文字，限时2分钟。据1985年卫生部对全国公民失去牙齿的原因调查表明：38%的人因龋齿失去牙齿，44%的人因牙周病失去牙齿，还有18%的人因其他原因失去牙齿．其中，10-24岁的人群中有70%的人因龋齿失去牙齿，5%的人因牙周病失去牙齿，25%的人因其他原因失去牙齿．但在40岁以上的人群中有75%的人因牙周病失去牙齿，15%的人因龋齿失去牙齿，10%的人因其他原因失去牙齿．教师提问：（1）这段话中共有几个带百分号的数据？（2）这几个带百分号数据之间的关系是什么？（3）40岁以上的人群中有多少人因牙周病失去牙齿？（4）阅读这段文字的感受是什么？学生回答：前3个问题答对答错都没有关系，答对的给于鼓励性评价，阅读这段文字的感受是数据较多且感觉数据很零乱。请看同一问题的另一呈现方式，PPT出示下面的扇形统计图：教师提问：看图又是什么感觉？学生回答：一目了然，清楚简单。这节课我们就来学习用扇形统计图来表示数据，同时板书课题：数据的表示－－扇形统计图【设计意图：任何一个知识的学习都有其必要性，有的是实际生活的必需，有的是数学内部发展的必然，为了让学生强烈感受到扇形统计图是生活的必需，课一开始选择了同一内容的文字与图形两种表现形式形成鲜明的对比激发学生的学习兴趣．】环节2：画扇形统计图（22分钟）PPT出示 吴亦凡、鹿晗、李敏镐、华晨宇四位明星的照片，同时提问，大家喜欢这4位明星吗？最近某公司的小王看到这四位明星也是又喜又愁，小王愁什么呢？请大家看小王的难题：小王是某公司的秘书，最近公司领导人想从鹿晗、吴亦凡、李敏镐、华晨宇四位当红明星中请其中的一位来参加公司即将到来的2017年新年晚会．于是他以问卷调查的形式针对这一问题对公司员工进行了普查，调查结果如下：调查问卷你最喜欢的明星是（）．（单选）A．吴亦凡B．鹿晗C．李敏镐D．华晨宇最喜欢的明星吴亦凡鹿晗李敏镐华晨宇人数540600460400小王也想以扇形统计图的形式把数据呈给领导，你能帮助小王完成这个扇形统计图吗？教师提问：小王的难题是什么呢？学生回答：教师提问：根据扇形的构成，为了完成一幅扇形统计图，我们首先得干什么？学生回答：画圆，计算各部分的百分比。教师行为：引导学生计算出4部分占总体的百分比，同时板演在黑板上，计算前两个个百分比时尽量让4-5个学生单独回答，后面两个百分比的计算学生独立完成。教师提问：有了百分比就能确定各部分的扇形画多大了？还得知道什么？学生回答：确定扇形的圆心角度数。教师提问：如何确定各部分扇形的圆心角度数呢？学生回答：圆代表的是整体，圆心角度数是360º，各部分扇形的圆心角度数=360×各部分的百分比。教师行为：点名让4-5名学生具体说出吴亦凡和鹿晗两部分扇形的圆心角度数是如何计算的？同时板演这两个扇形规范画法和扇形统计图中所写的内容。学生行为：完成后两个扇形圆心角度数的计算，同时完善扇形统计图。教师行为：利用实物投影同时展示两名同学的扇形统计图并提问：（1）这两个扇形统计图的相同点和不同点是什么？得出扇形统计图的特点：只能看出各部分占总体的额百分比，扇形的大小不影响最后的决策。学生行为：总结画扇形统计图的步骤，明确4个百分数和4个圆心角度数之间的关系。 【设计意图：同一个问题让2-3名学生回答是为了让更多的学生有更多的时间明确部分、整体、百分比、圆心角度数四者的关系，给于充分的时间去突破本节课的难点，教师扮演作图是为了让全体学生都能完成扇形统计图．】环节3：做一做（8分钟）教师行为：在刚才的问题中，整个圆表示投票的总人数，那么整个圆还可表示什么呢？它可以表示一个学校一年的用电量等等。（1）如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形B代表多少公顷稻田？（2）如果用整个圆表示整体，那么扇形D表示总体的多少？（3）扇形C的圆心角度数是多少？（4）整个圆还可表示什么呢？请你试着提出一个问题．学生行为：小组交流3分钟，学生提出问题并解决问题，学生所提问题可能会有：已知整体和百分比群殴部分的，已知部分和百分比求整体的，已知部分和百分比求部分的，已知已知部分和百分比求两部分差的。只要学生能够说清楚问题都应教师行为：引导学生表达清楚问题，只要学生能够说清楚问题都应给于鼓励性评价。【设计意图：设计第4个开放性的问题激发学生的学习兴趣，培养学生提出问题、解决问题、条理表达、合作学习的能力，给更多学生展示的空间，同时在无形和快乐之中化解了四者关系这个难点．】环节4：读图（2分钟）教师行为：从扇形统计图中可以获取到很多的信息，在关于牙齿的3个扇形统计图中，小浩认为（b）扇形统计图中由于其他原因失去牙齿的人比（c）扇形统计图由于其他原因失去牙齿的人多，你同意他的看法吗？为什么？学生行为：思考根据具体数据进行说明。【设计意图：通过实例说明扇形统计图只能获取到部分占整体的百分比，而不能知道整体和部分的具体量．】环节5：画图中的其他问题（2分钟） 小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人．他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？达标检测必做题1．小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了4800元，则在购物上用去了　　　　　　元．2．如图的扇形图描述了安踏某一款运动女鞋的36号，37号，38号，39号，40号在一家专卖店的销售情况，请你为这家专卖店提出进货建议：．　　　　第1题图第2题图选做题3．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是　　　　　　．4．某校初中三个年级学生人数如图所示．根据图中的数据制作扇形统计图表示三个年级的学生人数情况． （1）三个年级的总人数为（2）计算各个年级人数所占的百分比，并填入表中：　年级百分比（3）计算各个扇形的圆心角度数，并填入下表中：年级圆心角度数（4）在圆中画出各个扇形并标上百分比．扇形统计图PCK分析一、教什么：关于教学内容的知识数据的表示第1课时的内容主要包括：（1）能理解扇形统计图的特点，即扇形统计图反应的是部分占总体的百分比；（2）能根据实际的需要制作扇形统计图并能够从中获取到对自己有用的信息从而做出决策；（3）根据扇形统计图的构成必然会牵涉到圆、扇形、总体、部分、百分比、圆心角度数等相关概念以及这些概念之间的关系。二、教谁：学生起点分析在小学阶段学生已见过扇形统计图，并且也能够从中读取到一些信息，同时 在本册第四章第四节中，明确学习了“扇形”的概念，知道“圆可以分割成若干个扇形”，还能够把扇形所占整个圆的份数和百分比形式联系起来，这些为顺利学习扇形统计图作了良好的认知基础准备。但是学生并不会画扇形统计图，画扇形统计图的难点有一下几点：（1）统计图中所标的百分比是如何得来的？（2）各部分所占扇形的张开程度即圆心角的度数如何确定？（3）大部分学生在画第2个扇形时量角器的零刻度线与半径重合后，不知道量角器的位置如何摆放；（4）在计算出圆心角度数后要进行四舍五入的处理但要保证圆心角度数之和是360º；（5）扇形统计图中的圆可以表示实际生活中的任何一个总量，圆的大小与具体数量无关；（6）部分、整体、百分比、圆心角度数四者的关系在应用时容易混淆。二、怎么教：关于教学策略知识任何一个知识的学习都有其必要性，有的是实际生活的必需，有的是数学内部发展的必然，为了让学生强烈感受到扇形统计图是生活的必需，课一开始选择了同一内容的文字与图形两种表现形式形成鲜明的对比激发学生的学习兴趣，为了明确扇形统计图中部分、整体、百分比、圆心角度数四者的关系尽量提问更多的学生让其说明是如何计算的，给于更多学生更多时间去思考，为后续应用打下基础，起到了磨刀不误砍柴工的效果；教师拿教具量角器板演画了两个扇形，为全体学生完成扇形统计图打下了良好的基础。为了让学生感受圆可以表示任何一个总量，强化部分、整体、百分比、圆心角度数四者的关系，将课本中的“做一做”设计成了下面两个问题：（1）如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形B代表多少公顷稻田？（2）扇形D占整体的百分比是多少？．（3）整个圆还可表示什么呢？请你试着提出一个问题．从课堂效果看，让学生提问题确实达到了意想不到的效果，学生们从生活的方方面面提出了各个数学角度的问题，有的学生竟然提出了两步才能解决的问题，在无形和快乐之中化解了四者关系这个难点；“议一议”则通过实际理解扇形统计图只能表示部分占整体的百分比这个特点。